上海市三林中学2021届高三上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

林中学2020学年第一学期期中教学质量检測
2020年11月
填空题(本大题共有12題,满分54分,第1·6題每题4分,第7-12题每题5分)
+6)+(m-3)是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数
2数列{a}(n∈N)中,数列前n项和为S,若a1=12an=an,则S
3.
lim
1+2+3+
4若集合A=1yy=x+(x>0)},B=
则
函数
的定义域是
6若掷一颗质地均匀的骰子,则出现向上的点数大于4的概率是
7函数y==(x>D)的反函数是
8若幂函数f(x)=(m2-m+
(m∈Z)是偶函数,则m
9已知f(x)=asin(丌x+a)+bco(x-)+1,其中a,月,b均为非零实数,若f(2020)=2,则
f(202l)=
10在公差为d的等差数列{}(n∈N)中,吗1=10,2a2+2、5n成等比数列,则a
1,设数-4=2x10
-xtn0.则将y=/(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的体积为
12定义满足不等式x-0)的实数x的集合叫做A的B邻域,若a+b-t(为正常数)的a+b邻域
是一个关于原点对称的区间则a2+b的最小值为
选择题(本大题共有4题,满分10分,每题5分)
13.设x∈R,则x>1”是“x2>1”的()
A.既不充分也不必要条件B.充要条件C必要不充分条件D.充分不必要条件
14既是偶函数又是区间(0,丌)上单调递减的函数是()
A
v=sinx
B
C.
v=sin
2x
D,
y=cos
2.
152020年9月我校正式成为市争创特色学校的项目学校(“非遗文创”特色),其中“江南传统民居木作技艺”是
项非遗保护项日,现有木料形状图如下,那么多旋转后可以看成函数的图像的是()
T人LH
16已知△MABC的三边长分别为√a,b,v,若存在O∈(,)使得a2=b2+c2-2bcos,则△4BC的形状为
A.锐角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.以上都不对
三、解答题(本大题共5題,共14+14+14+16+18=76分)
17.(本大题14分,第一小题6分,第二小题8分)
如图,在长方体ABCD-A4BCD1中,AB=BC=2,A41=3
(1)在四棱锥A4-ABCD的体积
BI
(2)求异面直线A4C与BB1所成角的大小
18.(本大题14分,第一小题6分,第二小题8分)
设数列{a}中,若an1=a+an(n∈N),则称数列{an}为凸数列
(1)设数列{an}为凸数列,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和
(2)在“凸数列中,求证a6=an,n∈N