高中物理人教版必修2第六章3万有引力定律练习题-普通用卷

高中物理人教版必修2第六章3万有引力定律练习题
一、单选题
两辆质量各为的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于
A.
一个人的重力量级
B.
一个鸡蛋的重力量级
C.
一个西瓜的重力量级
D.
一头牛的重力量级
下列说法正确的是
A.
两个微观粒子之间也存在万有引力
B.
月地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力
C.
牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D.
由公式可知，当时，引力
关于万有引力定律，下列说法正确的是
A.
牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B.
万有引力定律只适用于天体之间
C.
万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D.
地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
在地球表面以初速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度竖直向上抛出一个小球，经过时间2t小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为已知地球与该行星的半径之比
A.
B.
C.
D.
一宇航员在一星球上以速度竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为?
????
A.
B.
C.
D.
假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为据此可求得地球的第一宇宙速度为???
A.
B.
C.
D.
为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系为，已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A.
B.
C.
D.
在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是
A.
牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人
B.
卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月地检验”
C.
在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法
D.
伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”
已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则：约为
A.
9：4
B.
6：1
C.
3：2
D.
1：1
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A.
地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.
月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.
自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.
苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
二、多选题
若宇航员到达某一星球后，做了如下实验：让小球从距离地面高h处由静止开始下落，测得小球下落到地面所需时间为t；将该小球用轻质细绳固定在传感器上的O点，如图甲所示。给小球一个初速度后，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，传感器显示出绳子拉力大小随时间变化的图象如图乙所示图中、为已知。已知该星球近地卫星的周期为T，万有引力常量为G，该星球可视为均质球体。下列说法正确的是
A.
该星球的平均密度为
B.
小球质量为
C.
该星球半径为
D.
环绕该星球表面运行的卫星的速率为
随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是????
A.
月球表面的重力加速度为
B.
月球的质量为
C.
宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D.
宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来已知人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为
A.
0
B.
C.
mg
D.
若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为已知月球半径为R，万有引力常量为则下列说法正确的是
A.
月球表面的重力加速度?
B.
月球的平均密度?
C.
月球的第一宇宙速度?
D.
月球的质量?
三、填空题
为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力遵循同样的平方反比规律，牛顿做了著名的“月地”检验，结果证明他的想法是正确的。由此牛顿把这一规律推广到自然界中任意两个物体之间，发现了具有划时代意义的万有引力定律。
如果你是牛顿，假设地面附近的重力加速度为g，月球绕地球运行的向心加速度为a，那么g与a的关系为??????????。用地球半径R和月亮绕地球运行的轨道半径r表示
取地球半径，月球绕地球运行的轨道半径，月球绕地球运行的周期，由此估算月球绕地球运行的向心加速度??????????。这一计算结果与你的猜想是否一致??????????。
某一个物理量X的表达式为，其中是角速度，V是体积，G是万有引力常量，据此可以判断X是________填物理量名称。它的单位是__________填“基本”或“导出”单位。
最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家是________。设地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量G，则地球质量为________用上述已知量表示。
我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为______，向心加速度大小为______．
四、实验题
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行星数圈后．着陆于该行星，宇宙飞船备有下列器材：
A.精确秒表一只???????
B.弹簧秤一个
C.质量为m的物体一个??
已知宇航员在绕行星过程中与着陆后各作了一次测量，依据所测量的数据，可求得该行星的质量M和半径已知引力常量为；
两次测量的物理量及对应符号是_________________________；
用测得的数据．求得该星球的质量________________，该星球的半径__________________．
通常情况下，地球上两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量的，人们在长时间内无法得到万有引力常量的精确值在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如下图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量．
?
在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是________选填“甲”“乙”或“丙”．
?
