鲁教版义务教育教科书八年级上册第四章第一节
§4.1图形的平移
教学设计
教学目标：
1.知识技能：
①经历有关平移的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．
②经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．
③通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质．
2.数学思考：
培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，培养学生的审美意识和数学应用意识．
3.解决问题：
理解平移的基本性质，会从整体和局部角度把握平移的关键特征，能借助平移将未知转化为已知，从而解决问题．
4.情感态度：
在数学学习中善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，并从中体验成功的喜悦．
教学重点：
平移的概念、平移的基本性质．
教学难点：
平移的性质的探索及灵活应用．
教学过程：
一、观察—让思维更敏锐
1.通过观察生活中丰富的平移现象，思考平移的共同特征，得出平移的概念．
2.通过动画演示，使学生观察得到平移的要素：平移方向和平移距离．发现平移过程中位置在变，形状和大小不变，平移前后的图形是全等形．
3.通过动画演示，使学生观察得到平移的内涵：平移过程中图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离．
4.通过两道跟踪练习，帮助学生明晰和巩固概念．
5.学移相关的概念：对应点、对应点所连的线段、对应角及对应线段．
【设计意图】通过富有感染力的视频，让学生感知生活中的平移现象，获得视觉上的愉悦，激发学习兴趣．再通过阅读课本掌握平移的概念及关键词，更好地理解平移的内涵．
二、合作—让思维更广阔
探究目标：
1.研究平移前后的图形中对应线段的位置关系．
2.进一步验证及完善平移的性质．
探究活动1：独立完成
（1）画出△ABC沿格线向左或向右平移任意距离后得到的△DEF（点A、B、C的对应点依次为点D、E、F），探究平移前后的图形中对应线段的位置关系，并与组内成员交流．
（2）在下图中△ABC的边上任取两点P
，Q
(P与Q不重合），确定它们在△DEF上的对应点P′，Q′的位置，你是怎样确定的？
（3）连接PP′,
QQ′,你发现PP′与
QQ′之间有怎样的关系？
图（1）
探究活动2：合作探究
如图，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离，得到△DEF．
探究平移前后的图形中对应线段的位置关系，并与组内成员交流．
图（2）
探究小结：平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段____________________________；
对应线段____________________________________；
对应角______________________________________．
【设计意图】通过网格，解决学生在平移性质探究过程中的困惑，培养学生独立思考、合作交流等学习习惯及严谨治学的学习态度，逐步完善平移的基本性质．学会用“从特殊到一般”的方法来研究平移的性质．
三、运用—让思维更灵活
1.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥
，DE=
.
2.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，∠B=30°，∠C=70°则∠D=
.
3.如图：在高为2米，水平距离为3米的楼梯表面铺上地毯，则地毯的长度至少需要
米.
如图：是一块长方形的草地,
长为21米，宽为15米在
草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除小路外长满青草。
求长草部分的面积为多少?
视野拓宽
城市拓路中，南京的江南星级酒店没被拆掉，而是借助“建筑物
的整体平移技术”，
将整个建筑拖到了新地基上固定。这种做法
不仅保住了酒店，而且仅用了不到的钱，还节省了将近两年的
工期呢！
【设计意图】通过前两组习题，有针对性地帮助学生巩固平移的性质，体现一题多解，培养学生灵活解决问题的能力．
通过生活中的实例，让学生体会数学的应用价值，培养学生的数学应用意识．再通过尝试解决一个实际问题，加深对平移性质的理解，渗透转化的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力．
五、梳理—让思维更清晰
通过本节课的学习：
知识方面我学到了
；
本节课的数学思想是
；
本节课运用了哪些方法
；
谈谈你对合作的认识
；
【设计意图】引导学生对自己的学习过程进行提炼和反思，总结出解决问题的方法，并畅谈在知识、方法、情感态度等方面的收获，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高，从中体验成功的喜悦．
六、作业布置：
必做题：课本80页
习题4.1第1、2题；
选做题：课本81页
习题4.1第3题；
课外实践：用心发现和收集生活中的平移应用实例并记录自己的心得．
【设计意图】巩固平移的概念和性质(共29张PPT)
鲁教版八年级上册第四章第一节
观察—让思维更敏锐
大厦里的电梯
观察—让思维更敏锐
辘轳上的水桶
观察—让思维更敏锐
生产流水线
观察—让思维更敏锐
观察—让思维更敏锐
以上的运动有什么共同的特征？
数学中是怎样定义平移的呢？请同学们阅读课本79页平移的定义，并圈出其中的关键词
阅读—让思维更深刻
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，图形的这种变化称为平移．
平移的概念
------平移的决定要素
平移的决定要素是平移的方向和平移的距离
观察—让思维更敏锐
------平移的变与不变
平移过程中图形的什么在变？什么不变？
观察—让思维更敏锐
------平移的变与不变
平移过程中图形的位置在变，形状和大小不变．
平移前后的图形
是全等形．
观察—让思维更敏锐
欣赏并说出下列车标图案哪些是利用平移来设计的？
(不考虑颜色差异)
利用平移来设计的有(2)、(4)
.
