《乘方》教学设计
课题
1.5.1乘方
课型
新授课
教学目标
知识目标
1.通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2.能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
能力目标
经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、化规思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感目标
认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习的态度，培养科学探索精神，提升人文素质，鼓励猜想，提倡参与，与人合作，建立自信心。
教学重点
理解有理数乘方的意义和表示方法，会进行乘方运算。
教学难点
理解有理数乘法运算与乘方之间的联系，处理好负数的乘方运算。
教学方法
??根据七年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教为主导，学为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。
教学用具
多媒体课件
教学过程
内容
教师活动
学生活动
设计思考
创设情境
情景1通过珠穆朗玛峰的高度与一张0.1毫米的纸对折30次的厚度进行对比，提出问题。
学生思考问题，充满疑问。
结合生活实例，用问题迅速激发学生的学习兴趣，感受数学的价值。
引入新课
情境2通过细胞分裂的问题探究，引导学生回答问题，从而引出课题--1.5.1乘方(第1课时)
学生读题、思考
通过问题探究让学生体会乘方产生的意义。
探究新知
乘方：求几个相同因数的积的运算。幂：乘方的运算结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。
学生理解熟记概念。
经历探索乘方概念的过程，培养学生合情推理的能力，提高学生自主发现问题、提出问题的能力．
填一填
（-
）的底数是_____，指数是_____，表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作_____.表示
__
个__
相乘，读作
_____
，也读作_____
，其中
叫做____
，6叫做____
。
先独立思考，然后举手回答。
通过练习让学生理解乘方的概念。
探究新知
(1)；
(2)
；
(3)
学生思考、讨论后，举手回答老师问题。学生在老师引导下尝试说出负数的指数幂的意义。
学生通过思考，不难发现，将乘方转化成乘法，根据几个非零数字的乘法运算确定积的符号，体现转化思想的运用。
议一议
学生观察两个式子有什么不同，独立思考后，举手回答。
培养学生运用知识解决问题的能力。
例题讲授
学生同位合作，规范书写过程，举手回答。
通过例题讲解，让学生熟练掌握乘方的运算。
收获分享
通过本节课的学习你学会了……，有……的感受与大家一起分享呢？
教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。
这种方式复习了本节内容，促使学生重视知识结构，能够学以致用。
检测新知
课堂检测见学案
学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，有疑问的地方提问，师生共同作答。
题目主要考查本节学习的基本内容，让学生能够有成功的体验，并未下一步的学习打下良好的基础．
布置作业
必做题：课本42页
第1、2、3题选做题：同步34页
第11、12题
分层次布置作业，选做题可培养学生的灵活性，培养优秀生，因材施教的层次体现。
（－4）2与－42
（1）
（2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
PAGE
1(共19张PPT)
导入新课
讲授新课
课堂小结
当堂练习
七年级数学上（RJ）
教学课件
1.5.1
乘
方
第一章
有理数
1.5
有理数的乘方
导入新课
情境引入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度大约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
学习目标
1.理解并掌握乘方的概念以及幂、底数、指数的
意义。（难点）
2.能够正确进行有理数的乘方运算。(重点）
问题
某种细胞每30分钟由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
讲授新课
乘方的意义
一
问题引导
第一次
第二次
第三次
分裂方式如下所示:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次得:
两次:
三次:
四次：
2个;
2×2个;
2×2×2个;
六次:
2×2×2×2×2×2个.
分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢？
思考:
2×2×2×2个
问题
这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同。
思考
同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2
和细胞分裂六次后的个数式子:
2×2×2×2×2×2.
例如：2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
记作
记作
知识要点
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a·
·a
=
an
n个
…
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
幂
指数
因数的个数
底数
因数
知识要点
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写。
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____。
(2)
表示
__
个
相乘，读作
的
__
次方，也读作
的
次幂，其中
叫做
，6叫做
.
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
学以致用
填一填
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
例1
计算：
(1)
(-4)3；
(2)
(-2)4；
(3)
解：(1)
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2)
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2.正数的任何正整数次幂都是正数。
根据有理数的乘法法则可以得出：
乘方的符号法则
3.0的任何正整数次幂都是0。
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数。
小组合作探究
（－4）2与－42
互为相反数
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数。
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（3）零的正整数次幂都是零。
课堂小结
幂
指数
底数
当堂练习
1.填空：
(1)-(-3)2=
;
(2)-32=
;
(3)(-5)3=
;
(4)0.13=
;
(5)(-1)9=
;
(6)(-1)12=
;
(7)(-1)2n=
;
(8)(-1)2n+1=
;
(9)(-1)n=
.
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）.
2.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（
）
B
3.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.
(1)对折3次后,厚度为多少毫米?
(2)对折7次后,厚度为多少毫米?
(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.
答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.
（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）
＞8844米
107374182.4毫米=107374.1824米
布置作业：
必做题：课本42页
第1、2、3题
选做题：同步34页
第11、12题
学习寄语:
不必每分钟都学习，但求学习中的每分钟都有收获。
