20秋北师大版数学六年级上册第六单元
比的认识
（测试卷1）
【例1】白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，那么白菜和芹菜的总价比是多少?
解析：题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比。根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价。所以白菜和芹菜的总价比是(3×5)：(7×4)。
解答：
(3×5)：(7×4)＝15：28
答：白菜和芹菜的总价比是15：28。
【例2】
实验小学一年级与二年级的人数比是7：6，二年级与三年级的人数比是5；4，写出三个年级人数的最简整数比。
解析：
“7：6”和“5：4”中都含有二年级的人数，所以把这两个比化成连比的关键是使两个单比中二年级的人数所占的份数相同。6和5的最小公倍数是30，根据比的基本性质，可以将两个单比化成如下形式：
7：6＝(7×5)：(6×5)＝35：30
5：4＝(5×6)：(4×6)＝30：24
两个比中，二年级的人数都占30份，在两个比中
每份表示的人数相同，所以将两个单比写成连比
就是35：30：24。
解答：三个年级人数的最简整数比为35：30：24。
【例3】甲数与乙数的比是4：5，乙数是丙数的倍。甲数与丙数的比是多少?
解析：首先设乙数是60。甲数就是乙数的，即甲数＝60×＝48；丙数＝乙数÷＝60÷＝36。甲数：丙数＝48：36＝4：3。
解答：设乙数是60。
甲数：60×＝48
丙数：60÷＝36
甲数：丙数＝48：36＝4：3
【例4】甲、乙两班共有81人，其中甲班人数的与乙班人数的相等。甲、乙两班各有多少人?
解析：要求甲、乙两班各有多少人，根据题意画示意图如下。
由上图可知，甲、乙两班的人数比是4：5。那么甲班人数占总人数的：
乙班人数占总人数的：，由此可求出甲、乙两班各是多少人。
解答：甲班人数：81×＝36(人)
乙班人数：81×＝45(人)
【例5】
蓝天小学和新世纪小学学生人数的比是3：5。如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比是3：7，求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人。
解析：
原来两所小学学生人数的比是3：5，蓝天小学学生人数占两所小学学生总人数的，新世纪小学学生人数占两所小学学生总人数的。变化后两所小学学生人数的比是3：7，蓝天小学学生人数占两所小学学生总人数的，新世纪小学学生人数占两所小学学生总人数的。无论是变化前还是变化后，两所小学学生总人数是不变的，蓝天小学学生人数在变化前占学生总人数的，变化后占学生总人数的，变化前后减少了(－)，是因为蓝天小学转入新世纪小学150人。由此可以求出两所小学学生的总人数，再分别求出每所小学的学生人数。
解答：学生总人数：150÷(－)＝2000(人)
原来蓝天小学学生人数：2000×＝750(人)
原来新世纪小学学生人数：2000×＝1250(人)
答：原来蓝天小学有750人，新世纪小学有1250人。
【例6】一批零件，已经加工完的零件个数与未加工的零件个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个?
解析：已加工的零件个数：未‘加工的零件个数＝1：3，所以已加工的零件个数占总数的，未加工的零件个数占总数的。再加工150个，已加工的零件个数：未加工的零件个数＝2：3，所以已加工的零件个数占总数的，未加工的零件个数占总数的。
解答：150÷（－）＝1000（个）
答：这批零件一共有1000个。20秋北师大版数学六年级上册第六单元
比的认识
（测试卷2）
一、填空题。
1.9
∶( )==( )÷32=
2.蓝色部分与圆面积的比是( ),红色部分与圆面积的比是( )。
3.两个圆的半径比为3∶2,它们的周长比是( ),正方形边长与周长的比值是( ),正方体的表面积与一个底面积的比是( )。
4.甲数除以乙数的商是0.8,甲数与乙数的最简整数比是( )。
5.盐占水的25%,盐与盐水的比是( )。
6.男生比女生多,男生与女生的比是( )。
7.男生的与女生的同样多,男生与女生的比是( )。
8.若a+b=,a∶b=3∶8,那么b=( )。
9.
