上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期期中统考数学试题 Word版含答案

浦东新区高一期中数学试卷
2020.11
一. 填空题
1. 用或填空：0
2. 化简
3. 已知集合，，则
4. 关于的不等式的解集为，则实数
5. 不等式的解集为
6. 若有意义，则实数的取值范围是
7. 若关于的一元二次不等式的解集为，则实数
8. 已知实数、满足，那么的最大值是
9. 集合中只含有1个元素，则实数的取值是
10. 方程的解集为
11. 已知，若只有1个整数元素，则实数的取值范围是
12. 设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集.
① 集合为幸运集； ② 集合为幸运集；
③ 若集合、为幸运集，则为幸运集； ④ 若集合为幸运集，则一定有；
其中正确结论的序号是
二. 选择题
13. “”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
14. 如果集合，，那么集合、之间的
关系是（ ）
A. B. C. D. 互不包含
15. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
16. 在下列选项中，满足与等价的是（ ）
A. 已知实数、， 和，
B. 已知实数、，和
C. 已知实数，和
D. 已知、、、、、均为非零实数，不等式和不等式
的实数解集分别为和，和
三. 解答题
17. 解不等式组.
18. 已知集合，.
（1）求集合、；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于
受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产
（）瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加元，设该企业扩大生产规模后
每天投入的总生产成本为元.
（1）请用的表达式表示出；
（2）试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本最小？并求出此时的值.
20. 命题甲：关于的方程无实根；命题乙：关于的方程有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数的取值
分别组成集合、.
（1）求集合、；
（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
21. 已知.
（1）取什么实数时，关于的不等式：解集为；
（2）取什么实数时，关于的不等式：在恒成立.
参考答案
一. 填空题
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 0或1 10. 11. 12. ②④
二. 选择题
13. B 14. A 15. D 16. C
三. 解答题
17. .
18.（1），；（2）.
19.（1）；（2），.
20.（1），；（2）.
21.（1）；（2）.