沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组本章小结与复习课件（25张ppt）

(共25张PPT)
本章小结与复习
等式的基本性质
1
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即
如果
a＝b，那么
a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
1
2
性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
即
如果
a＝b，那么
ac＝bc，
（c≠0）.
3
性质3：如果
a＝b，那么
b＝a.（对称性）.
例如，由
-4=x，得
x=-4.
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.
4
性质3：如果
a＝b，b=c，那么
a＝c.（传递性）.
例如，x=3，又y=x，所以y=3.
一元一次方程
2
只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.
步骤
根据
注意事项
去分母
等式性质2
①漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号.
去括号
分配律、去括号法则
①不漏乘括号里的项；
②括号前是“-”号，要变号.
移项
移项法则
移项要变号
合并同类项
合并同类项法则
系数相加，不漏项
系数化1
等式性质2
两边同除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.
解一元一次方程
3
弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；
分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；
根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；
解这个方程，求出未知数的值；
检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.
1
2
3
4
5
列方程解应用题的步骤
4
二元一次方程组
5
含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程.
由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组.
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.
解二元一次方程组的基本思路是消元.
解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法.
二元一次方程组有哪两种解法？
消去两个未知数中的一个．
解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；
④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，得到方程组的解.
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）如果某个未知数的系数的绝对值相等时，采用加减消去一个未知数.
（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元.
（3）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上加减消元的考虑.
由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组的解法：通过消元转化成解二元一次方程组的问题，再消元转化成解一元一次方程的问题.
三元一次方程组
6
联系：都是消元，转化为一元一次方程，最后求出方程组的解。
区别：未知数和方程的个数不同。
解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？
例5
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元.若要求每种广告播放不少于2次．
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？
（2）当x＝4，y＝2时，
0.8×4＋1.5×2＝6.2(万元)；
当x＝2，y＝3时，
0.8×2＋1.5×3＝6.1(万元)．
所以，选择15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次收益较大．