(共17张PPT)
第1章
有理数
1.1
正数和负数
第1课时
正数和负数
1.天气预报图
城市
天气
气温
哈尔滨
阴
﹣14～1℃
北京
晴
﹣3～7℃
上海
小雨
6～9℃
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部图
珠穆朗玛峰
8844
m
吐鲁番盆地
﹣155
m
海平面
高度看作0
你能说出﹣155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？
3.
2011年中国女子水球队所在小组的小组赛净胜球统计表
队名
进球
失球
净胜球
意大利
40
15
25
中国
50
21
29
古巴
19
40
﹣21
南非
16
49
﹣33
4.
某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表.
企业名称
面粉厂
砖瓦厂
油厂
针织厂
增长率（%）
9.2
7.3
﹣1.5
﹣2.8
从图中可以看出哪些公司盈利，哪些公司亏本？你是怎么看出来的？
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
1.正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它表示什么意思？
2.家里的银行存折上标明
2300.00和
﹣1800.00表示什么含义？
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。
我们称这样的一对量为相反意义的量。
怎样表示？
像1，6，7，9，8848
…这样大于0的数叫做正数.
正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7，通常情况下，正数前的正号可省略不写.
在正数前面添上负号“﹣”的数，如﹣3，﹣14，﹣155，…这样的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！
例如：
零上温度、前进、收入、上升、增加等规定为正的；
而将零下温度、后退、支出、下降、减少等规定为负的.
0是分界点，但不表示“没有”.
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
例1:
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5
hm2，油菜的种植面积增加了0
hm2.
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%.
1.填空
（1）如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作________；
（2）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为____摄氏度，记作_____℃；温度计乙的
示数为____摄氏度，记作_____℃；
﹣2
km
零上五
﹢5
﹣3
零下三
（3）如果盈利1万元，记作+1万元，那么-2万元就表示________2万元.
2.指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：
（1）某一天正午前2h与午后3h；
（2）某水位站测得的水位每天下降2cm，一天前、一天后的水位分别该如何表示？
亏损
1.下列各对量中，表示具有相反意义的量是（
）
A.购进50斤苹果与卖出﹣50斤苹果
B.高于海平面786米与低于海平面230米
C.向东走﹣9米和向西走10米
D.飞机上升100米与前进100米
B
2.（1）如果零上5℃记作﹢5
℃
，那么零下3
℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果﹣4米表示一个物体向西运动4米，那么﹢2米表示什么？物体原地不动记为什么？
解:（1）零下3℃记作﹣3
℃
．
解：﹢2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米．
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作﹢7.5吨,
那么运出3.8吨应记作什么?
解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨．
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。(共18张PPT)
第2课时
有理数的分类
同学们，我们已经认识了正数和负数，并会用正数和负数表示意义相反的量.请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们.数0表示的意义是什么？
0不仅表示没有，还表示正数和负数的分界.
我们学习过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如
﹣1，﹣2，﹣3，…；
正分数，如
负分数，如
因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数.
整数
分数
正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
例2
把下列各数分别填入相应的框里：
﹣16,
0.04,
,
,
﹢32,
0,
﹣3.6,
﹣4.5,
﹢0.9.
正数
负数
0.04，
，﹢32，
﹢0.9.
﹣16，
，﹣3.6，
﹣4.5.
例2中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？
方法1：按定义分类：
有理数
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
分数
方法2：按性质符号分类：
有理数
正有理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
负有理数
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数（无理数），不在有理数的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小数都是有理数.
0
2.两个整数的比（如
等）、有限小数（如0.2，﹣3.14等）、无限循环小数（如
）等都是分数；
1.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
几点注意：
把下列各数填在相应的括号中：
﹣3，
，3.6，
，0
，﹢235，﹣0.75，﹢3，﹣
2005，
，
76
正数：｛
｝，
负数：｛
｝，
整数：｛
｝，
，3.6，﹢235，﹢3，﹢
，76
﹣3，
，﹣0.75，﹣2005
﹣3，0，﹢235，﹢3，﹣2005，76
把下列各数填在相应的括号中：
分数：｛
｝，
负整数：｛
｝，
非负数：｛
｝，
，3.6，
，﹣0.75，
﹣3，
﹣2005
，3.6，0，﹢235，﹢3，
，76
﹣3，
，3.6，
，0
，﹢235，﹣0.75，﹢3，﹣
2005，
，76
1.
在
﹢2.7，
﹣
10.2，2.4，﹢
，﹣3.6，0，512
中，正数有（
）
A.6个
B.4个
C.3个
D.2个
B
2.下列说法：（1）不带“﹣”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么﹣a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
3.下面说法中，错误的是（
）
A.有理数是正数和负数的总称
B.有理数是整数和分数的总称
C.有理数是非负数和负数的总称
D.有理数是非正数和正数的总称
A
4.下面说法中，正确的是（
）
A.在有理数中，零的意义仅表示没有
B.0既不是正数，也不是负数，是有理数
C.0是最小的整数
D.0不是偶数
B
5.把下列各数填入相应的集合内：
正数集合:{
…}
负数集合:{
…}
分数集合:{
…}
整数集合:{
…}
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
