沪科版七年级数学上册第2章整式加减本章小结与复习课件（22张ppt）

(共22张PPT)
本章小结与复习
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子.
注意：
1.
单独一个数或一个字母也是代数式.
2.
式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”.
(3)
数字通常写在字母前面;
(1)
a×b
通常写作
a·b
或ab；
(2)
1÷a
通常写作
;
如：a×3通常写作3a.
(4)
带分数一般写成假分数.
如：
×a
通常写作
a.
1.某商品降价25%以后的价格是m元，此商品
降价前的价格是_____
元。
2.某城市去年的人均收入为n元，预计今年比去年的2倍多500元，今年的人均收入为_________元.
写出下列代数式的实际意义：
（1）6a2
（1）棱长为a的正方体的表面积
（2）3m+2
（2）水温为2℃，加热时每分钟水温升高m℃，3分钟后水的温度.
单项式的系数:
.
单项式中的数字因数
单项式的次数:
.
单项式中所有字母的指数的和
_______________________
叫做单项式.
能写成数与字母的积的代数式
判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：
单项式
系
数
次
数
1
m
-xy2
πt2
1
1
-1
3
π
2
2
________________叫做多项式.
其中____________叫做多项式的项.
多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式。
几个单项式的和
每个单项式
其中
叫做这个多项式的次数，
叫做常数项.
_______________统称整式.
次数最高的项的次数
不含字母的项
单项式和多项式
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
什么是代数式的值？
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．估计一下，哪个代数式的值先超过100？
1
2
3
4
5
6
7
8
n
5n+6
n2
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
例1
设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：
（1）任意一个偶数；
（2）任意一个奇数；
（3）任意一个能被3整除的数；
（4）任意一个被5整除余1的数；
分析：因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.
解：（1）2n
（2）2n+1
（3）3n
（4）5n+1.
例2
会议室里有m条长椅，如果每6个学生坐一条长椅，则其中一条长椅上只坐了2个学生，并且还余下一条长椅.请你用含m的代数式表示会议室里有多少学生.
分析把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.
解：根据题意，共有学生6（m-1-1）+2=（6m-10）人.
例3
有一组数，分别为1，3，5，7，……，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.
第10个数为10×2-1=19，第20个数为20×2-1=39，第n个数为2n-1.
例4
若x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.
解
x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.
所以
3x+6y2+4
=3（x+2y2）+4
=3×2+4=10.
1.
计算：
2.
先化简，再求值：