人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形 课件（14张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形 课件（14张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 868.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-30 20:20:42 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
八年级上册第十三章第三节
A
B
C
1.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.
2.相等的两条边叫做腰,
另一条边叫做底边.
腰与底边的夹角叫做底角.
3.两腰的夹角叫做顶角,
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
回顾思考
引入新课
学习目标
1.知道等腰三角形的基本概念，并会运用不同方法推导等腰三角形的性质.
2.能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.
实验操作，大胆猜想
问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表.
A
C
B
D
重合的线段
重合的角
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B
=∠C
∠BAD
=∠CAD
∠ADB
=∠ADC
猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.
证明
等腰三角形的两个底角相等.
A
B
C
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
推理证明，归纳性质
性质1：
等腰三角形的两个底角相等.
A
B
C
在△ABC中
，∵
AB＝AC
∴
∠B＝∠C
（等边对等角）
推理证明，归纳性质
几何语言：
（3）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，___=____；
1
2
BD
CD
性质2：
（简写成“三线合一”
）
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.
推理证明，归纳性质
几何语言：
（2）∵AB=AC,
BD=CD
，
∴∠___=∠___，___⊥____；
1
2
AD
BC
（1）∵AB=AC,
∠1=∠2，
∴___
=
___，___⊥____.
BD
AD
BC
CD
A
B
C
D
1
2
巩固练习，熟悉性质
1.在△ABC
中，AB=AC，如果一个底角为50°，则另外两个角为____和____.
50°
80°
A
B
C
2.在△ABC
中，AB=AC，如果一个角为50°，则另外两个角为________________________．
50°和
80°
或
65°和
65
°
3.在△ABC
中，AB=AC，如果一个角为110°，则另外两个角为________________________．
35°和
35°
4.在
△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B
=
40°，则∠BAD
的度数是
.
50°
巩固练习，熟悉性质
D
C
B
A
性质应用，例题精讲
（2）用含∠A的式子分别表示出∠BDC、∠C、∠ABC？
（3）设∠A=x，请把△
ABC的内角和用含x的方程表示出来？
（1）图中有哪些等腰三角形？找出图中所有相等的角?
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC
各角的度数？
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.
解得
x=36°，
∴
在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
解:
∵AB=AC，BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x
∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x
性质应用，例题精讲
D
C
B
A
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC
各角的度数？
变式训练
强化性质
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
解：∵
AB=AD=DC
∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC
设∠C=x，则∠DAC=x，
在△ABD中，根据三角形内角和定理，得
2x+2x+26°=180°，
解得x=38.5°.
∴
∠C=
x=38.5°，
∠B=2x=77°.
∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x，
回归总结，升华目标
等腰三角形
的主要特征
②从角看-------
①从边看-----
③从“三线”看----
④从整体看-------
①转化思想
分类思想
方程思想
两边相等
两个底角相等
顶角的平分线
底边上的中线
底边上的高相互重合
（三线合一）
轴对称图形
②等腰三角形常用的辅助线
顶角平分线、底边中线，底边的高
1.知识方面
2.方法方面
分层开放
布置作业
1、必做题：课本第81页第1、4、7题
2、选做题：课本第83页第13题
八年级上册第十三章第三节
A
B
C
1.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.
2.相等的两条边叫做腰,
另一条边叫做底边.
腰与底边的夹角叫做底角.
3.两腰的夹角叫做顶角,
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
回顾思考
引入新课
学习目标
1.知道等腰三角形的基本概念，并会运用不同方法推导等腰三角形的性质.
2.能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.
实验操作，大胆猜想
问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表.
A
C
B
D
重合的线段
重合的角
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B
=∠C
∠BAD
=∠CAD
∠ADB
=∠ADC
猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.
证明
等腰三角形的两个底角相等.
A
B
C
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
推理证明，归纳性质
性质1：
等腰三角形的两个底角相等.
A
B
C
在△ABC中
，∵
AB＝AC
∴
∠B＝∠C
（等边对等角）
推理证明，归纳性质
几何语言：
（3）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，___=____；
1
2
BD
CD
性质2：
（简写成“三线合一”
）
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.
推理证明，归纳性质
几何语言：
（2）∵AB=AC,
BD=CD
，
∴∠___=∠___，___⊥____；
1
2
AD
BC
（1）∵AB=AC,
∠1=∠2，
∴___
=
___，___⊥____.
BD
AD
BC
CD
A
B
C
D
1
2
巩固练习，熟悉性质
1.在△ABC
中，AB=AC，如果一个底角为50°，则另外两个角为____和____.
50°
80°
A
B
C
2.在△ABC
中，AB=AC，如果一个角为50°，则另外两个角为________________________．
50°和
80°
或
65°和
65
°
3.在△ABC
中，AB=AC，如果一个角为110°，则另外两个角为________________________．
35°和
35°
4.在
△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B
=
40°，则∠BAD
的度数是
.
50°
巩固练习，熟悉性质
D
C
B
A
性质应用，例题精讲
（2）用含∠A的式子分别表示出∠BDC、∠C、∠ABC？
（3）设∠A=x，请把△
ABC的内角和用含x的方程表示出来？
（1）图中有哪些等腰三角形？找出图中所有相等的角?
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC
各角的度数？
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.
解得
x=36°，
∴
在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
解:
∵AB=AC，BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x
∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x
性质应用，例题精讲
D
C
B
A
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC
各角的度数？
变式训练
强化性质
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
解：∵
AB=AD=DC
∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC
设∠C=x，则∠DAC=x，
在△ABD中，根据三角形内角和定理，得
2x+2x+26°=180°，
解得x=38.5°.
∴
∠C=
x=38.5°，
∠B=2x=77°.
∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x，
回归总结，升华目标
等腰三角形
的主要特征
②从角看-------
①从边看-----
③从“三线”看----
④从整体看-------
①转化思想
分类思想
方程思想
两边相等
两个底角相等
顶角的平分线
底边上的中线
底边上的高相互重合
（三线合一）
轴对称图形
②等腰三角形常用的辅助线
顶角平分线、底边中线，底边的高
1.知识方面
2.方法方面
分层开放
布置作业
1、必做题：课本第81页第1、4、7题
2、选做题：课本第83页第13题