(共18张PPT)
2.2.1（合并同类项）
1、理解同类项的概念。（重点）
2、掌握合并同类项的法则。（难点）
3、能在合并同类项的基础上进行化简和求值运算。
老师存有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，现在请一个同学帮老师数数有多少呢?
在生活中处处有数学的存在.我们会把具有相同特征的事物归为一类；同样，在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类.
下面有8只可爱的小鸟，可它们现在迷路了，你能根据它们身上的特征将它们送回家吗？
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6yx
5n
-3xy
-ab2
思考问题：
8n
5n
3a
b2
-a
b2
6y
x
-3x
y
-7a2b
2a2b
n
n
y
x
x
y
a
b
a
b
a
b
a
b
2
2
2
2
1、所含字母有何特点？
2、相同字母的指数有何特点？
讨论问题：
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
和
和
和
和
思考：-4与5是同类项吗？
1、同类项的概念：
像8n与5n，3ab2与-ab2，6yx与-3xy等这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）与同类项的
无关，
与字母的
无关
（2）常数项都是同类项。
两相同
两无关
系数
排列顺序
1：请问下列各组式子是同类项吗？
（不是）
（是）
（是）
（是）
（不是）
（是）
常数项都是同类项
同类项与系数无关
与字母的顺序无关;
（3）-3pq与3qp
(2)
３只羊+５只羊＝（
）
１、填空
(1)
３个人+５个人＝（
）
(3)
3a+5a=(
)
8个人
8只羊
8a
类比探究，学习新知
①把多项式各项的系数相加；
②字母及指数部分保持不变.
上述多项式的运算有什么共同特点?
①
③
②
=-152t
=5x2
=-ab2
2、类比式子的运算，化简下列式子：
2.合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，作为所得结果的系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3
ab?+
5
ab?=
8
ab?
相加
不变
知识要点：
一相加
两不变
判断同类项，条件不能忘，
字母要相同，指数要对等；
合并同类项，法则不能忘，
只把系数算，字母
指数不变样。
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
?
?
?
?
?
?
?
?
＝5x2
＝4x2
类比探究，学习新知
例题：
解原式
(
移
)
(按字母的指数大小顺序排列)
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律将多项式的同类项结合（移）
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
归纳步骤：
(找
)
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
一找，二移
三合并
1.
先化简，再求值.
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
解：原式=（3x2－13x2)+（-8x+2x)+（2x3-2x3)+3
=-10x2+（-6x)+3
当x=-1时，原式=-10×（-1）?+（-6）×（-1）+3
=-1
同
类
项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同.
（1）系数相加作为结果的系数
（2）字母连同字母指数不变.
步骤
一找、二移、三合并
（一加两不变）
两无关
(1)与系数无关.
(2)与字母顺序无关
作业：习题2.2第1、4题。
综合拓展
小丽做一道数学题:“已知两个多项式A和B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是
-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
解：∵B=4x2-5x-6，A-B=-7x2+10x+12
∴A=（A-B）+B
=（-7x2+10x+12）+(4x2-5x-6)
=-3x2+5x+6
∴A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）=x2《2.2整式的加减》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1.
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
过程与方法：
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感态度与价值观：
通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
教学重点与难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
教学方法：
采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.
教学准备：
多媒体课件。
教学过程设计：
一、创设情境，导入新课
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段的行驶速度是120
km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
，如果通过冻土地段需要t
h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
问题：对于100t+252t你能计算吗？
设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要.理解化简100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”。
二、合作交流，探索新知
1.问题1
(1)
运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2＝
100×（-2）+252×（－2）＝
思考：式子100t+252t与问题1中的两个式子有何联系？你是如何理解化简式子
100t+252t的方法的？
100t＋252t
=
类比式子100t＋252t
的运算，化简下列式子：
(1)3x2+2x2=(
)
x2 (2)3ab2-4ab2=(
)ab2
(3)100t-252t
=(
)t
想一想：（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）你能从上述多项式的运算中得出什么规律吗?
2.相关概念：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关。
（2）几个常数项也是同类项。
3.练习
完成大屏幕练习题
4.观察：
(1)3x2+2x2=(
)
x2
(2)3ab2-4ab2=(
)ab2
(3)100t-252t
=(
)t
想一想：上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?
5.相关概念：
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
三、讲解例题，应用新知
例：
四、练习巩固，应用提高
完成大屏幕练习题。
五、课堂总结，发展潜能
问:
本节课你学到了什么知识？你有什么收获？
六、作业布置
课本第65页第1题，69页第1题.
