(共20张PPT)
义务教育教科书人教版数学七年级上册
§2.1.3
多项式及整式
判断下列代数式是不是单项式?是单项式的并指出它的系数和次数。
①
②
③
④
⑤
⑥
单项式
单项式
＋
多项式
单项式
＋
定义
……
多项式
……
类
比
系数
定义
次数
单项式
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三段，回答下面的问题:
（1）几个单项式的和叫做_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.
（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
_______________.
多项式
多项式的项
常数项
多项式的次数
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做
_______.
（5）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
定义
项
次数
多项式
类
比
系数
定义
次数
单项式
常数项
几次项
1．下列式子：
其中多项式有(B
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
B
2．多项式
中，多项式的次数为
，
常数项为
．
3．多项式
是一个(
C)
A．四次三项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．三次四项式
C
多项式
各项
项的次数
多项式的次数
几次几项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式，然后填入表格：
2.多项式的每一项是否包括它前面的符号？
1.你是如何找到多项式的次数的呢？
请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那
么这个多项式可以是
.
系数
定义
次数
定义
项
次数
多项式
整
式
单项式
判断下列各式子是否是整式，如果是整式，请指出是单项式还是多项式。
是
是
是
是
是
不是
说一说：你怎么判断是否是整式的？
当
cm，
cm时，求圆环的面积
（
取
）．
如图所示，用式子表示圆环的面积．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是
．
答：这个圆环的面积是
cm2
．
当 cm
，
cm
时，圆环的面积
（单位：cm2）是
填空：
（教科书第58页第1题）
（2）
，
分别表示梯形的上底和下底，
表示
梯形的高，则梯形面积
＝
，当
＝2
cm，
＝4
cm，
＝5
cm时，＝
cm
2
．
（1）
，
分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长
＝
，面积
＝
，当
＝2
cm，
＝3
cm时，
＝
cm
，
＝
cm
2
；
这节课，我学会了…
…
这节课，我还有什么疑惑？
……
……
……
……
……
……
系数
定义
次数
定义
项
次数
多项式
整
式
单项式
……
项
多项式
多项式
1.必做:
教材P58练习第2题，
习题2.1T3，T5，T6
2.补充:
《同步探究》对应习题
不积跬步
无以至千里
不积小河
无以成江海
只要你脚踏实地、一步一个脚印前进，
最终一定能到达成功的彼岸！《2.1.3
多项式及整式》教案
教学目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念。
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。
(3)会用整式解决简单的实际问题。
(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。
教学重点：
多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念。
教学难点：
多项式的次数。
教具学具：
多媒体、单项式卡片。
教学设计：
温故知新
[设计意图]
通过复习引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，自然引入本节课的内容。
判断下列代数式是不是单项式?是单项式的并指出它的系数和次数。
学生汇报完毕，老师引出第二个代数式就是我们今天所要学习的多项式及整式新课。
火眼金睛
探新知
[设计意图]
通过先自学，再小组探究问题，引出多项式的概念，进而通过教师的导与学生的演很自然地得出多项式的项、次数的概念，寓教于乐，增进师生的感情.使学生在学中玩，在玩中学。
1.请同们自学课本57页下面思考及58页上面三段，回答下面的问题:
几个单项式的和叫做_________.
在多项式中，每个单项式叫做___________.
在多项式中，不含字母的项叫做
_______.
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
_______________.
单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
学生先自学，再小组交流汇报，在交流的过程中老师举例
及对比讲解多项式、多项式的项和次数、几次项、常数项的定义。并在过程中类比单项式讲解。
跟踪训练
来巩固
[设计意图]
强化对多项式的有关概念的理解和掌握。
（1）下列式子：
其中多项式有(
B)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
多项式中，多项式的次数为
，常数项为
．
多项式是一个(C)
A．四次三项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．三次四项式
这三道题让学生边做边揭晓答案，锻炼学生的应变能力。
分组活动来练习：请同学们选择两个或多个单项式组成多项式，然后填入表格：
[设计意图]
进一步强化对多项式的有关概念的理解和掌握。
多项式
各项
各项次项
多项式的次数
几次几项式
学生完成后请小组代表到讲台前展示，由学生评议。
学生思考：
（1）你是如何找到多项式的次数的呢？
（2）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
在思考后让学生说一说自己的解题思路，锻炼学生的总结能力及语言表达能力。
4.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，
常数项是5，那么这个多项式可以是
.
开放性的题目答案不唯一，让学生学生学会方法最重要。
再露一手
探新知
直接揭示整式的概念，让学生在做题中总结判断是否是整式的方法，并让学生表达出来。
判断下列各式子是否是整式：
说一说：你怎么判断是否是整式的？
经典例题
如图所示，用式子表示圆环的面积．当
R=15
cm，r=10
cm时，求圆环的面积（取
3.14
）
学生写解答过程，教师巡视指导，发现问题，及时点
拨。让学生口答，最后多媒体出示正确答案。
跟踪训练
来巩固
填空：（教科书第58页第1题）
a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝
，面积
S＝
，当a＝2
cm，b＝3
cm时，＝
cm
，S＝
；
a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积
S＝
，当
a=2
cm，b
＝4
cm，h
＝5
cm时，S＝
．
学生独立完成，老师巡视指导后并批改小组长的，由小组长批改组员的，遇到问题由小老师解决。
五、小结：
让学生谈本节课的收获，还有什么疑惑？出示下列知识树让学生利用思维导图的思想回忆巩固本节课。
六、作业设置：
1.必做:
教材P58练习第2题，习题2.1T3，T5，T6
2.补充:
《同步探究》对应习题
七、板书设计：
§2.1.3
多项式及整式
③
②
①
④
⑤
⑥
