人教版九年级上册数学教案：第21章一元二次方程-回顾与反思

第21章
一元二次方程
回顾与反思
教学目标
(一)知识目标
通过回顾与反思本章的知识，使学生掌握知识之间的内在联系。
(二)能力目标
（1）体会转化与降次的思想方法在本章的应用.
（2）进一步体会方程模型的应用价值，培养学生的数学建模能力．
(三)情感与价值观目标
通过活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心
教学重点：
根据一元二次方程的特征，灵活选用解法，以及应用一元二次方程知识解决实际问题。
教学难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程
节前预习：请同学们把本章的知识点从头看一下，自己梳理一遍，上课时老师可要提问你哟！
教学过程：
一、小组交流，自主讨论同学们，本章的内容已经结束了，你掌握的怎么样呢？下面以小组为单位，同学们思考并交流，完成本章的知识结构图。二、探究复习，回顾旧知，并知识建构。知识竞赛，小组抢答能力锻炼与提升（一）——一元二次方程的概念及解法（一）、知识点回顾：1.
，
的
方程叫做一元二次方程。2.
一元二次方程的一般形式为
。题1：把方程2x2
+5
=
6x
－3化成一般形式，并说出它的二次项系数，一次项系数和常数项3.常见的一元二次方程的解法是（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：（1）直接开平方法适用的方程类型为
（2）配方法，当二次项系数为1时，配方的方法是：
。（3）公式法：求根公式是
。（4）因式分解法，分解的方法有
、
。题2：按要求解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）
（配方法）（3）（因式分解法）
（4）（公式法）（二）、基础达标练习1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；
②；
③；
④．2.一元二次方程的解是
．3.方程的解是（
）A．
B．
C．或
D．4.方程的解是
　　
．5.
用配方法解方程，下列配方正确的是（
）A．
B．
C．
D．6.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（
）A．
B．
C．
D．7.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是
．能力锻炼与提升（二）——
一元二次方程的应用（一）、知识点回顾：1.用方程解决实际问题的步骤是：①
②③
④⑤2.常见的几类应用题①与面积周长相关的图形问题②“每每”题③增长（减少）率问题（二）、基础达标练习1.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为
．
2.
在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（
）A．
B．C．
D．3.在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。能力提高训练1.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　
。（填上一个符合条件的方程即可）2.
已知是方程的一个根，则代数式的值等于（
）A、１
B、－１
C、0
D、23.
在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程
为：
；4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则
．5.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5
000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5
000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？小结：1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式，2、根据一元二次方程的特征，灵活选用最恰当的解法，可以受到事半功倍的效果。3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样，应注意检验是否符合题意。
图5