新人教版数学七年级下 5.2.2平行线的判定

(共22张PPT)
5.2.2平行线的判定(一）
学习目标
1、掌握平行线的判定定理一并会运用所
学方法来判断两条直线是否平行。
2、会根据判定方法进行简单的推理并
学会用数学符号写出简单的推理过程。
3、体会数学中的转化思想。
在同一平面内
相交
平行
(填空完成下列) 二直线的位置关系：
的两直线叫做平行线.
同一平面内，不相交
同一平面内
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
知识回顾:
一、放
二、靠
三、推
四、画
“推平行线法”：
平行线的画法：
从画图过程，三角板起到什么作用？
平行线的判定定理 1：
２
∵∠１＝ ∠２
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
１
a
b
C　
推理格式：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
用判定定理应该注意:
①找出同位角；
②说明这两个同位角相等；
③得出“平行”的结论。
同位角相等，两直线平行
动动脑筋:
装修工人正在向墙上钉木条，怎样才能使木条a与木条b平行？
如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3 =∠4
牛刀小试:
F
H
请看下面的推理是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴　EF∥GH
E
G
B
D
A
C
M
N
P
Q
判断二直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
F
3
1
2
A
B
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°（已知）
∠3 = ∠2
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD
随堂练习
（对顶角相等）
(同位角相等,两直线平行)
巩固新知:
F
3
1
2
A
B
C
D
E
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
巩固新知:
∵ ∠1 = ∠2 = 55°（已知）
∠3 = ∠2
（对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD
(同位角相等,两直线平行).
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于
多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
C
A
E
F
2
3
B
1
D
∵ ∠1 +∠3= 180°（已知）
∴ ∠3 = 180° -∠1= 125°
∴ ∠3 =∠2
∴ AB∥CD
(同位角相等,两直线平行).
小竞赛
如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？
F
A
C
1
2
70°
110°
B
D
E
M
N
解：∵∠CNF=70°
∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°
∵∠2=110°
∴∠1=∠2
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）
小竞赛
如图,已知AB⊥BC,∠1=128 °, ∠2=38°则a∥b.请说明理由(填空).
解:∵AB⊥BC ( )
∴∠B=____(垂直的定义)
∵∠2=38°(已知)
∴∠4=180°-90°-38°=52°( )
∵∠3=180-128=__
∴∠3=∠4
∴a∥b（ ）
已知
同位角相等，两直线平行
三角形的内角和等于180 °
52°
90°
Ａ
Ｂ
C
３
２
１
b
a
4
小竞赛
通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们为什么平行 你是如何作判断的 。
议一议:
1、本节课我学到了什么？
2、我对本节课的学习经历有何感受？
3、本节课的学习对我的生活有什么影响？
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作业
教材P15练习