鲁科版_必修2_ 第5章 万有引力定律及其应用 _ 第2节 万有引力定律的应用课件20张PPT

万有引力理论的成就
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人类居住在地球上，从古希腊时代,人类一直在探索地球的奥秘.
地球质量是多少？这个问题困扰着人类.直到1798，卡文迪许测量引力常量，才计算出地球的质量，测量出地球的密度为水的5.48倍(现代值为5.52)
1798年6月，卡文迪许在英国皇家学会发表《测量地球密度的实验》。
一、称量地球的质量
地球自转角速度很小，若忽略地球的自转，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的吸引力，
式中g为地球表面重力加速度，R为地球质量。
地球半径R=6400km,g=9.8m/s2
练一练
二、计算天体的质量
中心天体质量M，绕转星体质量为m，周期为T。
r
M
m
思考：是否需要测量绕转星体的质量m？
例 1 地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道半径为1.5 × 108km.估算太阳质量.
思考探究：不同行星绕日运动的轨道半径 r 和周期 T 均不同，但计算出的太阳质量必须相同。公式能够保证这一点吗？
k与行星无关
例 2 月球绕地球一周为27.3天，月地平均距离为38万千米。求地球质量.
解：
三、发现未知天体
1781年3月13日，威廉·赫歇尔爵士利用望远镜发现天王星(周期84年).经过长期的观测，发现其轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道有偏差。
彗星撞击
星际介质阻尼作用
未知卫星引力干扰
牛顿引力理论存在问题
未知行星假设
1845年亚当斯经过艰辛的计算得出未知行星质量约为天王星的3倍，运动轨道是半长轴为38.4天文单位的椭圆,并预言了未知行星1845年10月1日在天空中出现的位置.
亚当斯将结果寄给格林威治天文台台长艾里,但未引起重视，错失了发现海王星的机会。
英国天文学家
亚当斯(1819－1892)
1846年9月，勒维耶根据观测资料独立计算得到了未知天体的位置,公开发表。(计算稿纸量超过10000页)
勒维耶四处奔走，希望各大天文台能够进行观测，发现新行星.他们对勒维耶的计算大加赞赏，但却不愿意用望远镜观测搜索。
法国天文学家
勒维耶(1811-1877)
1846年9月18日,勒维耶给伽勒写了一封信，希望伽勒帮助寻找新行星。
9月23日,得到柏林天文台台长恩克允许后，伽勒和达雷斯特就在离勒维耶预言的位置不到1 度的地方，发现了一颗新的行星——海王星。9月25日，伽勒写信向勒维耶报告了发现新行星的消息。
德国天文学家
伽勒 (1812–1910)
1846年，英国皇家学会将考普雷奖章授予勒维耶，称其工作是 “现代分析应用于牛顿引力理论的最令人自豪的成就之一”.
冯·劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬.从此以后,这门自然科学成了巨大的精神王国……”
笔尖下发现的行星——海王星
海王星(Neptune,罗马神话中的海神)，大气成分主要是氢、氦和甲烷，大气压约为地球大气压的100倍，呈现淡蓝色.
平均温度为-214℃，拥有14颗卫星。
海王星
练习 1
某同学设想在月球表面进行如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,测量物体的水平位移为x;通过查阅资料知道月球半径为R,引力常量为G.请你求出：
(1)月球表面的重力加速度g月；
(2)月球的质量M.
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练习 2
“天宫一号”于2011年9月29日成功发射，进入运行轨道后，运行周期为T,距地面高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G,将天宫一号轨道视为圆轨道。求：
(1)地球质量M；(2)地球的平均密度.
练习 3
有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍。则该星球的质量是地球质量的（ ）倍。
A.1/4 B.4 C.16 D.64
D
练习 4
探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，忽略火星自转的影响，引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的质量和火星对探测器的引力
C.火星的半径和探测器的质量
D.火星表面的重力加速度和火星对探测器的引力
A
地面上物体所受重力与向心力比较
物体质量为m，重力加速度为g.
重力为mg,向心力Fn=m(2π/T)2R地
重力远大于物体随地球自转需要的向心力
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《那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界》，清华大学出版社，卢昌海
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《科学的历程》第2版,吴国盛北京大学出版社