§2.2《整式的加减》——去括号
一、教学目标
1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并观察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
4.
情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，观察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
三、学法指导
1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能
3.学法：计算观察归纳——去括号法则——练习巩固。引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计
（一）引入（创设情境引发冲突）
用PPT演示：
1.合并同类项的法则是什么？
2.计算：3ab-a2-ab+2a2
设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
探究新知
你能利用乘法分配律把括号去掉吗？
带号乘
带号写
请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：
2(x+8)=2x+16
-2(x+8)=-2x-16
2(x-8)=2x-16
-2(x-8)=-2x+16
观察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？
归纳并板书去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
设计意图：引导学生观察四个式子的异同。根据计算结果，引导学生观察分析，并总结得出结论，从而训练学生的观察思维能力和综合归纳能力。
符号语言怎么表示？
+（a+b）=
a+b
-（a+b）=
-
a
-
b
讨论比较+(x-3)与
-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
典例精析
都由学生上黑板展示自己的学习成果，并归纳要点。
例1.
(1)8a+2b+（5a-b）；
(2)（5a-3b）-3（a2-2b）；
(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
例2.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用。
课堂小结
去括号时应注意的事项：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。
设计意图：使学生理清知识脉络，培养学生进行归纳总结、及时反思的好习惯。
当堂检测
1.下列去括号中，正确的是（
）
A.
a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.
a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-
5b+2c-
1
-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，
a-(b-3c)结果应是（
）
A.a+(b-3c)
B.a+(-b-3c)
C.a+(b+3c)
D.a+(-b+3c)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（
）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(
)．
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
设计意图：课堂检测，反馈学习效果，进行评价激励，了解学生掌握的情况，为进一步查漏补缺做好准备。
（六）布置作业
必做题：课本70页习题2.2
第2，3题
选做题：课本70页
习题2.2
第4题
设计意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
同号得正
异号得负(共17张PPT)
2.2
整式的加减
第二章
整式的加减
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
导入新课
问题引入
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
1.合并同类项的法则是什么？
独立回顾思考，回答下列问题：
2.计算：
讲授新课
去括号化简
一
你能利用乘法分配律把括号去掉吗？
合作探究
请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：
观察讨论：
去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
关键词是什么？
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
文字语言：
符号语言：
符号语言怎么表示？
+（a+b）=
a+b
-（a+b）=
-
a
-
b
都不变
都改变
议一议
讨论比较
+(x-3)与
-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]
解：
（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
典例精析
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
例2
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
去括号化简的应用
二
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（
）
C
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，
结果应是（
）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（
）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
D
B
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(
)．
解：
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
