【大桥中学青年教师基本功竞赛说课稿】
3.1.1一元一次方程
尊敬的各位评委，下午好！
今天我说课的题目是《一元一次方程3.11》教学设计及分析。
分析本课教材（教材结构、内容、地位)
《一元一次方程3.11》是新人教版七年级数学第三章第一节课的内容，此节内容安排2节课进行讲授，这是第1课时。在此之前，学生已在小学学习了用算术方法解应用题及最简单的方程，本节课通过一个具体的行程问题，引导学生尝试用算术的方法解决，然后再一步一步引导学生依据相等关系列出含未知数的等式----方程。这样安排突出方程的根本特征，引出方程的定义，突出方程在解应用题的优越性。这节课，在方程教学中起引领作用，是学生学好方程的基础占据重要的地位。
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，依据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，制定如下教学目标：
知识目标：
理解什么是一元一次方程。
理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
能力目标：培养学生学以致用的能力。
3 、情感、态度、价值观目标：体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
三、 教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材、了解学生基础差、差生面大的特点的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
[学习重点] 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。
[学习难点] 体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
四、 教法
在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，依据本课教材的特点，我在从简单到复杂、从具体到抽象、及时巩固的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，应着重采用的教学方法：讲授法、归纳法、讨论法。
五、 学法
在教学中我很重视让学生主动参与和互相学习，调动学生的多种感官参与学习过程，强调一些学习习惯的养成，在兼容并举中力求最大限度地发挥学生的主动性、合作性、发展性、创造性，从而达到激发兴趣、理解陶情、启迪心智、感悟积淀的四重境界。学法具体如下：
1观察法——通过观察，发现知识。。
2讨论法——积极参与，总结规律。
3自主探究法——学生实践，巩固提高。
4练习法——及时练习，巩固提高。
六、教具准备
三角板、彩色粉笔
七、教学过程
提出问题：引出新课
新课引入
复习：路程、速度、时间的关系
教师提出教科收第79页的问题，并在黑板上画出下图：
（设计意图：培养学生读图的能力和思维的广阔性。）
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）（学生讨论）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
（设计意图：这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。理解题意是寻找相等的关系的前提。）
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
，
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
（设计意图：考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。教师根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。）
二、新课学习
（一）、方程的概念及特征
1、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
2、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
（设计意图：让学生通过观察，归纳方程的特点）
问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（ ） ②3+4=7；（ ）
③；（ ）④；（ ）
⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
（设计意图：通过练习让学生巩固方程的概念及特征）
（二）、列等式、一元一次方程的概念
1、用等式表示：
①比a小6的数等于80： ；
②x的一半与2的差为 ： ；
③的2倍比30大6： ；
④比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；
⑤的25%比它的5倍少3： ；
（设计意图：让学生学会审题，发现其中的等量关系并直接列等式）
问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
（设计意图：通过练习，即巩固了列式又为归纳一元一次方程的概念提供素材，初步知道如何列方程解应用题）
练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）③； （ ）
④3+4=7；（ ） ⑤； （ ）
（设计意图：通过练习及时巩固一元一次方程的概念）
归纳：问题3的分析过程可以表示如下：
**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（设计意图：引导学生一起归纳列一元一次方程解应用题的步骤）
练习：
练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了_____本练习本，列方程得： 。
（三）、方程的解的概念及检验方程的解。
问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
（运用化归思想，通过简单的方程，让学生求解从而引出方程的解的概念）
例 检验2是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
练习二
1、检验3和是否为方程的解。
2、x=1是下列方程（ ）的解：
A）， B），
C）， D）
3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
（设计意图：通过练习及时巩固方程的解的概念及检验方法：代入法）
四、课堂小结：1、这节课我们学习了什么内容？
2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
3、什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
（归纳小结，与学生一道梳理本节课所学的知识，突出重点，起到化龙点睛的作用）
五、课后作业：P84T1
（设计意图：让学生能及时巩固所学，通过思考完成作业）
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程《3.1.1一元一次方程》学案
授课教师：李伟辉 授课班级：七（1）班 时间：2011年10月24日
知识目标：
理解什么是方程、一元一次方程。
进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
知识回顾
复习：
1、路程、速度、时间的关系
路程＝ ，时间＝ ，速度＝
2、阅读课本P79,结合课文描述有观察下图，
思考问题：
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
1、并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 __________千米．(用代数式表示)
2、回答以下问题：
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？（用式子表示）
问题3:汽车青山至秀水路段的车速？（用式子表示）
问题4：王家庄至秀水路段的车速：（用式子表示）
问题5：根据车速相等，你能列出方程吗？
方法一： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
方法二：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
二、新课学习
（1）、方程及一元一次方程的知识
1、结合式子理解什么是等式、等式的左边、等式的右边等概念．
问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（ ） ②3+4=7；（ ）
③；（ ）④；（ ）
⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
1、用等式表示：
①比a小6的数等于80： ；
②x的一半与2的差为 ： ；
③的2倍比30大6： ；
④比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；
⑤的25%比它的5倍少3： ；
问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ）④；（ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
归纳：问题3的分析过程可以表示如下：
**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
小结归纳：
列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
巩固练习：练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得： 。
（2）、解方程及方程的解的概念
问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，
方程的解就是使方程两边相等的未知数的值。
例 检验2是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
练习二
1、检验3和是否为方程的解。
2、x=1是下列方程（ ）的解：
A）， B），
C）， D）
课堂小结：1、这节课我们学习了什么内容？
2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
3、什么是方程的解？如何检验员一个数是否是方程的解？
课后作业：
1、x=2是下列方程（ ）的解：
A）， B），
C））， D）
2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A） B）
C） D）
3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )
A）1个 B）2个 C）3个 D）4个
4、检验2和是否为方程的解。
5、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
