苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界提优测试卷(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界提优测试卷
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
下列立体图形中，有五个面的是
A.
四棱锥
B.
五棱锥
C.
四棱柱
D.
五棱柱
2.
下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的
A.
长方体和圆锥
B.
长方形和三角形
C.
圆和三角形
D.
圆柱和圆锥
4.
下列说法错误的是
A.
长方体、正方体都是棱柱
B.
球的三种视图均为同样大小的图形
C.
三棱柱的侧面是三角形
D.
六棱柱有六条侧棱、六个侧面，侧面为长方形
5.
一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是
A.
四棱柱
B.
三棱柱
C.
五棱柱
D.
以上都有可能
6.
已知
为圆锥的顶点，
为圆锥底面上一点，点
在
上，一只蜗牛从
点出发，绕圆锥侧面爬行，回到
点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿
将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
A.
B.
C.
D.
7.
下列图案可以通过翻折变换得到的图形有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
如图是某一立方体的平面展开图，则该立方体是
A.
B.
C.
D.
9.
如图是由
个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体
A.
主视图改变，左视图改变
B.
俯视图不变，左视图不变
C.
俯视图改变，左视图改变
D.
主视图改变，左视图不变
10.
如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是
A.
仅有甲和乙相同
B.
仅有甲和丙相同
C.
仅有乙和丙相同
D.
甲、乙、丙都相同
二、填空题（共8小题；共40分）
11.
长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱
?．（请填写“正确”或“错误”）
12.
如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是
?，
?，
?．（写出
个即可）
13.
如图，
?
的表面能展成如图所示的平面图形．
14.
一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是
?．
15.
在同一平面内用火柴棒搭
个大小一样的等边三角形，至少要
?
根火柴棒；在空间搭
个大小一样的等边三角形，至少要
?
根火柴棒．
16.
一个多面体的面数为
，棱数是
，则其顶点数为
?．
17.
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是
?
个．
18.
如图是一个长方体的三视图（单位：），根据图中数据计算这个长方体的体积是
?
．
三、解答题（共6小题；共78分）
19.
画出图中几何体的三视图．
20.
有一个小立方块，每一个面上分别写着数字
，，，，，，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少?
21.
如图，
的顶点都在方格纸的格点上，将
向左平移
格，再向上平移
格，其中每个格子的边长为
个单位长度．
（1）请在图中画出平移后的
；
（2）求
的面积．
22.
由若干个小立方块所搭成的物体的主视图和俯视图如图所示，请画出这个物体的左视图．
23.
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为
的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
①在图a所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体?
②在图a所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图b所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?
24.
有一种牛奶软包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有
?；
（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸；
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．
答案
第一部分
1.
A
【解析】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共
个面．
2.
A
【解析】上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且上下两底分别是三角形的只有A．
3.
D
【解析】由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．
4.
C
【解析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．三棱柱的侧面是四边形．
5.
D
【解析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，如图．
关键是看切的位置．
6.
D
【解析】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从
点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点
处，那么如果将选项C，D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线
上的点
应该能够与母线
上的点（）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
7.
B
【解析】①④都是由翻折得到，②③都是由旋转得到．
8.
D
【解析】从立方体的平面展开图来看，两个有圆的面是相对的，所以排除A，B；观察立方体的平面展开图，立方体中小正方形中含有三角形的两个面是相邻的，且其两面都与含有深色的一个圆的那个面相邻，所以选D．
9.
D
【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为
，，；正方体①移走后的主视图正方形的个数为
，；发生改变．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为
，，；正方体①移走后的左视图正方形的个数为
，，；没有发生改变．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为
，，；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，，；发生改变．
10.
D
【解析】根据主视图概念可知甲、乙、丙的主视图的形状都是：．
第二部分
11.
错误
【解析】①在同一面内且不平行的时候，如果直线不平行于长方形的中心对称线时，那就不是一个圆柱了；
②在同一平面内且平行的时候，如果直线与长方形没有相交，也就是说直线在长方形的外面，此时就是一个圆筒．故错误．
12.
圆锥，三棱柱，三棱锥
【解析】三视图中有一个图是三角形，符合这样条件的有圆锥、三棱柱、三棱锥等．
13.
圆锥
【解析】从图象进行分析可得一个半圆和一个小圆可构成一个圆锥．
14.
圆锥
【解析】直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
15.
，
【解析】由题可知：
个等边三角形需
根火柴棒，但可共用
根，
至少要
根火柴棒；
空间可以共棱，
至少要
根火柴棒．
16.
17.
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．从俯视图知，几何体的下层有
个小立方体；结合主视图知，几何体的左边两列都只有一层，右边一列有第二层，即可能有
个或
个，则搭成该几何体的小正方体最多为
个．
18.
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，
依题意可求出该几何体的体积为
．
答：这个长方体的体积是
．
第三部分
19.
三视图如下图：
20.
从
个小立方体上的数可知，与写有数字
的面相邻的面上数字是
，，，，
数字
面对数字
面，
同理，立方体面上数字
对
，
故立方体面上数字
对
．
21.
（1）
如图所示：
??????（2）
的面积
．
22.
如图所示．
23.
（1）
如图所示：
??????（2）
①
个；
②
个；
③根据每一个面的面积是
，所以需要喷漆的面有
个，故需要喷漆的面积最少是
.
24.
（1）
甲、丙
??????（2）
标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可．
??????（3）
；
．
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