《单项式》教学设计
课题
2.1
整式--单项式
课标要求
理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
教学目标
知识与能力了解单项式及单项式系数、次数的概念；能用单项式表示具体问题中的数量关系.过程与方法经历学习单项式的过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识；（重点）情感、态度与价值观（1）通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识.（难点）（2）通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故知新，迎接挑战
出示题目：1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价为
；2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产
；
量是
件；3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,它的体积是
cm3；4.数n的相反数是
；5.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积
.
学生观察所列式子包含哪些运算,有何共同特征.
通过题目复习旧知并引出课题.
二、自主学习，迎接挑战
阅读课文56页，
完成下列学习任务（1）什么叫单项式？（2）什么叫单项式的系数？（3）什么叫单项式的次数?
自主学习
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的探究欲，体现课堂开放性。
1开动脑筋，群策群力
观察这些式子有什么特点？0.8p
mn
a2h
-n
πr2h通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即表示数或字母的积的式子称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如：a,5.
观察式子与教师互动，归纳吸收.
通过对特征的描述,从而引出课题--单项式,并引导学生概括单项式的定义.
2、乘风破浪，迎接挑战
练习:判断下列式子中哪些是单项式?
先自主思考，后小组内讨论交流
加强学生对不同形式的单项式的直观认识.
3、集思广益，方法归纳
如何判断一个式子是单项式？
学生独立思考，总结交流
4、高效引领，探索新知
请同学结合课本说出单项式系数定义，并.以五个单项式0.8p
mn
a2h
-n
πr2h为例,让学生给出解释与说明,同时师生总结找单项式系数的注意事项：单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写;π是常数，应作为系数的一部分.再以类似的方法学习单项式次数的概念.
合作交流，在问题中明确概念
在问题中检验学生学习效果.
5、活学活用，携手共进
教师出示练习题
学生独立完成并展示，师生共同点评
巩固单项式系数、次数的概念
6、集思广益，方法归纳
学生讨论总结找单项式的系数和次数时的注意事项①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关。
学生分组讨论、交流，找小组代表进行回答注意事项，另一组进行补充.
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流中，学生的思维得到自然的发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点.
7、活学活用，携手共进
任意写出一个单项式，同桌两人交换，说出相应的系数和次数.
同桌交流互动
学生自行编题是一种创造性活动，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃.
三、1、学以致用，典例分析
出示教材例3，鼓励学生独立完成
先独立思考，再展示交流.
通过例题的教学，激发学习兴趣，改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡.
2、当堂检测，检验效果
出示检测题，巡视指导.
自主思考
完成练习题，并展示交流
练习题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生.目的在于巩固所学知识，拓展学生思维.
四、俯拾仰取，满载而归
教师引导学生谈一下本节课的收获.
自主反思，表达交流
多生回答，教师补充。学生充分发言，可以激发学生的主动参与意识，调动学生的兴趣，为每一位学生创造在学习获得成功体验，同时尊重个体差异.
六、作业布置
1.完成智慧学习50页-51页；2.把课后感想写在你的学案中.
本节课的课后作业目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展.
板书设计§2.1
整式
——单项式
单项式数或字母的积
单项式的系数
数字因数
单项式的次数
所有字母的指数和(共19张PPT)
2.1
整式
--单项式
用含有字母的式子填空并说出你的依据：
1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价为
；
2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产
量是
件；
3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,它的体积是
cm3；
4.数n的相反数是
；
5.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积
.
0.8p
mn
a2h
-n
πr2h
汶上县第四实验中学
温故知新，迎接挑战
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页
?
完成下列学习任务
1.什么叫单项式？
2.什么叫单项式的系数？
3.什么叫单项式的次数?
mn
-n
a2h
0.8p
πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
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开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如：2，x
也是单项式.
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
√
√
√
√
√
√
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乘风破浪，迎接挑战
下列各式中哪些是单项式？
如何判断一个式子是否是单项式？
单项式识别方法:看这个式子是否是数与字母的乘积
1.不含加减运算
2.
不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算．
3.
单独一个数或一个字母也是单项式.
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集思广益，方法归纳
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写;
2.π是常数，应作为系数的一部分.
mn
-n
a2h
0.8p
πr2h
0.8·p
1·m·n
-1·n
1·a2·
h
π·r2·h
2.单项式的系数:
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高效引领，探索新知
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
例如:
2的次数为0.
2+1=3
次数是3
三次单项式
3.单项式的次数:
mn
-n
a2h
0.8p
πr2h
0.8·p
1·m·n
-1·n
1·a2·
h
π·r2·h
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
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活学活用，携手共进
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数不要漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关
.
识别单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
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集思广益，方法归纳
任意写出一个单项式，请同桌说出它的系数和次数.
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活学活用，携手共进
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)
每包书有12册，n包书有
册；
(2)
底边长为a
cm,高为h
cm的三角形的面积是
cm2;
(3)
棱长为a
cm的正方体的体积是
cm3；
(4)
一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为
元；
(5)
一个长方形的长为0.9
m,宽为b
m,面积是
m2.
a3
0.9b
12n
0.9b
同一个式子可以表示不同的含义.
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.
1.
判断下列说法是否正确，并说明理由.
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－32x2y3的次数是7；（
）
⑤
πr2h的系数是
.（
）
π是常数
×
×
×
×
×
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2.如果一个只含有x、y的单项式的系数是2，次数为4，那么这个单项式可以是
.
3.若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
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当堂检测，检验效果
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谈一谈你的收获？困惑？
单项式
定义
次数
系数
必做题：1.完成智慧学习50页-51页；
2.把课后感想写在你的学案中.
选做题：
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