沪科版七年级数学上册第1章有理数本章小结与复习课件（27张ppt）

(共27张PPT)
本章小结与复习
在正数前面加“-”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断：
（1）a一定是正数；
（2）-a一定是负数；
（3）-(-a)一定大于0；
（4）0是正整数.
×
×
×
×
整数和分数统称有理数.
有理数
整数
分数
正整数（自然数）
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数（自然数）
正分数
负整数
负分数
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3
–2
–1
0
1
2
3
4
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.
符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a.
（2）0的相反数是0.
（3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
（a是任意一个有理数）；
乘积是1的两个数互为倒数.
（3）若a与b互为倒数，则ab=1.
（2）0没有倒数
；
（1）a的倒数是
（a≠0）；
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
-3
–2
–1
0
1
2
3
4
2
3
4
（1）数a的绝对值记作|a|；
若a＞0，则
|a|
=
;
（2）
若a＜0，则
|a|
=
;
若a
=0，则
|a|
=
;
a
-a
0
（3）对任何有理数a，总有
|a|≥0.
（1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
即：若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，
则a
＜
b.
①同号相加
若a>0，b>0，则a+b=|a|+|b|.
若a<0，b<0,则a+b=-(|a|+|b|).
②异号相加
若a>0，b<0，︱a︱>︱b︱，
则a+b=
|a|-|b|.
若a>0，b<0，︱a︱<︱b︱，则a+b=
-(|b|-|a|).
若a、b互为相反数，则
a+b=0.
a是任一个有理数，则a+0=a.
③与0相加
减去一个数，等于加上这个数的相反数.即
a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点.
解
①
|2-(-7)|=|2+7|=|9|=9
②|-3-(-1)|=|-3+1|=|-2|=2
①同号相乘
若a>0,b>0,则
ab=+|a|×|b|
若a<0,b<0,则
ab=+|a|×|b|
②异号相乘
若a>0,b<0,则
ab=
-|a|×|b|
若a<0,b>0,则
ab=
-|a|×|b|
①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
即
a·a·a·
···
·a=
n
个
②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
（1）有括号，先算括号里面的；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。
例1
已知|m|＝5，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
求2a＋2b＋(
-3cd)-m的值．
解析
满足|m|＝5的数有两个：5和－5.
a，b互为相反数，且都不为零时，
a＋b＝0，
=
-1.
c，d互为倒数时，
cd＝1.
2a＋2b可运用分配律写成2(a＋b)计算．
(1)
当m＝5时，
2a＋2b＋(
－3cd
)
－m
＝2×(a＋b)＋(
－3cd)－m
＝2×0＋(－1－3×1)－5
＝0＋(－4)＋(－5)
＝－9.
(2)当m＝－5时，
2a＋2b＋(
－3cd)－m
＝2×(a＋b)＋(
－3cd)－m
＝2×0＋(－1－3×1)－(－5)
＝0＋(－4)＋5
＝1.