(共20张PPT)
人教版小数数学五年级上册第六单元
平行四边形的面积
6米
4米
？
1cm?
活动要求：利用学具袋中的方格纸数出①号平行四边形的面积。（不满一格的按半格算）
1cm?
1、利用手中的②号平行四边形画一画剪一剪拼
一拼，能不能转化成学过的图形计算它的面积？
2、观察原来的平行四边形与转化后的图形，你
发现它们之间有哪些关系？
活动要求：
中点
中点
长
底
宽
高
4米
？
6米
4米
6米
S＝ah
＝
6
×4
＝
24（m?）
3厘米
4厘米
5分米
4分米
2.5米
S＝ah
＝
4
×
2.5
＝
10（m?）
5米
2米
4米
一个平行四边形停车位的面积是28平方米，经过测量它的底是7米，它的高是多少米？
2厘米
2.5厘米
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等。
你能说一说怎么画就能得到和它们面积相等的平行四边形吗？
把一个长方形拉成平行四边形后，它的
周长(
)，面积(
)。
不变
变小
通过今天这节课的学习你有什么收获？
当堂评测
一、填空。（20分）
1.
把一个平行四边形纸片沿高剪拼成一个长方形，剪拼成的长方形的长相当于平行四边形的（底
），宽相当于平行四边形的（高
），面积和平行四边形的面积（相等），长方形的面积=（长
）×（宽），所以平行四边形的面积=（底
）×（高）。
2．平行四边形面积公式用字母表示是（
S=ah
）。
3.
一个平行四边形的底边是10厘米，高是2.6厘米，它的面积是（
26平方厘米
）。
二、判断。（10分）
1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。（
×
）
2.平行四边形的面积等于它的底乘对应的高。
（
√
）
3.等底等高的两个平行四边形面积相等。（
√
）
4.两个平行四边形面积相等,那么它们一定等底等高。（
×
）
5.平行四边形的面积等于长方形的面积。
（
×
）
三、计算下面图形的面积。（30分）
S＝ah
＝
5
×6
＝
30（dm?）
S＝ah
＝
5
×8
＝
40（cm?）
8厘米
10厘米
5厘米
4厘米
S＝ah
＝
10
×4
＝
40（cm?）
谢谢观看平行四边形的面积教学设计
【教学内容】
人教版五年级上册P86-88
【教学目标】
1、通过学生猜想验证、自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
【教学重难点】
重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会正确计算平行四边形的面积。
难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
【教学过程】
情景引入
1、（出示长方形和平行四边形花坛）
师：鹿鸣小区附近的阳光花园新建了两个花坛，一个是长方形、一个是平行四边形，大家看一看这两个花坛那个大呢？
生猜测（长方形大、平行四边形大、一样大）
师：这个大小，我们比的是什么？
生：面积
师：它们的面积（把长方形面积、平行四边形面积卡纸贴在黑板上）
（出示长方形和平行四边形图形）
师：哪个图形的面积你会计算？
预设:长方形
师：它的面积怎么算？
生：长×宽
师：那平行四边形的面积怎么算呢？咱可以大胆的猜想一下
生：底×邻边、底×高
师：现在出现了两种猜想，到底哪一个是对的呢？大家想不想研究一下？（若只有底×高，进一步追问，为什么是这个？接着再研究）
那今天咱就一起去研究平行四边形的面积。板书课题。
二、探究平行四边形的面积
师：同学们，回想一下，我们在学习长方形面积的时，用到了（停顿）方法。
生：数格子
师：对，就是数方格。我们是怎样通过方格数出长方形面积的？
出示长方形和方格纸
生：一行有6个，一共有4行（课件展示）
师：从而得到长方形的面积是（生：24平方厘米）
师：那我们在学习新知识的时候可不可以也借用这种方法呢？
生：可以
师：老师给你们准备了学具，请看活动要求（出示ppt找学生读出来）利用学具袋中的方格纸数出①号平行四边形的面积，不满一格的按半格算。
学生操作（1-2分钟）(老师要留意一格一格数的和沿高移动后再数的)
汇报：哪个小组说说你们是怎么数的？
生：一格一格数（评价这个方法真不错,你数的真准）
师：还有其他数法吗？
沿高移动后再数（展示时问怎么能让别人一眼就看出你是怎么数的，师借助展台再描出学生画的高）
师：噢，他是把这部分平移到另一边，这样就变成了一个（长方形），然后再（数出长方形的长和宽，就能计算面积了）
师：看来大家对你的方法非常的赞同，赢得了一片掌声。这个方法简直太好了，你们更喜欢哪种方法？为什么啊？
生：这个方法好，又快又准确。（师：你真是太厉害了）
师：我们用数格子的方法数出了平行四边形的面积，这个方法很好，那平行四边形的花坛还能用小小的方格去数吗？看来我们的研究一个不用方格就能求出平行四边形面积的办法。
师：谁能带着大家明确活动要求（找生读）
利用手中的②号平行四边形画一画剪一剪拼
一拼，能不能转化成学过的图形计算它的面积？
观察原来的平行四边形与转化后的图形，你
发现它们之间有哪些关系？
师：大家明白了吗？
生动手操作师指导。生汇报的时候，请大家注意听，如果有疑问，请举手提问。
生汇报（沿顶点高剪、沿中间的高剪）大家都是这样想的？
这个方法太好了，但老师还有一个疑问，谁能帮我解答一下，你们为什么要沿着高剪呢？
生：沿高剪才能拼成长方形。
师：老师这里还有一种剪法，大家想不想知道？ppt展示
师：无论是哪种方法都是沿高或者沿高的方向剪下，拼成一个长方形。
这是我们刚才研究的平行四边形，通过剪拼我们得到一个长方形，面积没有发生变化，通过大家的探索我们还知道（课件演示）平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（底乘高）（板书）。介绍字母表示公式。我们是利用转化的思想研究了平行四边形的面积。
师：哪种猜想是正确的？这个虽然错了，但也具有数学价值，很多数学家都是通过很多次的猜想才能得到最后的结论，这个同学已经具有了数学家的潜质。
师：看看这个平行四边形花坛的面积我们能求了吗？
生：能
师：那你需要知道什么数据？
生：底
高（直接给学生数据让他们计算）
师：果真如大家猜想的那样，真的一样大。
师：看老师怎么解决这个问题，先写字母公式
师：你们学会了吗?就用这个格式完成这个练习。（写在练习本上）生答
巩固练习
1.
（平行四边形的面积等于对应的底乘高）
2.一个平行四边形停车位的面积是28平方米，经过测量它的底是7米，它的高是多少米？
3.
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？你能说一说怎么画就能得到和它们面积相等的平行四边形吗？
同（等）底等高的平行四边形面积相等。
4.小游戏
把一个长方形拉成平行四边形后，它的周长(
)，面积(
)。
（展示活动平行四边形）
总结回顾。
谈谈你的收获。
板书：
平行四边形的面积
长方形面积=
长×
宽
平行四边形面积=
底×
高
S=
a
h
