嘉定区第一中学2020-2021高二上学期第一阶段考试
数学试卷（期中）
考试时间:
120分钟满分:
150分
一?填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)
1.____.
2.已知若平行，则k=_____.
3.方程组对应的增广矩阵为____.
4.在等差数列中,己知则该数列前11项和
___.
5.若则2A-B=___.
6.已知则f(n+1)-f(n)=
___.
7.已知△ABC是边长为1的等边三角形,
p为边BC上一点,满足则___.
8.已知数列的前n项和为则___.
9.设无穷等比数列的公比是q，若则___.
10.已知点点P分向量的比是则向量在向量方向上的投影为____.
11.在△ABC中,
,
∠ACB=120°.若点D为△ABC所在平面内一点,且满足条件:①则____.(用a,
b表示)
12.
设数列的前n项和为若存在实数A,使得对任意的都有,则称数列为“T数列”,则以下为“T数列”的是_______.
①是等差数列,且公差d<0;
②若是等比数列,
且公比q满足|q|<1;
③若；
④若.
二?选择题(本大题共有4题,每题5分,满分20分)
13.已知为单位矩阵,则向量的模为()
A.0
B.1
C.2
14.
已知为两个非零向量,命题甲:
,命题乙:向量和共线,则甲是乙的()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
15.标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍,若视力4.1的视标边长为a,则视力4.9的视标边长为()
16.在△ABC中,
H是边AB上一定点,满足AB=
4HB,且对于边AB上任一点P,恒有
,则()
A∠ABC=
90°
B.∠BAC=
90°
C.AB=
AC
D.AC=
BC
三?解答题(本大题共有5题,满分76分)解答时必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.(本题14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知A(2,1),
B=(3,2),
D=(-1,4)
(1)若四边形A
BCD是矩形,试确定点C的坐标;
(2)已知O为坐标原点,求
18.(本题14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知向量,满,,且.
(1)求与的夹角θ；
(2)若,求实数m的值.
19.(本题14分,第1小题6分,第2小题8分)
根据预测,疫情期间,某医院第n（n∈N
）天口罩供应量和消耗量分别为和(单位:个),其中,,第n天末的口罩保有量是前n天的累计供应量与消耗量的差.
(1)求该医院第4天末的口罩保有量;
(2)已知该医院口罩仓库在第n天末的口罩容纳量(单位:个).
设在某天末,口罩保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量?
20.(本题16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
在直角坐标平面xOy上的一列点,,…,,,…,简记为.若由构成的数列满足,,其,则称为“M点列”
(1)判断,,,…,,…是否为“M点列”,并说明理由;
(2)判断,,,…,…是否为“M点列”,请说明理由,并求出此时列的前n项和.
(3)若为“M点列”,且点在A1的右上方,任取其中连续三点,,,判断的形状(锐角三角形?直角三角形?钝角三角形),并予以证明.
21.(本题18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列中,已知,,对任意都成立,数列的前n项和为.
(1)若是等差数列,求k的值;
(2)若,,求;
(3)是否存在实数k,使数列是公比个为1的等比数列,且任意相邻三项,,按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有k的值;若不存在,请说明理由.2020学年第一学期阶段考试
高二数学试卷
考试时间:120分钟满分:150分
、填空题(本大题共有12題,满分54分,第1-6题毎題4分,第7-12题毎题5分)
1.计算lim1+3m
【答案】:3
2.已知a=(1,k),b=(2,3),若a与b平行,则k=
【答案】:
3.方程组{2x+y=1对应的增广矩阵为
【答案】:
10
4.在等差数列{an}中,已知a4+a3=16,则该数列前11项和S1=
【答案】:88
5.若A=
,则2A-B=
【答案】:
6.已知f()=1+2++4
则f(n+1)-f(m)
【答案】:1
2n+12n+2
7.己知△ABC是边长为1的等边三角形,P为边BC上一点,满足PC=2BP,则BAAP
【答案】:、5
8.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n2+4,n∈N,则an=
5,n=1
【答案】:
12n-1n≥2heN
9.设无穷等比数列an的公比是q,若a1=im(a3+a+…+an),则q=
【答案】
10.已知点P=(1,1),P2=(7,4),点P分向量PP2的比是,则向量PP在向量方向上的投影为
【答案
-2
1.在△ABC中,B=a,4=b,∠ACB=129·若点D为△ABC所在平面内一点,且满足条件:①
CD=AB+(1-4)C(A∈R);②CD∥(bCB+c),则
(用a,b表示)
【答案】:
12.设数列{an}的前n项和为S若存在实数A,使得对任意的neN',都有|S
列”,则以下{an}为“T数列”的是
①若{an}是等差数列,且a1>0,公差d<0
②若{an}是等比数列,且公比q满足<1
n+2
n(n+12
④若a=0,an2+(-1)an=0
【答案】:②③
二、选择题(本大题共有4题,每題5分,满分20分)
13.已知
为单位矩阵,则向量m=(a,b)的模为(
标准对数视力表
D.√2
三m
【答案】:B
1e知,b为两个向量,命甲-++,命题乙向量和共线则是Em
乙的
彐ⅢE
A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件
Em三
【答案】:A
mE山E
15.标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,标准对数远Eu彐m
视力表各行为正方形“E”形视标,且从视力52的视标所在行开始往上,每一行“E”的边长mEm山E
都是下方一行“E”边长的10倍,若视力41的视标边长为a,则视力49的视标边长为()
m…。∷
A105a
C.105a
D.1010a
【答案】:C
16.在MABC中,H是边AB上一定点,满足AB=4HB,且对于边AB上任一点P,恒有PBPC≥HBHC,
则()
∠BAC=90°C.AB=AC
D.
AC=BC
【答案】:D