人教版数学八年级上册13.1.1轴对称 课件（31张）

(共31张PPT)
第十三章
轴对称
13.1.1轴对称
人教版八年级
上册
人教版八年级
上册
优美的自然风光及倒影
各式各样的建筑物
中国最具魅力的国粹---京剧脸谱
它们有什么共同的特点呢？
一、轴对称图形的概念
这条直线就是它的对称轴.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的
部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
下面的图形是轴对称图形吗?
如果是，你能指出它的对称轴吗？
练习1：
二、成轴对称的概念
下面每对图形有什么共同特点?
A′
A
B
C
B′
C′
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
这条直线叫做对称轴.
两个图形成轴对称的概念
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联
系
1.都有___________.
___个图形
____个图形的位置关系
2.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________.
3.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，
那么它就是一个________________;
如果把一个轴对称图形对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形_________________.
一
两
对称轴
互相重合
成轴对称
轴对称图形
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
图形
形状
是否轴对称图形
对称轴的条数
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆
等边三角形
角
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
0
是
是
3
1
练习2：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
四、轴对称的性质
GSP
A
B
C
A′
B′
C′
M
N
P
∵PA=PA′,
MN⊥AA′
∴直线MN是线段AA
′
的垂直平分线.
设BB′、CC′分别交对称轴MN于点Q、S，通过折叠，我们还可以得到：
∵QB
QB′,
MN
BB′
∴直线
是线段
的垂直平分线.
Q
S
∵SC
SC′,
MN
CC′
∴直线
是线段
的垂直平分线.
=
⊥
=
⊥
MN
BB′
MN
CC′
两个图形成轴对称的性质：
如果点D、D'是任意一对对称点，对称轴MN与线段DD'，有什么关系？
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
类似的，如图是一个轴对称图形，MN是它的对称轴,直线MN与线段AA'、BB'有什么关系？
MN是线段AA'、BB'的垂直平分线
轴对称图形的性质
轴对称图形的性质
轴对称图形的对称轴
是任何一对对应点
所连线段的垂直平分线
闯关规则：
每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答！准备好了吗？
轴对称的运用
智勇大闯关
第一关
轴对称的运用
下列表情图中，属于轴对称图形的是（
）
D
智勇大闯关
第二关
轴对称的运用
下列图形，对称轴最多的是（
）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
D
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
4
1
3
2
第三关
智勇大闯关
第四关
轴对称的运用
下列说法错误的是（
）
A．关于某直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称
D．角的对称轴是角的平分线所在的直线
C
如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中错误的是（　　）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
第五关
下图是由小正方形组成的“Ｌ”形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。
第六关
第七关
正n边形有
条对称轴
n
3条
5条
4条
6条
小结与收获
小结与收获
回味无穷
本节课有哪些收获和感悟？
1.通过折叠，观察，归纳出轴对称图形和成轴对称两个概念；
2.通过小组辩论比较两个概念的相同与不同；
3.通过观察，度量，证明轴对称的性质；
4.体会了几何画板度量的优势。
《智慧学习》：
第56、57页
课后作业