苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第1课时 展开(word版含答案）

苏科版七年级数学上册同步练习5.3
展开与折叠第1课时
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一、选择题（共8小题；共40分）
1.
圆锥的侧面展开图是
A.
圆形
B.
三角形
C.
扇形
D.
半圆形
2.
下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A.
B.
C.
D.
3.
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是
A.
四棱锥
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
三棱柱
4.
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为
A.
梯形
B.
正方形
C.
平行四边形
D.
长方形
6.
如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是
A.
B.
C.
D.
7.
小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共3小题；共15分）
9.
如图所示，将
个正方形中的
个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是
?．
10.
如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是
?．
11.
用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成
?
个等边三角形．
三、解答题（共6小题；共66分）
12.
一个多面体每个面上都标注了字母，如图是它的一个展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果面
在多面体的上面，那么哪一面在底部?
（2）如果
在前面，从右面看是面
，那么哪一面在上面?
（3）从左面看是面
，面
在前面，那么哪一面在上面?
13.
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为
、宽为
的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大?（结果保留
）
14.
现有一个正方体，一只蚂蚁从点
沿正方体的表面爬到点
，请你在图中画出由
爬到
的最短路径．（至少画
种）
15.
如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是
到
．其中可看见
个面，其余
个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是多少，说说你的理由．
16.
如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形
，，
内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在
，，
内的三个数依次是多少，请说说你的理由．
17.
如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是
，
和
，求这
个整数的和．
答案
第一部分
1.
C
2.
A
【解析】上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且上下两底分别是三角形的只有A．
3.
A
【解析】本题考查几何体的表面展开图．从展开图来看，它有四条棱，一个面是正方形，所以它是四棱锥．
4.
A
【解析】沿粗线将无盖的正方形纸盒展开是教材做一做中的问题，目的是强化同学们“展开”过程的体验．解决这类题的关键应充分利用实物模型，动手操作按要求把几何体展开成平面图形，在操作过程中感悟立体图形与平面图形之间的联系．
5.
D
【解析】由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，又交点垂直于底边，故为长方形．
6.
C
【解析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．大家往往对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，同学们不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
7.
A
【解析】题意分析可知，胶滚上第一行中间为小黑长方形，胶滚从左到右将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑长方形，所以只有A满足条件．
8.
B
第二部分
9.
或
【解析】将
个正方形中的
个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是
或
．
10.
三角形
11.
【解析】如图，
用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图所示三棱锥的形状，所以最多搭成
个等边三角形．
第三部分
12.
（1）
这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．故
在底面．
??????（2）
在上面．
??????（3）
在上面．
13.
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：（）．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：（）．
14.
由
爬到
的最短路径如图：
15.
看不见的面上的点数和为
．理由如下：
一个正方体般子有六个面，点数和为
，
共有
个正方体骰子，点数和为
．
观察题图可知能看见
个面的点数和为
，
所以看不见的面上的点数和为
．
16.
由展开图可知
与
，
所在的面相邻，
所以
的对面是
所在的面．
因为相对面上的两数互为相反数，
所以
所在面上数为
．
由展开图可知
与
，
所在的面相邻，同理可求
所在面上数为
．
综上，
所在的面与
所在的面是对面，
所以
所在面上数为
．
17.
因为正方体的六个面上是六个连续的整数，能看到的数是
，
和
．所以可能的情况有：（），，，，，；（），，，，，．由于题目要求每两个相对面上的两个数的和都相等，和要相等且和为
时，
的对面应该是
，和示意图不符，所以第一种情况不可能，故可能的情况只有第二种．所以
个整数的和为
．
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