已知AB∶BC=1∶4,那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为( )。
10.一袋面粉,吃去的与剩下的质量比是3∶5,还剩这袋大米的。
11.a∶b=,那么2a∶2b=( )。
12.一个三角形的三个角的度数比为1∶2∶3,这个三角形中最大角的度数是( ),这是一个( )三角形。
13.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5,这个三角形的底角的度数是( )。
14.在一道减法算式中,被减数与减数的比为8∶5,差比减数少24,这道减法算式是( )。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.糖占糖水的,那么糖与水的质量比是( )。
A.1∶20
B.1∶21 C.1∶19
2.一杯糖水,糖与水的比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的比是( )。
A.1∶8
B.1∶16
C.1∶32
3.3∶5的后项增加10,要使比值不变,比的前项应( )。
A.加上10
B.乘6
C.加上6
4.把甲班人数的调入乙班,两班人数相等,原来乙班与甲班的人数比是( )。
A.5∶3
B.3∶5
C.4∶5
5.一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶5,这是一个( )三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
三、化简比。
3.5∶0.15 ∶
1∶
0.5∶2.5
80∶15
∶35
四、求比值。
16∶20 2∶
4.5∶6
∶
120∶18
5∶0.25
五、操作题。
下面每个小正方形的面积都是1平方厘米,沿着方格线画一个周长是28厘米、长和宽的比是5∶2的长方形。
六、解决问题。
1.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1。
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?
(2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升?
(3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?
2.甲、乙两人工作效率的比是2∶3,当乙做完48个零件时,甲做了多少个?
3.一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?
4.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体按体积3∶2∶1分成三个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米?
5.某小学有学生410人,低、中、高年级的人数之比为21∶12∶8,低年级比中年级多多少人?
6.一个等腰三角形,底角与顶角的度数比是1∶4,顶角是多少度?
7.一种什锦糖是用巧克力糖、水果糖、奶糖按1∶3∶4的比配制而成的。
(1)如果要配制120千克这种什锦糖,需要巧克力糖、水果糖、奶糖各多少千克?
(2)巧克力糖、水果糖、奶糖各有30千克,要配制这种什锦糖,当水果糖用完时,巧克力糖还剩下多少千克?还需要增加多少千克的奶糖?
8.工厂买来120吨生产原料,先把分给丙车间,其余的按3∶5分给甲、乙两个车间,甲、乙两个车间分别分到多少吨?
第六单元测试卷（一）答案
一、1.24 12 64 2.1∶3 2∶3
3.3∶2 6∶1 4.4∶5
5.1∶5 6.8∶5 7.25∶18 8.
9.1∶4 10. 11. 12.90° 直角 13.75°
14.96-60=36
二、1.C 2.B 3.C 4.B 5.A
三、70∶3 2∶3 4∶3 1∶5 16∶3 1∶40
四、 8 20
五、提示:长方形的长为10厘米,宽为4厘米。
六、1.(1)1.5升=1500毫升 1500×=1125(毫升)
(2)500×=(毫升) (3)8÷=32(升)
2.48×=32(个)
3.40÷2=20(分米) 20×=12(分米)
20×=8(分米) 12×8=96(平方分米)
4.6×5×4=120(立方厘米)
120×=60(立方厘米)
120×=40(立方厘米)
120×=20(立方厘米)
5.410×=90(人)
6.180°÷(1+1+4)=30° 30°×4=120°
7.(1)巧克力糖:120×=15(千克)
水果糖:120×=45(千克)
奶糖:120×=60(千克)
(2)30-30×=20(千克) 30×-30=10(千克)
8.120×=72(吨)
甲车间:72×=27(吨)
乙车间:72×=45(吨)20秋北师大版数学六年级上册第六单元
比的认识
（测试卷3）
一、我会填。
1.
15÷( )=( )∶48==( )(填小数)
2.
