平行四边形的性质
教学设计
课题
平行四边形的性质1
解读理念
面向全体学生，着眼于学生的全面发展，帮助学生过积极健康的生活，促进学生个性发展；尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；引导学生解决成长过程中的实际问题；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和实践能力。
学情分析
平行四边形在生活中有着十分广泛的应用，学生的生活经验对平行四边形具有一定的直观认识。小学对平行四边形的学习使学生对此基本图形有一定的了解，初中阶段学习利用三角形全等证明线段以及角的相等是学习本节课的基础，但八年级学生需要进一步发展探索发现以及演绎推理能力，教学时需要使学生经理平行四边形性质的探究和证明，从而获得知识技能的提高。
教材分析
内容标准
鲁教版八年级（上）《5.1.平行四边形的性质（第一课时）》.?教学内容为平行四边形的定义，平行四边形的性质.?
教学目标
情感态度价值观目标
培养独立思考的习惯与合作交流的意识，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.?
过程与方法目标
通过经历观察、猜想、验证平行四边的性质，初步体会几何研究的一般思路和方法，通过将四边形问题转化为三角形问题，渗透转化的数学思想.?
知识目标
?理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的边、角的性质，能初步应用平行四边形的性质解决数学问题。
教学资源
1.鲁教版八年级上册教材2.课件
教学重点
（1）理解平行四边形的概念；?（2）探索并证明平行四边形的性质：平行四边形对边相等，对角相等。
教学难点
（1）平行四边形性质的证明；?（2）体会几何研究的一般思路与方法.
方法解读
教学方法
启发式、探究式、参与式教学
教学准备
1教师需要通过课前访谈和《预习案》的批改，了解学生的学习兴趣及课前自主学习的情况.
2.提前布置学生制作探究活动所需要的两个平行四边形，用钉子在中心处固定。3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
导入新课
通过图形的引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生
PPT演示平行四边形在实际生活中的应用，接着结合图形引导学生观察图形的特点，给出平行四边形的定
师生共同欣赏图片.
自主合作、探究学习
通过转动平行四边形，让学生发现中心对称的性质和对边对角相等。再通过老师的示范，引导学生证明平行四边形边的性质，让学生体会转化的数学思想。定理中心对称图形。对称中心为对角线的交点。平行四边的对边相等。平行四边形的对角相等。最终引导学生写出符号语言。∵四边形ABCD为平行四边形∴AD
∥
BC,
AB
∥CDAB=CD，BC=DA∠A=∠C
，∠
B=
∠
D
将两个全等的平行四边形重合，在对角线的交点处用钉子固定。保持下面的平行四边形不动，转动上面的。你发现了什么？1.平行四边形是中心对称图形吗？对称中心在哪里？2.平行四边形的对边和对角具有什么性质？已知：
ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
学生先独立操作思考两分钟，再小组交流：发现的结论，和证明方法。组长推荐一名组员来回答发现的结论，第二名组员证明结论。其中证明对角相等用了两种方法。
巩固练习
分层次两种难度：A组和B组A组为平行四边形边和角的基础计算。B组为课本例题和变式。B组练习如下：1.已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF
变式训练：若E,F是直线AC上的两个动点，两个点运动到□ABCD
的外部时，AE=CF.上面的结论还成立吗？
A组练习是基础题，直接利用性质进行计算，目的让学生熟练掌握性质。B组练习通过习题的设计，引导学生分析证明的一般思路，加深对平行四边形性质的理解与运用，培养学生的应用意识.通过变式训练，使学生多角度、多层次，灵活的运用所学知识解决问题，让学生体会变化中的不变，弄清条件改变，但证明的思路不变，所以结论也不变．这也是解决一题多变问题常用的方法．这一环节的题目设计由易到难，循序渐进。
A组练习独立完成。B组第一题，学生到黑板板书，变式同位讨论，后书写过程。
课堂小结
1.?小结平行四边形的性质.?2.?数学方法、思想小
进行课堂小结，对学生提出希望。
板书设计
定义————性质————例题————
教学效果预测
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，要求具体，坚持启发式教学等多种教学方法，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。(共16张PPT)
5.1平行四边形的性质（1）
美观别致
随处可见
他们的作用可不小！
栅栏
刀片
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
观察图形，说出下列图形的对边分别有什么样的位置特征？
∵AB∥CD
,
AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
AB∥CD
,
AD∥BC.
(平行四边形的定义)
符号语言：
定义
性质
判定
应用
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
将两个全等的平行四边形重合，在对角线的交点处用钉子固定。保持下面的平行四边形不动，转动上面的。你发现了什么？
1.平行四边形是中心对称图形吗？对称中心在哪里？
2.平行四边形的对边和对角具有什么性质？
研究要求：猜想结论；证明结论
（先独立思考再组内交流）
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
A
4
A
B
C
D
1
2
3
4
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
A
4
A
B
C
D
A
D
C
B
（1）已知AB=3，BC=5，
求它的周长______
1、在
ABCD中
（2）已知它的周长是36，AB=8，求其他三条边的长:BC=_____;CD=____;
AD=____。
16
10
8
10
(3)已知平行四边形ABCD的周长为60，两邻边AB，BC长的比为3∶2，则AB=——；BC=——.
18
12
A组
2、如图，
ABCD中，
(2)若∠B+
∠D
=120°，
则∠A=___
，
∠B
=____
，
∠C=___
，
∠D=____。
(3)
若∠A=3∠B,
求∠C和∠D
的
度数
∠C
=____
;∠D=______.
A
D
C
B
60°
60°
120°
120°
135°
45°
(1)若∠A=130°，则∠B=______
，∠C=______
，
∠D=______.
50°
130°
50°
1.已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
变式训练：若E,F是直线AC上的两个动点，两个点运动到□ABCD
的外部时，AE=CF.上面的结论还成立吗？
B组
C
B
A
D
E
F
运用新知
通过本课学习，你有哪些收获？
平行四边形
定义
性质
对称性
边
角
三角形
类比
转化
对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
同步P102--104
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
致亲爱的同学们
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
快乐学习
快乐成长
