安徽省合肥第一高级中学2020-2021学年高一上学期段一考试（期中）数学试卷 PDF版含答案

合肥一中20202021学年第一学期高一年级段一考试数学试卷
时长:120分钟分值:150分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分每小题只有一个选项符合题意)
1设全集U=R,A=(2,5,B=[-,3),则图中阴影部分表示
的集合为(
(3,5]
3,5]
2集合A={xx=3k+1,k∈2,B={xkx=3n-2,n∈N,则
AA=BB.A∩B=C.AEBD.BA
3下列函数中,与函数f(x)=x是同一函数的是(
Af(x)=(x)2
Bf(x)=x2
Cf(
Wx
D
f(t)=t
4下列条件中,使a>b成立的充分不必要条件是()
b
5若命题“x≥2是x>m的必要不充分条件”是假命题,则m的取值范围是()
A.m<2B.m≤2c.m>2D.m≥2
6在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求
三角形的面积若三角形的三边长分别为ab,c,则其面积S=√p(p-a)p-b(p-),其
中p=(a+b+c),现有一个三角形边长a,b,c满足a+b=7,c=5,则此三角形面积最大
2
值为()
7若mn均为正实数,则"mn≥4"是"m+n≥4"的(
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
8已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的最小值为0,若关于x的不等式
f(x)B.
8
C.6
9设集合S={A,A,A2},在S上定义运算:A曲A;=A,其中k为i+j被3除的余
数,j∈{0,1,2},则使关系式(AA)由A;=A成立的有序数对(,总共有
A5对
B.4
c3对
D2对
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10.已知[x]表示不超过x的最大整数,设全集U=R,函数y
√x-2的定义域内A,
则CA=()
A(∞,3]B.(∞,3)c(∞,21D.(∞2)
11.定义:区间[a,b],(a,b][a,b),(a,b)的长度均为b-a,若不等式
≥的解
x-1x-24
集是互不相交区间的并集,则该不等式的解集中所有区间的长度之和为()
20
OS√2094+中分坐
209
12已知m∈R,函数f(x)=mx3-x,若彐a∈R,使得-2≤f(a+1)-f(a)s2,则实数
的最大值为
A.12
c.8
D
O
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分
13已知函数f(x)=
g(x)=3x2,则f(g(1))
14t命题p:“x∈R,x+冈20”,则命题P是命题(判断命题真假),命题P的
否定是
15关于x的不等式ax+b√x+c<0的解集为(,4),则关于x的不等式cx2+bx+a>0解
集为
16已知m,n均为正实数,4m+n=9,则2√m+1+√+3的最大值为
三.解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每道题12分,共计70分)
17实数a,b满足-3≤a+b≤2,-1≤a-b≤4
(1)求实数a,b的取值范围
(2)求3a-2b的取值范围
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