一辆汽车3时行150千米,这辆汽车所行的路程与时间的比是( )︰( ),比值是( ),这个比值表示( )。
3.
从学校到图书馆,甲用15分,乙用18分,甲、乙所用的时间比是( ),甲与乙每分所走的路程比是( )。
4.
体育课上老师拿出40根跳绳,按3∶2分给男、女生,男生分得这些跳绳的( ),女生分得( )根。
5.
下图中,大圆和小圆的面积比是( )︰( ),周长比是( )︰( )。
6.
一个直角三角形,两个锐角的度数之比是3∶2,这两个锐角分别是( )度和( )度。
二、我会选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.
与0.25∶0.45比值相等的比是( )。
A.
2.5∶45
B.
5∶0.9
C.
1∶1
D.
5∶9
2.
甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升蜂蜜,150毫升水;乙调制时用了4小杯蜂蜜,16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。( )调制的蜂蜜水最甜。
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
无法判断
3.
已知甲∶乙=3∶4,乙∶丙=3∶2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是( )。
A.
甲>乙>丙
B.
丙>乙>甲
C.
乙>甲>丙
D.
甲=乙=丙
4.
如果x∶y=3∶4,则x∶(x+y)等于( )。
A.
3∶4
B.
3∶7
C.
4∶7
D.
7∶3
5.
一个比的前项是8,如果前项增加16,要使比值不变,后项应该( )。
A.
增加16
B.
乘2
C.
增加8
D.
除以
三、我会计算。
1.
化简比。
48∶72 0.875∶1.75 4厘米∶20米 ∶
2.
求比值。
0.13∶2.6 2∶0.5 ∶
四、我会解决问题。
1.
足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形的皮围成的,黑色皮和白色皮数量的比是3∶5。这两种颜色的皮各有多少块?
2.
巧克力奶中巧克力与奶的质量比是2∶9,有1.6千克巧克力,一共能调制多少千克巧克力奶?
3.
学校购进360本图书,把其中的分给低年级,余下的按5∶3分给高年级和中年级,高年级比中年级多分多少本图书?
4.
要搅拌40吨混凝土,其中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5,需要水泥、沙子和石子各多少吨?
5.
一个长方形的长和宽的比是3∶2,如果长增加2米,这个新长方形的周长就是24米,求新长方形的长与宽的比。
参考答案
一、1.
24 30 0.625
2.
50 1 50 这辆汽车的速度
3.
5∶6 6∶5
4.
16
5.
4 1 2 1
6.
54
3
二、1.
D
2.
B
3.
C
4.
B
5.
D
三、1. 48∶72
=(48÷24)∶(72÷24)
=2∶3
0.875∶1.75
=(0.875×1000)∶(1.75×1000)
=875∶1750
=(875÷875)∶(1750÷875)
=1∶2
4厘米∶20米
=4厘米∶2000厘米
=1∶500 ∶
=∶
=7∶15
2.
0.13∶2.6=0.13÷2.6=0.05
2∶0.5=2÷0.5=4
∶=÷=×6=2.7
四、1.
黑色皮:32×=12(块)
白色皮:32×=20(块)
答:黑色皮有12块,白色皮有20块。
2. 1.6+1.6÷2×9
=1.6+7.2
=8.8(千克)
答:一共能调制8.8千克巧克力奶。
3.
高年级: 360×(1-)×
=360××
=150(本)
中年级:360×(1-)×
=360××
=90(本)
150-90=60(本)
答:高年级比中年级多分60本图书。
4.
2+3+5=10
水泥:40×=8(吨)
沙子:40×=12(吨) 石子:40×=20(吨)
答:需要水泥8吨,沙子12吨,石子20吨。
5.
原长方形周长:24-2×2=20(米)
原长方形的长:20÷2×=6(米)
原长方形的宽:20÷2×=4(米)
长增加2米后,新长方形的长与宽的比为(6+2)∶4=2∶1。
答:新长方形的长与宽的比为2∶1。