万有引力常量的得出具有重大意义，比如：________说出一条即可
五、计算题
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为，万有引力常量为G。试求出月球的质量。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由万有引力定律：得：
A：一个人的重量大约50kg约为：故A错误。
B：一只鸡蛋的重量大约50g，约为故B正确。
C：一个西瓜的重量大约10kg，约为故C错误。
D：一头牛的重量大约500kg，约为故D错误。
故选：B。
装甲车的质量和它们之间的距离已知，应用万有引力定律直接计算，再进行比较．
此题只需要应用万有引力定律进行计算后比较即可，生活中常见的物体要大体知道它们的质量．
2.【答案】A
【解析】解：
A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；
故选：A。
万有引力定律：自然界中的任意两个物体都是相互吸引的，引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，引力的方向在两个物体的连线上。
本题考查了万有引力定律的内容、适用范围，要明确万有引力定律具有普遍性，是四种基本相互作用之一。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
万有引力定律是牛顿在开普勒行星运动规律的基础上发现的，万有引力定律适用于质点之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间。卡文迪许发现了万有引力常量的数值。
对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一。从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式。
【解答】
牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，A、B错误，C正确
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，D错误。
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题是星球表面的抛体问题，主要考查万有引力定律及其应用。
根据运动学规律求出重力加速度之比，结合半径之比，以及万有引力近似等于重力，联立即可求出地球和该行星的质量之比。
【解答】
设地球上和行星上重力加速度分别为和，在地球根据匀变速直线运动规律可得，在行星根据匀变速直线运动规律可得：，可得：，又因为：，在地球根据万有引力近似等于重力可得：，在行星根据万有引力近似等于重力可得：，将式做比结合式可得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】A
【解析】
【分析】
以初速度竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式可以求出该星球表面的重力加速度；为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，卫星将绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供向心力，据此列式可得卫星运行的线速度。
认清竖直上抛运动的本质，根据匀减速直线运动规律求出物体的重力加速度，卫星运行的速度根据重力提供圆周运动的向心力列式求解即可。
【解答】
物体抛出后，在星球表面上做竖直上抛运动。
设星球对物体产生的“重力加速度”为g，则??，
设抛出时的速度至少为v，物体抛出后不再落回星球表面，根据牛顿第二定律有：，
解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，结合赤道上物体随地球自转需要向心力列出表达式，最后求出地球的第一宇宙速度。
本题考查了万有引力定律，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道求解第一宇宙速度的表达式。
【解答】
在两极，引力等于重力，则有：
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：
万有引力提供向心力，则
由以上各式得第一宇宙速度为：，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】A
【解析】
【分析】
第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，根据重力与万有引力的关系及万有引力提供向心力，求该星球的第一宇宙速度，再根据，求该星球的第二宇宙速度。
通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面，要掌握重力等于向心力这一基本思路。
【解答】
第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，不计星自转时，星球表面上的物体所受万有引力等于重力，结万有引力提供向心力，有：，得，由题意得该星球的第二宇宙速度为??，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
牛顿发现引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，使用了放大法；用质点来代替物体的方法是理想模型法，从而即可一一求解。
本题考查了物理学史以及一些物理定律的意义，对于物理定律我们不仅要会应用还要了解其推导过程，有助于提高我们研究问题的能力和兴趣，注意引力定律与引力常量发现者的不同，及理解微元法、等效法、转换法的含义
【解答】
A.牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故A错误；
B.牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B错误；
C.不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故C错误；
D.为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况，故D正确。
故选D。
9.【答案】A
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出两星球上水平抛出的射程之比。
把月球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题。
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
【解答】
设地球质量为，半径为，表面重力加速度为；月球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g。
已知，，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此
由题意从同样高度抛出，
，
、联立，解得，
在地球上的水平位移，
在月球上的；
因此：约为9：4，故A正确，BCD错误。
故选A。
10.【答案】B
【解析】解：设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：；
地球表面物体重力等于万有引力：；
联立得：，故B正确；ACD错误；
故选：B。
万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可求解。
解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。
11.【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力可求该星球的质量，从而求出该星球的平均密度；根据自由落体运动规律可求该星球表面的重力加速度，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，由牛顿第二定律、机械能守恒定律列式，联立求出小球质量；对该星球的近地卫星，根据重力提其向心力可求出星球的半径和该星球的第一宇宙速度。
