五年级下册数学课件-第14课时 长方体和正方体的整理与复习 人教版(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件-第14课时 长方体和正方体的整理与复习 人教版(共20张PPT) |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-30 00:00:00 | ||
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文档简介
3
第14课时 长方体和正方体的整理与复习
人教版·五年级下册
一、学习目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，会利用单位间的进率进行简单的换算。
3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
4.通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。
二、学习重难点
学习重点：
自主梳理知识，形成自己的认知结构。
学习难点:
辨析和理解知识之间的区别和联系。
回顾长方体和正方体的内容
三、知识点汇总
（一）长方体、正方体的异同
长方体和正方体有哪些相同点？
有哪些不同点？
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
三、知识点汇总
1. 长方体表面积的含义
30
10
8
后
前
上
下
左
右
●
30
10
8
单位：厘米
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
（二）长方体、正方体表面积的含义
三、知识点汇总
正方形棱长与每个面边长的关系
2. 正方体表面积的含义
前
后
上
下
左
右
正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
三、知识点汇总
（三）长方体、正方体体积公式的推导
底面积
长方体（或正方体）的
体积 = 底面积×高
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
可看作是高
三、知识点汇总
名 称
图形及条件
表 面 积
体 积
长方体
S＝
V＝
正方体
S＝
V＝
a
b
h
a
a
a
2ab＋2ah＋2bh
abh
3
a
6a
2
填写下表。
三、知识点汇总
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同
从物体外部测量长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同
m?、dm?、cm?。
容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。
联系
算方法相同
三、知识点汇总
1.对照上图，完成下面的问题。
（1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
（2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？
长方体
正方体
因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
四、问题解决
课本P42第1题
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算。
1.对照上图，完成下面的问题。
（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？
四、问题解决
课本P42第1题
2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
水
四、问题解决
课本P42第2题
用尺子量出长方体的长、宽，再量出水升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。
四、问题解决
课本P42第2题
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。算出它们的体积。
3
3
4
4
4
4
3×3×4=36（cm3）
4×4×4=64（cm3）
四、问题解决
课本P42第2题
略。
四、问题解决
课本P43第1题
22
6
88
48
352
384
规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。
四、问题解决
课本P43第2题
8×4.5×2=72（m3）
答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。
四、问题解决
课本P43第3题
（66×20×4+46×80×4）×25
=500000（cm2）=50（m2）
180×50=9000（元）
答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
四、问题解决
课本P43第4题
作业：完成小练习册综合练习。
五、课后作业
第14课时 长方体和正方体的整理与复习
人教版·五年级下册
一、学习目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，会利用单位间的进率进行简单的换算。
3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
4.通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。
二、学习重难点
学习重点：
自主梳理知识，形成自己的认知结构。
学习难点:
辨析和理解知识之间的区别和联系。
回顾长方体和正方体的内容
三、知识点汇总
（一）长方体、正方体的异同
长方体和正方体有哪些相同点？
有哪些不同点？
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
三、知识点汇总
1. 长方体表面积的含义
30
10
8
后
前
上
下
左
右
●
30
10
8
单位：厘米
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
（二）长方体、正方体表面积的含义
三、知识点汇总
正方形棱长与每个面边长的关系
2. 正方体表面积的含义
前
后
上
下
左
右
正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
三、知识点汇总
（三）长方体、正方体体积公式的推导
底面积
长方体（或正方体）的
体积 = 底面积×高
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
可看作是高
三、知识点汇总
名 称
图形及条件
表 面 积
体 积
长方体
S＝
V＝
正方体
S＝
V＝
a
b
h
a
a
a
2ab＋2ah＋2bh
abh
3
a
6a
2
填写下表。
三、知识点汇总
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同
从物体外部测量长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同
m?、dm?、cm?。
容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。
联系
算方法相同
三、知识点汇总
1.对照上图，完成下面的问题。
（1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
（2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？
长方体
正方体
因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
四、问题解决
课本P42第1题
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算。
1.对照上图，完成下面的问题。
（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？
四、问题解决
课本P42第1题
2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
水
四、问题解决
课本P42第2题
用尺子量出长方体的长、宽，再量出水升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。
四、问题解决
课本P42第2题
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。算出它们的体积。
3
3
4
4
4
4
3×3×4=36（cm3）
4×4×4=64（cm3）
四、问题解决
课本P42第2题
略。
四、问题解决
课本P43第1题
22
6
88
48
352
384
规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。
四、问题解决
课本P43第2题
8×4.5×2=72（m3）
答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。
四、问题解决
课本P43第3题
（66×20×4+46×80×4）×25
=500000（cm2）=50（m2）
180×50=9000（元）
答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
四、问题解决
课本P43第4题
作业：完成小练习册综合练习。
五、课后作业