河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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名称 河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
格式 doc
文件大小 1016.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2020-11-29 17:21:27

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文档简介

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河北武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试
数学试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页,考试结束后,将答题纸和机读卡一并交回.注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名?准考证号填写清楚,请认真核准准考证号?姓名和科目.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
第I卷:选择题(60分)
一?选择题(本卷共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.全集,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
2.已知命题,则命题的否定是( )
A. B.
C. D.
3.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是( )
A. B.
C. D.
4.已知,则的表达式是( )
A. B.
C. D.
5.当时,函数和和的图象只可能是( )
A. B.
C. D.
6.已知:,且,则取到最小值时,( )
A. B. C. D.
7.函数是定义在上的偶函数且在上减函数,,则不等式的解集( )
A. B.
C. D.或
8.设,那么( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分,共计20分.
9.下列说法错误的是( )
A.在直角坐标平面内,第一?三象限的点的集合为
B.方程的解集为
C.集合与是相等的
D.若,则
10.对于函数选取的一组值去计算和所得出的正确结果可能为( )
A.和 B.和 C.和 D.和
11.已知命题,则命题成立的一个充分不必要条件可以是( )
A. B.
C. D.
12.定义一种运算:,设,则下面结论中正确的是( )
A.函数的图像关于直线对称
B.函数的值域是
C.函数的单调递减的区间是和
D.函数的图像与直线有三个公共点.
第II卷:非选择题(90分)
三?填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.__________.
14.已知,那么__________.
15.若幂函数的图象与轴无交点,则实数的值为__________.
16.1《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理?定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.设,称为,的调和平均数.如图,为线段上的点,且,,为中点,以为直径作半圆,过点作的垂线,交半圆于,连结.过点作的垂线,垂足为,则图中线段的长度是,的算术平均数,线段的长度是,的几何平均数,线段__________的长度是a,b的调和平均数,该图形可以完美证明三者的大小关系为__________.(本题第一空3分,第二空2分)
四?解答题:(本大题满分70分,每题要求写出详细的解答过程否则扣分)
17.(本小题满分10分)
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,
(1)求集合,;
(2)若,求实数的取值范围
18.(本小题满分12分)
已知幂函数为偶函数.
(1)求的值:
(2)若,求实数的值.
19.(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,其中是常数.
(1)求函数的定义域和的值;
(2)若,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)
某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.
(1)设计污水处理池的宽为,总造价为,求关于的表达式,并求出的最小值;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
21.(本小题满分12分)
已知函数和的图象关于原点对称,且.
(1)求函数的解析式;
(2)已知,若在上是增函数,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求;
(2),若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
河北武中学2020-2021学年高一上学期期中考试
数学试题(理)答案
一?选择题,每题5分
1-4DDBA
5-8ABDC
二?多选题,每题5分
9.BCD
10.ABD
11.AD
12.ABCD
三?填空题,每题5分
13.
14.
15.
16.;
四?解答题
17.解:(1)解:由题意得,
(2)由,得,
即,
即,所以.
18.(1)由得或3;
当时,是奇函数,不满足
当时,,满足题意,
函数的解析式,
(2)由和可得
即或,
或.
19.解:(1)由,得函数的定义域为,
由是奇函数,得,所以
(2)由(1)知,由,得
当时,,不成立,
当时,,
所以实数x的取值范围是.
20.解:(1)设污水处理池的宽为,则长为米
总造价
(元)
当且仅当,即时取等号
当污水处理池的长为16.2米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38880元.
(2)由限制条件知,
设,在上是增函数,
当时(此时),有最小值,即有最小值,
即为(元)
当污水处理池的长为16米,宽为米时总造价最低,总造价最低为38882元
21.解:(1)设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,
则,即,.点在上,
,即,故
(也可利用图像特定系数求解析式)
(2)由(1)知
当时,满足条件;
当时,对称轴,且开口向上;令得
综上:
22.解:(1)
因为,所以在区间上是减函数,在区间上是增函数,
在处取最小,在处取最大,故.

(2)由(1)可得.
所以可化为
化为
令,则,因,故,
记,因为,故,
所以的取值范围是.
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