鲁科版_必修2_ 第5章 万有引力定律及其应用 _ 第2节 万有引力定律的应用课件28张PPT

2.万有引力定律的应用
第五章万有引力定律及其应用
中心天体M
环绕天体m
·明确各个物理量
轨道半径r
中心天体
半径R
高度h
r = R+ h
赤道: F万=G+F向
两极: F万=G
重力和向心力是万有引力的两个分力
（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响
（2）静止在地面上的物体，若忽略地球自转的影响，物体的重力近似等于万有引力
物体在中心天体表面：
G重 = F引
黄金代换
F万
G
F向
F万
G
F万
G
F向
r
在空中：将行星（或卫星）围绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动.
万有引力提供向心力
F引 = F向
01
天体质量M的计算
地球的质量到底有多大?
已知:
地球表面g=9.8m/s2，
地球半径R=6400km，
引力常量
G=6.67×10-11Nm2/kg2。
请你根据这些数据计算地球的质量。
“称量地球的质量”
M=6.0×1024kg
方法一——物体在中心天体表面
物体在天体表面附近受到的重力等于万有引力（重力加速度法）
基本思路
G重 = F引
R-----中心天体的半径
g-----中心天体表面的重力加速度
一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
分析：
质量为m的小球在星球表面
g = ?
小球自由下落
测出了某行星的公转周期T、轨道半径r
能不能由此求出太阳的质量M？
分析：
1.将行星的运动看成是
匀速圆周运动。
2.万有引力提供向心力 F引=Fn。
M=2.0×1030kg
思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T
都是不同的，但是由不同行星各自的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？
方法二----物体在中心天体上空
基本思路
F引 = F向
只能求出中心天体的质量M！（不能求出行星或卫星的质量m）
行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力（环绕法）
登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。
h
解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有：
r = R +h
解得：
r
R
方法一---物体在中心天体表面
G重 = F引
方法二----物体在中心天体上空
F引 = F向
小结：
天体质量M的计算
只能求出中心天体的质量！
1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量
（ ）
A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g
B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
ABCD
02
天体密度ρ的计算
基本思路：
根据上面两种方式算出中心天体的质量M
结合球体体积计算公式
物体的密度计算公式
求出中心天体的密度
天体密度的计算1—物体在中心天体表面
天体密度的计算2---卫星绕中心天体做匀速圆周运动
r≈R
当卫星中心天体表面运动时
【例】
一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（ ）
?
A.?测定飞船的环绕半径
B.?测定行星的质量
C.?测定飞船的环绕周期
D.?测定飞船的环绕速度
C
已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )
A.地球的质量
B.太阳的质量
C.太阳的半径
D.地球绕太阳的运行速率
BD
03
比较不同卫星的
基本思路
万有引力提供向心力 F引 = F向
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为8:1，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（? ）?
A.?1:4 2:1??
B.?1:4 1:2?
C.?4:1 1:2??
D.?4:1 2:1 ?
C
04
发现未知天体
背景：
1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……
理论轨道
实际轨道
海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。
海王星
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新星的存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．
海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
新的天文发现不断使“九大行星”的传统观念受到质疑。天文学家先后发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处。冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，20世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。国际天文学联合会大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。
知识小拓展——冥王星的离开