（1）
（2）
（3）
（4）
比眼力
明晰概念
平移图（1），可以得
到哪一个图案？（
）
A
B
C
D
(1)
D
比眼力
明晰概念
？米
？
若电视机向左平移8米,那么电视机左上角向什么方向移动?移动了多少米？右下角呢？电视机上其他点呢？
平移过程中图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离．
------平移的内涵
观察—让思维更敏锐
A
F
E
C
D
B
G
H
四边形ABCD沿点A到点E的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH．点A,B,C,D分别平移到了点E,F,G,H.点A与点E是一组对应点
；线段AE,BF,
CG,DH分别是对应点所连的线段.
线段AB与EF是一组
对应线段，∠BAD与∠FEH是一组对应角
------平移的性质
活动目标：探究图形平移前后
（1）对应点所连的线段的位置关系和数量关系.
（2）对应线段的位置关系和数量关系
（3）对应角的关系
活动要求：1.通过画图、测量等方法，合作完成
学案上的探究活动.
2.由小组代表展示探究成果.
合作—让思维更广阔
D
E
F
合作—让思维更广阔
对应线段
对应角
．
对应点所连的线段
相等
平行（或在同一条直线上）且相等；
一个图形和它经过平移所得的图形中，
------平移的性质
合作—让思维更广阔
平行（或在同一条直线上）且相等；
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离，△CDF为平移后的图形。找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形。
运用—让思维更灵活
1.如图，△DEF是由△
ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥
，DE=
.
D
E
F
A
B
C
3cm
3cm
DE
运用—让思维更灵活
2.如图，△DEF是由△
ABC平移得到的，∠B=30°，∠C=70°则∠D=
.
D
E
F
A
B
C
30°
70°
80°
如图：在高为2米，水平距离为3米的楼梯表面铺上地毯，则地毯的长度至少需要
米.
3米
2米
5
未知
已知
转化
幻灯片
20
运用—让思维更灵活
如图：是一块长方形的草地,
长为21米，宽为15米在草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除小路外长满青草。求长草部分的面积为多少?
15米
21米
20米
1米
不规则图形
规则图形
转化
------思维拓展
运用—让思维更灵活
城市拓路中，南京的江南星级酒店没被拆掉，而是借助“建筑物的整体平移技术”，
将整个建筑拖到了新地基上固定。这种做法不仅保住了酒店，而且仅用了不到
的钱，还节省了将近两年的工期呢！
视野拓宽
知识
合作
方法
------畅所欲言
梳理—让思维更清晰
思想
数学中，明确了图形平移的方向和距离，我们就能确定平移后的位置；人生中，我们只要明确了奋斗的方向，并不懈为之努力，就一定能走向成功！
教
师
寄
语
当堂检测
1.以下现象:①抛出去的物体的运动;②急刹车时汽车在地面上的滑动;③翻动的书;④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是( )
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)②④
2.下列选项中能由左图平移得到的是( )
3.在图形平移中,下列说法错误的是( )
(A)图形上任意点移动的方向相同
(B)图形上任意点移动的距离相等
(C)图形上可能存在不动点
(D)图形上任意两点的连线大小不变
D
C
C
当堂检测
4.若△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△A′B′C′,则AA′=_____
5.如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部
五个小直角三角形的周长为 .
6.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C均在小正方形的顶点上.
(1)过点C作CD⊥AB,垂足为点D;
(2)平移△ABC,使点C平移到点D,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,画出平移后的△EFD;
(3)连接CE,直接写出△CDE的面积为 .
5
12
D
E
F
3
7.如图所示,Rt△A′B′C′是Rt△ABC向右平移3
cm所得,已知
∠B
=60°,B′C=5
cm.求∠C′的度数及B′C′的长度.
当堂检测
解:在Rt△ABC中,∠B=60°,
所以∠ACB=30°,
所以∠C′=∠ACB=30°.
所以B′C′=B′C+CC′=5+3=8(cm).
基础篇：课本80页
习题4.1第1、2题；
拓展篇：课本81页
习题4.1第3题；
课外实践：用心发现和收集生活中的平
移应用实例并记录．
------作业布置
巩固—让思维更优秀
