高一湛江区域联考
数学参考答案
D早起的人不符合元素
x<5”是真命题,“若2C根据函数的定义,对于自变量中的任
数y与之对应,故选C
4.DA显然错误;1>
错误
不等式同向
题意可得
CUB
x)>0等价于f
因为
)在(一∞,0]上单调递减
题知
递增
综
解集为(-4
C因为不等式
解集为
解得x
图象(图略),易得f(x)是增函数,A正确;易证g(x)=x2-7是偶函数
6,C错误;f(g(
BC自然数一定是有理数
B错误;因为
角三角形不一定意味
形”的充分不
条件,C错误;全称量词命题的否定是存在量词命题,D
确;因为
解得
误;4
数集不是“紧密集合
的性质,实数集是“紧
紧密集合”,故“紧密集合”可以是有限集,C正确;集合A
紧密集合”,当
因为A=B,所
解得
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为f(
为f(
幂函数,所
或
的图象关于y轴对称,所
不等式整理得
解;选①,由题得
解得
所求不等式整理得
分
故原不等式的解集为(一∞
选
为不等
b≤3的解集为
解
不等式整理得(x-2)(
不等式的解集为(-∞
将a=2代入不等式整理得
(2x+1)>0,解得x>2或
故原不等式的解集
解:(1)因为B={3,4},C={1,3},所以B∩C
解得a=4或
∩C≠,所以1∈A
分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分
则在y=(x=5)
解得
2)U(5,2
分
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分
解将设
(k<0),解得
(a
最大,且最大值为
获取该商品最
利润,则该商品的单价应定为
)由题得k(x
解
店主要获
大日利润的64%,则该
应定为70元或
)解:因为
当且仅当x
分分分分分分分分分
同理
0分
分
取
分
解:(1)因为a>0,所以函数f(x)=x2-ax+3图象的对称轴
在
单调递减
递增,h(a)
调递减
题意知,原不等式等价
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0,x=x)(x2x
单调递增,g(x)min
分
则4
不等式无解
分
分
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数学
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟,
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册前三章
第Ⅰ卷
、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.下列各组对象不能构成集合的是
A.大于1且小于10的实数
B.欧洲的所有国家
C.广东省的省会城市
D.早起的人
2.“2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
K
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.下图中可以表示以x为自变量的函数图象是
区
A
B
C
\擦
4.下列结论正确的是
A.若a>b,c>b,则a>c
B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b,c>d,则ac>bd
D.若a>b,c>d,则a+c>b+d
5.若函数f(x)=x2+(m+1)x+3在区间(3,5)内存在最小值,则m的取值范围是
A.(5,9)
B.(-11,-7)
C.[5,9]
D.[-11,-7
6.已知全集U=R,集合A={x|2x2-7x+3<0},B={yy=z×,x>0},则AU(CB
A.(-∞,3)
B.(,+∞)
C.(2,2)
7.已知偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,且f(4)=0,则不等式(x+1)f(x)>0的解集为
A.(-4,-1)∪(4,+∞
B.(
4)∪(-1
C.(-4,-1)∪(-1,4)
D.(-∞,-4)∪(4,+∞x)
【高一湛江区域联考数学第1页(共4页)
8.关于x的不等式a2+b+c>0的解集为(-3,1),则关于x的不等式cx2+bx+a>0的解
集为
B.(-1
3
3
C.(,)U(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(,+∞)
二、选择题:本大题共4小题,每个小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
x-1,x<0
9.已知函数f(x)
g(x)=x2-7,则
x,x≥0
A.f(x)是增函数
B.g(x)是偶函数
C.f(f(1)=3
D.f(g(1)=-7
10.下列结论不正确的是
A.“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件
B.“彐x∈N,x2-3<0”是假命题
C.△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则“a2+b2=c2”是“△ABC是直角三角形”的
充要条件
D.命题“Vx>0,x2-3>0”的否定是“彐x>0,x2-3≤0”
11.已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9,则
A.1≤x≤4
B.-2≤y≤
C.2≤4x+y≤1
1
D.≤x-y≤
23
3
12.若集合A具有以下性质:①集合中至少有两个元素;②若{x,y}A,则xy,x+y∈A,且当
x≠0时,∈A,则称集合A是“紧密集合”.以下说法正确的是
A.整数集是“紧密集合”
B.实数集是“紧密集合”
C.“紧密集合”可以是有限集
D.若集合A是“紧密集合”,且x,y∈A,则x-y∈A
第Ⅱ卷
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13已知集合A={a+1,-2},B={h,2},若A-B,则a+b=▲
14.已知函数f(2x-1)=3x-5,若f(x0)=4,则x0=▲
15.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,则不等式xm+mx-3<0的解集
是▲
16.已知实数a>-1,b>0,且3a-ab+3=0,则a+3b的最小值为▲
高“越域联刈数学第2页(其4页)】
2110-100A
