(共16张PPT)
2.2
整式的加减
2.利用乘法分配律计算:
注意各项的符号
=
2+8
=
-3+4
用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
1.乘法分配律
温故知新
1.掌握去括号法则．
2.能运用去括号法则将整式化简．
依据乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2×x+2×8=2x+16
-3×x
+（-3）×4=
-3x
-
12
-7×7y
+（-7）×（-5）
=-49y
+35
合作交流探究新知
通过这3个例子，你能够发现去括号时符号变化规律吗？它们变化的依据时什么?
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号(
)；
相同
类比得结论
(1)
2
(x+8)=
2x
+
16
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号(相同)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号(
).
相反
“负”变“正”不变，要变全都变！
(2)
-3
(3x+4)=
-9x
-12
(3)
-7
(7y-5)=
-49y
+35
去括号法则
特别地,__________与__________可以看作1与–1分别乘_______和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
(1)12(x-0.5)=
(2)-5(1-2x)
=
(3)+
(x+3)
=
(4)-
(x-3)
=
12x-6
-5+10x
x+3
-
x+3
+
(x+3)
(x+3)
-
(x-3)
(x-3)
跟踪训练
判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，
错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a
–
b
-
c
(
)
（2）-(a-b+c)=-a
+
b
-
c
(
)
（3）c+2(a-b)=c
+
2a
-
b
(
)
∨
×
×
抢答
+
2b
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏乘括号内的每一项
.
（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号。
注意！
例4
化简下列各式:
利用去括号的规律进行整式的化简:
【例题】
8a
+
2b
+
(5a
-
b);
(2)(5a
-
3b)-3(a2
-
2b)
(1)12(x+0.5)
(2)-8(1-2x)
(3)-5a+
(3a-2)-（3a-7）
(4)-
(9y-3)+2（y+1）
例5
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
km/h，水流速度是a
km/h.
（1）2
h后两船相距多远？
（2）2
h后甲船比乙船多航行多少km？
顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h
逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h
智慧提升
去括号
2.去括号的方法—去括号法则.
3.去括号的应用——化简整式
一般步骤：去括号，合并同类项
1.去括号的依据—乘法分配律.
课堂小结
作业
必做题：
配套练习47页
基础达标;
选做题：
智慧学习58页
智慧提升.
学习检测
1.下列运算正确的是(
)
A.一2(a-b)=-2a
-b
B.
-2(a-b)=-2a+
b
C.一2(a
-b)=-2a-2b
D.-2(a-b)=-2a+2
b
2.某工厂第一年生产
a
件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为(
)
A.0.2a
B.
a
C.1.2a
D.
2.2a
3.化简:(4a2-
3a
+
1)-
3(-a3
+
2a2).
4.飞机的无风航速为a
km/h，风速为20
km/h，飞机顺风飞行6
h的行程是多少？飞机逆风飞行3
h的行程是多少？两个行程相差多少？人教版数学七年级上册
2.2整式的加减
教学设计
教材分析
本节课学习的主要内容是去括号达则在有理数运算中，若算式含有括号通常先算括号里面的.而在整式运算中，若算式含有括号，通常无法先进行括号内的运算，或先进行括号内整式的运算有时较复杂，因此一般是先去掉括号，这样能够使运算进行得更顺利、更快捷因此学习整式的加减运算，首先学习去括号法则。本节是在前面学习了有理数单项式多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进步学习第三章-元-次方程等后续数学知识作好准备。
教学目标
知识与能力
1.能运用运算律探究去括号法则:
2.利用去括号法则会进行整式化简
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力.
情感、态度与价值观
通过参与探究活动,培养学生主动探究、合作交流的意识，以及严谨治学的学习态度,体会合作与交流的重要性
教学重难点
重点
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
难点
括号前面是“-”号去括号时，括号内各项都变号.
教学设计
一、复习导入
1．复习提问：
（1）乘法分配律用字母表示为：
（2）利用乘法分配律计算:
设计意图:回忆旧知，为学习新知作好准备承上启下。
追问：利用乘法分配律可以简化数的计算，能否类比书的乘法分配律计算化简整式呢？（引入课题）
设计意图:设置情境问题，导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲。
二、探究新知：
1、依据乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
通过这3个例子，你能够发现去括号时符号变化规律吗？它们变化的依据时什么?
设计意图：培养学生观察、比较、归纳、以及语言表达能力，培养小组合作意
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号（
）；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号（
）。
把法则编成顺口溜：
法括号，看符号，是“十”号，不变号；星“一”号，全变号。
设计意图法则以填空形式出现，重点词语加以强调，引起学生注意，加以重视。把法则编成顺口溜，读起来上口，便于学生记忆，为应用做好准备。
跟踪训练
12(x-0.5
)
=
-5(1-2x)
=
(3)
+
(x+3)
=
(4)
-
(x-3)
=
特别地，+
(x+3)
与-
(x-3)_可以看作1与–1分别乘__(x+3)_____和___(x-3)_____,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
抢答：判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a
–
b
-
c
(
)
（2）-(a-b+c)=-a
+
b
-
c
(
)
（3）c+2(a-b)=c
+
2a
-
b
(
)
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏乘括号内的每一项。
（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号。
设计意图：加深对去括号法则的理解，总结去括号时容易出现的错误。
例题讲解
利用去括号的规律进行整式的化简:
【例4】化简下列各式:
（1）8a
+
2b
+
(5a
-
b)；
（2）(5a
-
3b)-3(a2
-
2b)
先让学生判定是哪种类型的去抵号去板号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中的-3(a2
-
2b)，用-3乘到括号内，不容易出现错误。
巩固训练
(1)12(x+0.5)
(2)-8(1-2x)
(3)-5a+
(3a-2)-（3a-7）
(4)-(9y-3)+2（y+1）
设计意图:简单应用，巩固法则，训练规范书
【例5】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
km/h，水流速度是a
km/h.
（1）2
h后两船相距多远？
（2）2
h后甲船比乙船多航行多少km？
顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h
逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h
设计意图：综合应用去括号法则。
三、课堂小结
去括号
去括号的依据—乘法分配律.
去括号的方法—去括号法则
3.去括号的应用——化简整式
一般步骤：去括号，合并同类项
设计意图：课堂小结，理清脉络培养学生归纳总结，及时反思的好习惯。
作业
必做题：
配套练习47页
基础达标;
选做题：
智慧学习58页
智慧提升.
五．学习检测
1.下列运算正确的是(
)
A.
-2(a-b)=
-2
a
-b
B.
-2(a
-b)=
-2
a
+
b
C.
-2(a
-b)=
-2
a
-2b
D.
-2(a
-b)=
-2
a
+2
b
2.某工厂第一年生产a
件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为(
)
A.0.2
a
B.
a
C.1.2
a
D.
2.2
a
3.化简:(4
a2-
3a
+
1)-
3(-a3
+
2
a2).
4.飞机的无风航速为a
km/h.，风速为20
km/h.，飞机顺风飞行6
h的行程是多少？飞机逆风飞行3
h的行程是多少？两个行程相差多少？
