苏科版八年级上册数学 6.3一次函数的图像 强化训练卷 (word版 含解析)

2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像 强化训练卷
一、选择题
1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m2 D.m＜2
4、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　）
A．B． C．D．
6、将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是 ( )
A.x>4 B.x>-4 C．x>2 D．x> -2
7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x增大而减小 B．当x＞0时，y＞2
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．函数图象经过第一、二、四象限
8、已知函数 y=(m+1)x,若 y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
10、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　 　）
A．B． C．D．
12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　）
A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4

二、填空题
13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　 　象限．
14、在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
15、要把直线y＝3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移　 　个单位．
16、如图，已知直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，n）在直线l上，则n的值为　　　　．
17、当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　 　．
18、已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣（2﹣x），
其中，y的值随x的增大而增大的函数是　 　 （填序号）
19、在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，
则平移后的函数解析式为　 　
20、已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为　　
21、若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为　
22、关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k=；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有　 　．
三、解答题
23、已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．
（1）求k的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．

24、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
25、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点．
（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；
若变化，请说明理由？
（2）在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若的面积是4，
求m的值．
2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像 强化训练卷（答案）
一、选择题
1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限． 故选C．
2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由函数y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限，可知，k＜0，b＜0，
于是：y＝kx﹣b的图象应该过一、二、四象限，不过第三象限， 故选：C．
3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）
A.m＞0 B.m＜0 C.m2 D.m＜2
解析： 因为一次函数y=（m-2）x-1的图像经过第二、三、四象限，
所以m-2<0，解得m<2.所以选D.
4、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，该函数过点（0，3），
∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选：D．
5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　）
A．B． C．D．
【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．∴函数y＝﹣2k﹣b的图象经过第一、二、三象限．
∵因为|k|＜|﹣2k|，所以一次函数y＝kx+b的图象比y＝﹣2kx﹣b的图象的倾斜度小，
综上所述，符合条件的图象是C选项．
故选：C．
6、将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是 ( )
A.x>4 B.x>-4 C．x>2 D．x> -2
解析：∵将一次函数的图象向上平移2个单位，
∴平移后解析式为，当y=0时x=-4，
∴y>0时x的取值范围是x> -4．
7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x增大而减小 B．当x＞0时，y＞2
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．函数图象经过第一、二、四象限
【解答】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；
B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，
∵y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，∴选项B符合题意；
C、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项C不符合题意；
D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，
∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项D不符合题意；
故选：B．
8、已知函数 y=(m+1)x,若 y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是(C )

9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小．
又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，∴y1＞y2＞y3．故选：A．
10、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
解：∵直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）不经过第二象限，
∴，∴y随x的增大而增大．
又∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且x1＜x2，∴y1＜y2．故选：B．
11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　 D　）
A．B． C．D．
12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　B　）
A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4

二、填空题
13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　 　象限．
【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随着x的增大而减小，∴k＜0，b＝﹣2，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，故答案为：二、三、四．
14、在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，
∴kb＜0． 故答案为：＜
15、要把直线y＝3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移　 　个单位．
解：设直线y＝3x﹣2向上平移h个单位，其图象经过点（2，10），
则函数解析式为y＝3x﹣2+h，将点（2，10）代入，得10＝3×2﹣2+h，
解得h＝6． 故答案为：6．
16、如图，已知直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，n）在直线l上，则n的值为　　　　．
【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：
，解得：，∴y＝x+1，
将点A（3，n）代入，得：+1＝n，即n＝2.5．故答案为：2.5．
17、当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　 　．
【解析】∵直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限，
∴，∴1＜k＜4．故答案为：1＜k＜4．
18、已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣（2﹣x），
其中，y的值随x的增大而增大的函数是　 ①⑤⑥ 　 （填序号）
19、在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为　 y＝﹣2x+9 　
20、已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为　　
【解答】解：当y＝0时，（2m﹣1）x﹣1+3m＝0，解得x，
∵x＜2时，y＞0， ∴2m﹣1＜0，2，∴m． 故答案为
21、若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为　 5
22、关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k=；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有　 　．
【解析】①当k＝0时，此函数为y＝2x+1，不是正比例函数，故本结论错误；
②∵y＝（k+2）x﹣2k+1＝（x﹣2）k+2x+1， ∴当x＝2时，y＝5，
∴无论k取何值，此函数图象必经过（2，5），故本结论正确；
③∵函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），
∴，
②﹣①，得3（k+2）＝﹣2，解得k=，故本结论正确；
④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限，
那么，此不等式组无解，
所以无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故本结论正确．
即上述结论中正确的序号有②③④． 故答案为②③④．
三、解答题
23、已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．
（1）求k的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．

解：（1）∵一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1），∴2k+5＝﹣1，∴k＝﹣3．
（2）当x＝0时，y＝﹣3x+5＝5，∴点C的坐标为（0，5）；
当y＝0时，﹣3x+5＝0，解得：x＝，∴点B的坐标为（，0）．
由点A，C可画出一次函数y＝kx+5的图象，如图所示．
（3）∵点B的坐标为（，0），点C的坐标为（0，5），∴OB＝，OC＝5，
∴S△OBC＝OB?OC＝．
24、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
解（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；
（2）∵函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；
（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；
（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．
25、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，解得3＜m＜4.5，
∵m为整数，∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，∴﹣3≤﹣x﹣1≤0， 即y的取值范围是﹣3≤y≤0．
26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点．
（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；
若变化，请说明理由？
（2）在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若的面积是4，
求m的值．
解：不变．
一次函数的函数图象与x轴，y轴分别交于点，
∴A(-2,0),B(0,2)，∴OB=2 ．
∵P(-1,m)，∴=OB×1=×2×1=1；
(2)∵A(-2,0),P(-1,m)，
=2-m．
，∴2-m=5，解得m=-3．