苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题拔高训练（二）（Word版 含解析）

第四章《一元一次方程》
应用题拔高训练（二）
1．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　）
A．40% B．20% C．60% D．30%
2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　）
A．+＝1 B．﹣＝1 C．＝ D．+＝1
3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只能走60步；若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上对方？运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是（　　）
A．250步 B．200步 C．150步 D．100步
4．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（　　）元．
A．30 B．40 C．50 D．60
5．明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗：
《李白沽酒》
无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．
三遇花和店，喝光壶中酒．就问此壶中，原有多少酒？
李白出门遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，则此打油诗答案为（　　）
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（　　）
A．80元 B．100元 C．150元 D．180元
7．某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　）
A．43% B．45% C．57% D．55%
8．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费＝第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（　　）
某市居民用水阶梯水价表
阶梯 户年用水量v（m3） 水价（元/m3）
第一阶梯 0≤v≤180 5
第二阶梯 180＜v≤260 7
第三阶梯 v＞260 9
A．250m3 B．270m3 C．290m3 D．310m3
9．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（　　）
A．盈利100元 B．亏损125元 C．不赔不赚 D．亏损100元
10．随着市场竞争日益激烈，某商品一个月内连续两次降价，第一次降价10%，第二次再降价10%后，售价为810元，则原售价为（　　）
A．900元 B．1000元 C．960元 D．920元
11．一件商品的进货价是80元，标价是200元，商店按标价将它打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．某组织去乡村慰问留守儿童，为他们送去一些图书，每人分8本图书，还少5本，每人分7本图书，还多6本，则该村留守儿童有（　　）
A．10名 B．11名 C．12名 D．13名
13．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（　　）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，由此可知甲的速度是乙的速度的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
15．某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（　　）元．
A．200 B．240 C．245 D．255
16．张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克．张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克．老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱．则以下说法正确的是（　　）
A．张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克
B．张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克
C．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克
D．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克
17．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（　　）
A．120元 B．130元 C．140元 D．150元
18．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
19．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
20．一个书包的标价为a元，按八折出售仍可获利20%，该书包的进价为（　　）
A． B． C． D．
21．某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（　　）
A．赚了10% B．赚了10元 C．亏了10% D．亏了10元
22．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱．现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，则x的解为（　　）
A． B． C． D．
23．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
24．小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了17.2元，那么这本图书的原价是（　　）
A．86元 B．68.8元 C．18元 D．21.5元
25．边长为a的正方形按如图所示分割成五个小矩形，其中⑤号小矩形是边长为b的正方形，若①号小矩形的周长为c，且满足2a﹣2b＝c，则下列小矩形中一定是正方形的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
参考答案
1．解：设该小商品的利润率为x，
依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，
解得：x＝0.2＝20%．
故选：B．
2．解：设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发（x+2）日，
依题意，得：+＝1．
故选：D．
3．解：设走路快的人要走x步才能追上对方，
依题意，得：＝，
解得：x＝250．
故选：A．
4．解：这种童装每件的进价为x元，
依题意，得：80×60%﹣x＝20%x，
解得：x＝40．
故选：B．
5．解：设原有x斗酒，
由题意可得：2[2（2x﹣1）﹣1]﹣1＝0，
解得：x＝，
答：原有斗酒，
故选：B．
6．解：设这件商品的进价为x元，
依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，
解得：x＝150．
故选：C．
7．解：设该药品现在降价的幅度为x，原来的价格为a元，
a（1+100%）（1﹣x）＝a（1+14%），
解得，x＝43%，
故选：A．
8．解：设该同学这一年的用水量为x，
根据表格知，180×5+80×7＝1460＜1730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用．
依题意得：180×5+80×7+（x﹣260）×9＝1730，
解得x＝290．
故选：C．
9．解：设款羽绒服的买价是x元，根据题意得：
（1+20%）x＝1200，
解得x＝1000．
设乙款羽绒服的买价是y元，根据题意得：
（1﹣20%）y＝1200，
解得y＝1500．
1000+1500＞1200+1200，
即这两笔交易亏损了100元．
故选：D．
10．解：设原价为x元．
x×（1﹣10%）2＝810，
解得x＝1000．
故选：B．
11．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，
解得：x＝6．
故选：B．
12．解：设留守儿童有x名，
依题意，得：8x﹣5＝7x+6，
解得：x＝11．
故选：B．
13．解：设第一天走了x里，
依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，
解得x＝192．
则（）4x＝（）4×192＝12（里）．
故选：B．
14．解：设乙的速度为1，则甲的速度是x，
根据题意得ax+a×1＝bx﹣b×1
ax﹣bx＝﹣b﹣a
（a﹣b）x＝﹣b﹣a
x＝．
x＝．
故选：B．
15．解：设这种商品的标价是x元，
90%x﹣180＝180×20%
x＝240
这种商品的标价是240元．
故选：B．
16．解：设苹果的实际重量为x千克，则
＝．
解得x＝4．
由于4＜5.15，
所以张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克．
故选：D．
17．解：设该商品进价为x元，
依题意，得：300×0.6﹣x＝50，
解得：x＝130．
故选：B．
18．解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，270×0.8﹣x＝20%x，
解得：x＝180，
即每件商品的进价为180元．
故选：A．
19．解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，
根据题意得：3x+（6﹣x）＝12，
解得：x＝3．
答：该队获胜3场．
故选：B．
20．解：设该书包的进价为x元，
由题意可得，x（1+20%）＝0.8a，
解得，x＝a，
故选：A．
21．解：设盈利的计算器的进价为x元，亏本的计算器的进价为y元，
依题意，得：70﹣x＝40%x，70﹣y＝﹣30%y，
解得：x＝50，y＝100，
∴70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．
故选：D．
22．解：由题意可得：50x+10（2﹣x）＝30，
解得：x＝
故选：D．
23．解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图（1）（2）可知，
，
解得x＝2y，z＝3y，
所以x+z＝2y+3y＝5y，即“■”的个数为5．
故选：A．
24．解：设这本图书的原价是x元，
依题意得：（1﹣0.8）x＝17.2
解得x＝86．
即：这本图书的原价是86元．
故选：A．
25．解：设①号小矩形的长为m，则④号小矩形的宽为a﹣m，
∵①号小矩形的周长为c，且满足2a﹣2b＝c，
∴①号小矩形的宽为a﹣b﹣m，
∴③号小矩形的宽为a﹣（a﹣b﹣m）﹣b＝m，
∴④号小矩形的长为a﹣m，
∴④号小矩形的长和宽都是a﹣m，
即④号小矩形的是正方形，
故选：D．