(共20张PPT)
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习.
----高斯
鲁教版数学八年级上册
第二章
分式与分式方程
第四节
分式方程（3）
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同.已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
合
作
探
究
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同.已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)第二年每间的租金=第一年每间的租金+500
(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
1、等量关系：
合
作
探
究
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同.已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
问题：(1)这两年每间房屋的租金各是多少？
(2)求出租了多少间房屋？
温馨提示：
（1）小组合作，每个小组任选一个问题完成学案合作探究
（2）组员说，组长写
（3）各小组选一名代表做好汇报的准备
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同，已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)第一年每间的租金=第二年每间的租金－500
(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
合
作
探
究
1、等量关系：
总租金
每间房租
房间数
第一年
第二年
102000
x
96000
x＋500
合
作
探
究
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同，已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.求出这两年每间房屋的租金各是多少？
设第一年每间房屋的租金为x元，
=
第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
=
则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，
分析:
第二年每间的租金=第一年每间的租金+500
解：设第一年每间房屋的租金为x元，
合
作
探
究
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同，已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.这两年每间房屋的租金各是多少？
则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意得
=
解这个方程，得
X=8000
8000+500=8500（元）
经检验，x=8000是所列方程的根.
所以第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的
租金为8500元
102000
96000
x
x
合
作
探
究
解：设共有x间房屋出租,根据题意得：
总租金
房间数
每间房租
第一年
第二年
某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同，已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
=500
问题：如何求出租房屋的数量？
解这个方程，得
X=12
经检验，x=12是所列方程的根.
所以这个小区共有12间房屋出租.
第一年每间的租金=第二年每间的租金－500
我家去年12月的水费是14.7元，今年7月份比去年12月才多用了3m?的水，就交了28元的水费，那今年用水的价格到底是多少？
从今年的1月1日起，居民用水价格做了调整，每立方米的水费上涨了
例
某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨原价的
.小丽家去年12月份的水费是14.7元,而今年7月份的水费是28元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3米?,求该市今年居民用水的价格.
典
例
解
析
1、题目中的等量关系？
今年的用水单价=去年的用水单价×(1+
）
今年7月用水量-去年12月用水量=3米?
每月的水费=每月用水量×单价
解:设该市去年居民用水的价格为x元/米?，
今年7月用水量-去年12月用水量=3米?
总价
用水量
单价
去年12月
今年7月
14.7
28
x
间接设
(1+
)x
则今年的水价为_______
元/米?，由题意得
典
例
解
析
解这个方程，得
X=2.1
2.1
×
(1+
）
=2.8（元/米3）
经检验，x=2.1是所列方程的根.
所以，该市今年居民用水的价格为2.8元米3
总
结
归
纳
用分式方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
找等量关系，设未知数
解方程
检
验
实际问题
写出答案
分式方程的解
分式方程
审
设
列
验
解
答
找
巩
固
练
习
1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书若干本，又用15元买了一种文学书若干本，每本科普书的售价是每本文学书售价的1.5倍，因此他们买的科普书比文学书少1本，这种科普书和文学书每本的售价各是多少？
自
我
提
升
通过这节课的学习，
你有哪些收获？
你还有哪些困惑？
课
后
作
业
习题2.10
第1,2,3题
老
师
寄
语
教师寄语
A=
x
+
y
+
z
成功
正确的方法
艰苦的劳动
少说空话
检
测
评
价
2.烟台市某学校2016年购买甲、乙两种不同足球，分别花费2000元、1400元，已知购买甲种足球数量是乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比一个甲种足球多花20元．求购买一个甲足球和一个乙足球各需多少元？
1.某商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.?如果设第一批购进书包的单价是x元，则可得方程(
)
甲：50元/个
乙：70元/个分式方程（3）
教学目标：
1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想
2、经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
教学重点：认识列分式方程解应用题的基本方步骤。
教学难点：寻找等量关系的方法，体会建模的过程。
教学过程：
1、导入新课：
师：上节课我们学习了分式方程的解法，今天我们来研究列分式方程解应用题，这与已学过的列一元一次方程解应用题基本类似，但又有区别，希望同学们在学习过程中认真体会。
2、合作探究
师：随着人民生活水平的提高，房价也在不断攀升。（大屏幕展示幻2）在某黄金地段，某小区将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同，已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（切换幻3）你发现了什么有用的数学信息？
生：每间房屋的租金相同；
生：每间房屋的租金第二年比第一年多500元
生：所有房屋的租金=每间房屋的租金×出租房屋的总间数
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：每间房屋的租金是多少？（师出示幻4）
师：这个问题很有数学价值，谁还有不一样的问题？
生：出租房屋的总间数是多少？（幻5）
师：这个问题也值得我们研究，你真会思考。
师：同学们真了不起，根据数学信息我们提出了两个数学问题。接下来，我们就来解决这些问题。请看温馨提示
师巡视并拿两份学案，投影学生作业
师：请
同学分享你们小组的想法。
学生讲解
师：谁来评价这个同学讲的怎么样？
学生评价
师：这位同学不仅做得很好，讲得也很好，思路清晰。你们真了不起，一个会讲，一个会评，掌声鼓励他们。
师：（幻6，幻7，幻8）那我们一起来看一下这道题，与列一元一次方程解应用题类似，首先认真读题，获取有用的数学信息，这也叫审题。接着标出关键词句，找出等量关系。根据问题，设出未知数。然后，根据所找到的等量关系列出分式方程，解分式方程时，先将其转化为整式方程，再通过验根来完成求解，在解应用问题时，可写经检验，未知数的值是所列方程的根。而检验过程可以在草稿纸或心里计算。最后写答。
师：现在我们回顾一下列分式方程解决应用问题的步骤是什么？先独立想一想，然后说给同位听。谁想分享一下你们同位两人的交流成果。
生：
师板书：审，找，设，列，解，验，答。
师：那大家看这个步骤和我们以前学过的列一元一次方程解应用题有什么不同？
师：是呀，在列分式方程解决问题时，检验是不可少的。
师播放幻9
师：我们的生活离不开水，水关系到千家万户。下面请同学们帮小丽计算今年的用水价格，请独立完成学案典例。
3、典例解析
教师巡视，观察并引导学生。
师：请
同学，投影展示并讲解，
师：有没有补充的？
师展示幻10、11
师：这位同学不仅结果正确，步骤也很完美，我们要向他学习。
师：现在你对如何列分式方程解应用题更熟练了，请你讲一讲列分式方程解应用题的步骤，
生回答，师同时展示幻13列分式方程解决实际问题的过程和步骤。
师：这位同学总结的非常全面。接下来请同学们完成巩固练习
4、巩固练习
教师巡视并及时批改
师：哪位同学分享一下你的做题过程。
生：
师：同学们说对不对？你还有什么要补充的吗？
生：
师：一个个精彩的回答，一次次出色的展示，同学们肯定收获满满。接下来请你分享你的收获。
5、小结
我们这节课收获了什么？
我们这节课主要学习了利用分式方程解决实际问题的过程和步骤，这体现了我们数学上的一种建模思想。
这节课，我们不仅收获了知识，在竞争和合作中我们也收获了友谊。接下来请完成检测评价
6、检测评价
出示答案。
师：请同学们红笔批改并改错。
教师寄语：同学们，找到正确的方法，付出艰苦的劳动，少说空话，最后你一定会获得成功！再见。
