20~2021学年第一学期期中考试
高一数学参考答案及评分标准
单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分
多项选择题:共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求
部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
填空题:共4小题,每小题5分,共20分
四、解答题:共6小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
本小题满分10分
解:若选择①因为A={x(x-a)(
故A=(a
分
分
近以选择
值范围是[-1
10分
若选择②因为A={×(x-a
分
因为A∩B
分
解得
2或
分
所以选择②,实数a的取值范围是(
分
若选择③因为A={×(×-a)
故
3分
因为
分
近以选择③,实数a不存在
10分
本小题满分12分
解:(1)
以A=「-1
所以
)由(1)知
分分分分
所以A
知
因为(a+a
分
g3=a,lg5=b,所以
分
12分
(本小题满分12分)
的解集是
所以0和
程f(
两个根
解
分
听以函数f(x)的解析式为
的解集为:(
不等式
0的解集为
分
数学参考
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至少有2个整数,不满足题
当
<3时,不等式组(x
集为
满足不等式
整数解有且只有
即
解得1分
实数t的
围是(1
分
两次投资的总收益率为
分
)次投资后的总收益率为
所以第
投资后的总收益率为f
分
分
所以(a+nx)
因此,当a=b时,f(n+1)
a
<
10分
所以,当
每次投资后的总收益率不变
当
时,每次投资
收益率减少
益率增
(本小题满分12分
域
(×)为奇函数
数学参考
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因为g(X)为
增函数
数
以g(X)
的最大值为g(2)=4
分
②当k≤-4时,因为9(x)为[-20和[0,21上减函数
减函数
的最大值为
是增函数
是减函数
X2+k-k在
上是增函数
所以g(X)为
增函数
减函数
增函数
此9(x)最大值为g()和
较大者
k≤4-4√2或k
以当4(2)
最大值
g(=)分
k≤-4
最大值为
4高一数学试题
用时:120分钟满分:150分
单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
下列表述正确的是
A.{ab}≤{,a}B.{a}∈{ab}C.as{a
D.0∈
2.下列函数与函数y=x是同一个函数的是
3.命题“Ⅴx∈R,x2+1≥0”的否定为
yx∈R,x2+1
B.不存在x∈R,x2+1<
C.丑x∈R,x2+1≥0
D.丑x∈R,x2+1<0
4.若x>0,y>0,n∈N,则下列各式中,恒等的是
A.
lgxlgy=lgx+lgy
B.
lgx=lgx)C.Inx
In
设x>1,则x+—的最小值是
B,3
22
6.设函数f(x)=x+2,g(x)=x2-x-1.用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为
M(x)=mx{f(x,9(x)},则M(x)的最小值是
A
7.某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经
抢修排气扇恢复正常.排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm,由检验知
该地下车库一氧化碳浓度y(Ppm)与排气时间r(分钟)之间存在函数关系
y=(2/(m为常数).若空气中一氧化碳浓度不高于0m.正常,则这个地下
库中的一氧化碳含量达到正常状态至少排气
A.16分钟
B.24分钟
C.32分钟
D.40分钟
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8.对于集合A,B,我们把集合{对x∈A,且xeB叫做集合A与B的差集,记做A-B
例如,4=123,B=134},则有A-B={12),B-A={4}.若集合P=(,5)
集合Q={x(x+a)(x
1)<0},且P-Q=②,则实数a的取值范围是
二、多项选择题:共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分,请将
正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
9.若a>b>0
A
ab
ab
b
0.下列关于充分条件和必要条件的判断,其中正确的是
A.“a,b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
B.“a2<1”是“a<1”的必要不充分条件
设a,b,c∈R,则
b2+c2=ab+b+ac”是“a=b=c”的充要条件
D.设a,b∈R,则“a≥2且b≥2”是“a2+b2≥4”的必要不充分条件
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是
若f(2)>f(-2),则函数f(x)是R上的增函数
若f(2)若f(2)=f(-2),则函数f(x)是偶函数
D.若f(2)≠f(-2),则函数f(x)不是偶函数
12.已知正数x,y,z满足3=4=62,则下列结论正确的有
3+2
B.3x<4y<6
填空题:共4小题,每小题5分,共20分·请把答案直接填写在答题卡相应位置上
13.已知函数f(x)=
则f(f(-2)=▲
4.函数∫(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=x(2-x),则f(2)=▲一
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