(共21张PPT)
合并同类项
2.2整式的加减
什么是整式、单项式、多项式？
一、复习
次数:
所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
二、探究新知
1、我们来看本章引言中的问题（2）
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是
t
h，那么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？
100t+120×2.1t
即100t+252t
类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？
（一）同类项的学习
100t+252t
=(100+252)t
=352t
2、类比式子的运算，化简下列式子：
①
100t-252t
=
②
3x?+2x?=
③
3ab?-4ab?=
（100-252）t
=-152t
（3+2）x?=5x?
（3-4）ab?=-ab?
100t-252t
3ab2
-ab2
ab
ab
2
2
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
相同
所有的常数项也看做同类项
相同
3x?+2x?
t
t
x?
x?
观察多项式
100t-252t
,3x?+2x?,3ab?-4ab?
上述各多项式的项有什么共同特点？
下列各组中的两项是不是同类项？
答：（１）（３）（５）是同类项， （２）（４）（６）不是同类项
3、应用新知
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）常数项也是同类项.
4、总结
1、例题
4x?+2x+7+3x-8x?-2
找出多项式中的同类项并进行合并
思考下面问题：
（1）每一步运算的依据是什么？注意什么？
（2）什么叫合并同类项？合并同类项法则。
（3）合并同类项的步骤。
二、合并同类项
解：
(
加法交换律
)
(
加法结合律
)
(
乘法分配律
)
(
降幂排列
)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
2、什么叫做合并同类项？合并同类项法则.
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3、合并同类项的步骤：
例1：合并下列各式的同类项：
原式=
=
解：
解：
解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，
下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为
-2a
cm
，第二天水位
的变化量为
0.5a
cm
.
两天水位的总变化量为
-2a+0.5a
=(-2+0.5)a
=-1.5a(cm)
答;这两天水位总的变化情况为下降了1.5a
cm
(2)
把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x
=(5-3+4)x
=6x(千克)
答：进货后这个商店有大米6x千克
同
类
项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三并、四计算
（一加两不变）
两无关
三、这节课你学会了什么？
1.下列各组式子中是同类项的是（
）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac
D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（
）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
C
A
四、课堂达标检测
1、已知单项式3
与－
的和是单项式，那么m＝ (
)，n＝(
)．
2、当k取什么值时，多项式
中不含xy项。
五、拓展延伸
六、课后作业
1、计算
（1）x+7x-5x
（2）-5a+0.3a-2.7a
（3）-6ab+ba+8ab
（4）
10y?-0.5y?
2、求下列各式的值
（1）3a+2b-5a-b其中a=-2，b=1
（2）3x-4x?+7-3x+2x?+1，其中x=-3教学设计
课题
§2.2.1整式的加减
第1课时
合并同类项
课型
新授
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
重点
掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
难点
找出同类项并正确的合并.
学
习
过
程
设计意图
设置情景引入新课
复习旧知，做好铺垫让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。
探
究
新
知自
学
导
航
一、复习什么是整式、单项式、多项式？二、探究新知1．同类项的定义：化简下列式子：①
100t-252t
=②
3x?+2x?=③
3ab?-4ab?=我们常常把具有相同特征的事物归为一类。3ab?与-4ab?只有
不同，各自所含的
（
）相同，并且a的指数都是1，b的指数都是2；像这样，
叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。2．合并同类项的定义：
叫做合并同类项。例：找出多项式4x?+2x+7+3x-8x?-2中的同类项，并合并同类项。解原式=
总结合并同类项的法则：把同类项的
相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持
。总结合并同类项的步骤：三、新知应用例1：例2：看课本64
成
果
展
示
典
型
举
例
例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
设计意图
以生活实例为切入点，比较容易让学生接受。
达
标
检
测能
力
拓
展
一、课堂达标检测1.下列各组式子中是同类项的是（
）
A．-2a与a
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac
D．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（
）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2拓展延伸1、已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．2、当k取什么值时，多项式中不含xy项。三、课后作业1、计算（1）x+7x-5x
-5a+0.3a-2.7a-6ab+ba+8ab
10y?-0.5y?2、求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b其中a=-2，b=1（2）3x-4x?+7-3x+2x?+1，其中x=-3
使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则
数学日记
课后反思
本节课的收获
第
1
页
共
2
页
