(共12张PPT)
比
比的意义
杨利伟展示的这两面旗都是长15cm
,宽10cm.
同学们，根据数学信息，你能提出什么样的数学问题？
2.宽是长的几分之几?
1.长是宽的多少倍?
15÷10
10÷15
比的意义：
两个数的比表示两个数相除。
1.比的读法和写法。
2.比的各部分名称分别是什么？
3.怎样求一个比的比值？
例题：说出比的各部分名称，并求出比值。
10
:
15
3
2
___
...
前项
...
后项
...
比号
...
比值
=
10÷15
=
练习：求出下面各比的比值
3︰4
0.35︰0.7
8:1
思考:比值可以怎样表示
？
比值通常用分数表示，也可以
用小数或整数来表示。
比的另一种表示方法：
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：
15
：10
也可以写成
，仍读作“15比10”。
15
－
10
比的后项可以是0吗？
比的后项不能为0
三、巩固知识，应用拓展
1.填空
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的钱数之比是（
）：（
），比值是（
）。
6
8
1.8
2.4
4
3
4
3
2.括号里应该填什么？你是怎样思考的？
3︰（
）＝24
（
）︰8
＝
0.5
8
1
4
→
前项÷比值
=
后项
→
后项×比值
=
前项
...
前项
...
后项
...
比值
÷
=
3÷24=
8
1
...
前项
...
后项
比值
...
÷
=
8×0.5=4
3.比和除法、分数的联系和区别
比
分数
除法
区别
联
系（相
当
于）
被除数
÷除号
除数
商
分子
—分数线
分母
分数值
比的前项
比的后项
比值
一种运算
一种数
一种关系
：比号
分享成果
通过今天的学习，你有哪些收获？
作业：
第52页练习十一，第1题、第2题。《比的意义》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书
数学》（人教版）六年级上册
教学目标：
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学方法：讲授法，谈话法，讨论法。
教具准备：多媒体课件，练习本
教学过程：
一、情景导入，引出课题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第48页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？
生自由汇报：
①15÷10????表示长是宽的几倍。
②10÷15????表示宽是长的几分之几。
教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义
2、出示学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题
（一）、出示自学提示：
⑴看书自学第48----49页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？
（二）、学生自学汇报
1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？
生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.
教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？
2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
师边说边板书：42252km???90分钟
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？
生1：42252÷90??表示是飞船速度。（用除法算式）
生2：速度可以用路程÷时间表示
生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系
生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。
教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。
3、归纳概括
师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。
生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）
教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。
4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）
生1：比号像冒号?“?：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明）
15??﹕??10=???15?÷?10??=?1.5?
︱??︱??︱??????????
︱??
???
前项?比号?后项??用前项除以后项?比值
生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数
师出示练习题求比值：
3：4???????0.35：0.7
?????8：1
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）
生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p49?1题?,2题做一做（填空汇报）
3：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
学生汇报填写下表：
比
前项
：比号
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷除号
除数
商
一种运算
分数
分子
-?分数线
分母
分数值
一个数
讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？
②比的后项为什么不能是0呢？
三、归纳概括
这节课你有什么收获？
四．板书设计
比的意义
15??﹕??10=???15?÷?10??=?1.5?
︱??︱??︱??????????
︱??
前项?比号?后项??用前项除以后项?比值
