湖南省雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

1189990011976100雅礼教育集团2020下学期期中考试试卷
高一数学
时量：120分钟 分值：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．只有全集false，集合false，集合false，则集合false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．false和false B．false和false
C．false和false D．false和false
3．命题“false，false”的否定形式是（ ）
A．false，false B．false，false
C．false，false或false D．false，false或false
4．若奇函数false在区间false上是增函数，在区间false上的最大值为8，最大值为false，则false的值为（ ）
A．10 B．false C．false D．15
5．已知false，则false的最小值是（ ）
A．false B．4 C．false D．5
6．函数false的单调递增区间是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．“false”是“函数false在区间false上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数false满足false，那么函数false的图象大致为（ ）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9．给出下面四个推断，其中正确的为（ ）
A．若false，则false
B．若false则false
C．若false，则false
D．若false，则false
10．函数false是定义在false上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．false
B．若false在false上有最小值false，则false在false上有最大值1
C．若false在false上为增函数，则false在false上为减函数
D．若false时，false，则false时，false
11．给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数false的最大值为false
B．已知函数false（false且false）在false上是减函数，则实数false的取值范围是false
C．在同一平面直角坐标系中，函数false与false的图象关于直线false对称
D．若false，则false的值为1
12．已知函数false，下面说法正确的有（ ）
A．false的图象关于原点对称
B．false的图象关于false轴对称
C．false的值域为false
D．false，且false恒成立
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若幂函数false的图像经过点false，则false________．
14．计算：false________．
15．若函数false为偶函数，且在false上是减函数，又false，则false的解集为________．
16．设函数false，若false恒成立，则实数false的取值范围是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（1）解不等式false；
（2）若false的解集为false，求实数false的取值范围．
18．已知函数false，且false．
（1）求false的值；
（2）若false，求false的值域．
19．已知命题false：“对任意的false，不等式false成立”是真命题．
（1）求实数false的取值范围；
（2）若false是false的充分不必要条件，求实数false的取值范围．
20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度false（单位：千克/年）是养殖密度false（单位：尾/立方米）的函数．当false不超过4尾/立方米时，false的值为2千克/年：当false时，false是false的一次函数，当false达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，false的值为0千克/年．
（1）当false时，求false关于false的函数解析式；
（2）当养殖密度false为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
21．已知函数false的定义域false．
（1）当false时，求false的值域；
（2）当false时，解不等式false．
22．已知函数false．
（1）解关于false的方程false；
（2）若函数false在false上的最小值为2，求false的值．
雅礼教育集团2020下学期期中考试时间
高一数学参考答案
一、二、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
D
C
C
D
A
C
AD
ABD
BCD
AC
二、填空题
13.false 14.false 15.false 16.false
三、解答题
17.【解析】(1)false
false
∴false
(2)由题：false
∴false
18.【解析】(1)由题false
由平方差false
∴false
(2)false
令false，则false
而false
false
∴false
∴false值域为false
19.【解析】(1)false对false恒成立
令false
∴false
∴false
(2)由false
∴false
即false
∵false是false的充分不必要条件
∴false
∴false
∴false
20.【解析】(1)易知false
∴false
得false
∴false
(2)设生长量为false
1?false时
false
2?false时
false
false
∴当false时，有false为false
21.【解析】(1)false时false
令false
∴false
false
false
由对勾函数，当false时
false
∴false
∴false
∴false
(2)当false时，false
false取false
而false
false
∴false在false上↓
而false，故false为奇函数
∴false
false
∴false
∴false
22.【解析】(1)将false代入得
false
∴false(平方差)
∴false
或false
∴false或false
∴false或false(舍)
∴false
(2)false
∴false
false
令false，false
令false
∴false
∴false，false
1?若false，则false
∴false，false(舍)
∴false
2?若false时，false舍
3?若false时，false
∴false
综上：false或false