本题考查了自由落体运动、竖直平面内的圆周运动及万有引力定律的综合应用，涉及的知识点较多，关键是知道实验用来测定星球表面的重力加速度；实验要掌握竖直平面内的圆周运动的分析方法：牛顿第二定律和机械能守恒定律；再结合万有引力提供向心力、万有引力与重力的关系求解。
【解答】
A.对该星球的近地卫星，根据万有引力提供向心力得：，解得：，该星球的体积：，可得该星球的平均密度为：，故A正确；
B.根据自由落体运动规律可知该星球表面的重力加速度为：，设绳长为L，小球通过最低点时拉力最大，此时有：，最高点拉力最小，此时有：，由机械能守恒得：，联立解得：，可得：，故B正确；
C.对该星球的近地卫星，根据重力提供向心力得：，解得该星球半径为：，故C错误；
D.对该星球的近地卫星，根据重力提供向心力得：，解得卫星的速率为：，故D正确。
故选ABD。
12.【答案】BD
【解析】
【分析】
本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力，重力加速度g是联系物体运动和天体运动的桥梁。
小球在月球表面做竖直上抛运动，由求出月球表面的重力加速度，物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力求出月球的质量；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力求得绕行周期。
【解答】
A.小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得：?解得：，故A错误；
B.物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：，解得：，故B正确；
C.宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，所以，解得：，故C错误；
D.宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得：，解得：，故D正确。
故选BD。
13.【答案】BD
【解析】
【分析】
根据万有引力等于向心力或重力即可求解。
本题考查万有引力的公式，熟练使用公式，关键是使用黄金代换公式。
【解答】
人沿“太空梯”上升到h高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来，此时万有引力提供向心力：，已知地球表面的重力加速度为g，在地球表面万用引力等于重力，即，则人沿“太空梯”上升到h高度处，故AC错误，故BD正确。
故选BD。
14.【答案】ABC
【解析】
【分析】
本题考查了万有引力定律及其应用；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。
宇航员在月球上自高h处以初速度水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L，根据水平射程和初速度求出运动的时间，根据求出月球表面的重力加速度大小；由求得月球的质量；根据重力提供向心力求出卫星的第一宇宙速度；由质量与半径可求得平均密度。
【解答】
A.设月球表面的重力加速度为?，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知：水平方向上：，?竖直方向上：，解得：?，故
A正确；
在月球表面，解得?，所以密度为，故B正确，D错误；
C.月球的第一宇宙速度?，故C正确。
故选ABC。
15.【答案】；
；一致
【解析】略
16.【答案】质量?
基本
【解析】
【分析】
物理等式的成立也就确定了物理量单位的关系，根据物理量单位之间的关系得出物理量的关系。
解决该题关键要找出物理量单位之间的关系，才能求出物理量的关系。
【解答】
角速度的单位是，体积V的单位是，万有引力常量的单位是，故X的单位应为：
由可知，
由可知，
故X的单位
故物理量X是质量，是基本单位。
17.【答案】卡文迪许??
【解析】
【分析】
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
【解答】
最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家是卡文迪许；地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，即，则地球质量。
故答案为：卡文迪许??
18.【答案】?
【解析】解：在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
得：，
根据万有引力提供向心力有：，
得：；
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度，
，得；
故答案为：；．
地球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，从而即可求解．
本题主要考查在星球表面万有引力与重力相等，卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，掌握规律是正确解题的关键．
19.【答案】周期T；物体的重力
?
；?
【解析】
【分析】
本本题关键先要弄清实验原理；万有引力等于重力，及万有引力等于向心力，再根据实验原理选择器材，计算结果。
要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材。?
【解答】
由重力等于万有引力：，
由万有引力等于向心力：，
由以上两式联立解得：，，
由牛顿第二定律，因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量重力。
所以质量为：，半径为：。
故答案为：周期T；物体的重力?
；?。
20.【答案】乙；引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；
引力常量的得出可以正确地计算万有引力的大小；
可以使得人们可以方便地计算出地球的质量。
任答一条均正确
【解析】
【分析】
明确扭秤实验中采用了放大法，并明确其他实验的方法即可解答；
知道引力常量的测量对万有引力定律以及研究天体运动中的作用，从而明确意义．
本题考查对引力常量测量的研究情况，要注意明确引力常量的测出证明了万有引力定律的正确，从而更好的研究天体的运动．
【解答】
“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法，故答案为乙；
引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时引力常量的得出使得可以正确计算万有引力的大小；同时可以使得人们可以方便地计算出地球的质量．
故答案为：乙；引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；
引力常量的得出可以正确地计算万有引力的大小；
可以使得人们可以方便地计算出地球的质量。
任答一条均正确
21.【答案】解：地球表面的物体受到的重力等于万有引力：；
月球绕地球做圆周运动，万有引力题干向心力，由牛顿第二定律得：；
解得：；
小球做平抛运动：
竖直方向：；
水平方向：；
万有引力等于重力：；
解得：。
答：球绕地球运动的轨道半径为；
月球的质量为。
【解析】本题考查了平抛运动、万有引力定律及其应用；本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力。
月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径；
小球在在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，求出月球表面的重力加速度，根据重力等于万有引力求出月球的质量。
第2页，共2页
第1页，共1页