鲁科版_必修2_第1节 机械功课件24张PPT

1．理解机械功的定义和公式。
2．理解正功、负功的含义，并会判
断力做功的正负。
3．理解总功的概念，掌握计算总功
的两种方法。
?
[读教材·填要点]
一、机械功的含义
1．机械功
如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向
运动，经过位移s，则 叫做机械功。
2．做功的两个必不可少的因素
和物体在力的方向上发生的 。
3．功的大小
力对物体做功的大小等于力的大小、位移的大小、力与
位移夹角的 这三者的乘积，其表达式为W＝ 。
F与s的乘积
力
位移
余弦值
Fscos α
4．功的单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 。1 J等于 的力使物体在力的方向上发生 的位移时所做的功。
[关键一点]　W＝Fscos α只适用于恒力对物体做功，对变力做功不适用。
J
1 N
1 m
二、机械功的计算
1．功的矢标性
功是 ，只有大小，没有 ，但有 之分。
2．功的正负
(1)正功：当力与位移方向的夹角为 ≤α＜ 时，W>0，力对物体做正功。
(2)负功：当力与位移方向的夹角为 ＜α≤ 时，W＜0，力对物体做负功，也可以说成是物体 这个力做了功。
标量
方向
正负
0°
90°
90°
180°
克服
(3)不做功：当力与位移方向的夹角α＝ 时，力对物体不做功。
[关键一点]　功的正负既不表示方向，也不表示大小，
“＋”含义为力对物体做正功(动力做功)，“－”含义为力对物体做负功(阻力做功)。
3．总功的计算
(1)方法一：多个力对物体所做的总功，等于
分别对物体所做的功的 ，W总＝ 。
(2)方法二：也可以先求合力F合，则W总＝ ，其中α为合力F合与位移s之间的夹角。
90°
各个力
代数和
W1＋W2＋W3＋…
F合scos α
[试身手·夯基础]
?1．如图1－1－1甲所示，运动员举重时举着杠铃不动，举
杠铃的力对杠铃做功了吗？
如图1－1－1乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做功了吗？
图1－1－1
解析：甲图，举杠铃不动，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。乙图，足球在水平地面上滚动，重力方向竖直向下，球的位移方向水平，重力对球没有做功。
答案：见解析
2．如图1－1－2所示，物体向左匀速运动。
(1)力F是动力，对物体做________。
(2)力f是阻力，对物体做负功，或说物体
________。
(3)力N和G既不是动力，也不是阻力，________。
解析：力与位移方向的夹角为α：0°≤α<90°，力做正功；90°<α≤180°，力做负功；α＝90°，力不做功。
答案：(1)正功　(2)克服力f做功　(3)不做功
图1－1－2
3．起重机把重为 G＝4.0×104 N的重物匀速提升5 m，则钢
绳的拉力所做的功是________ J，重力做的功是______ J，重物克服重力做的功是 ________ J。
解析：因为匀速提升，所以钢绳的拉力与重力等大反向。则：
拉力做功WF＝Fh＝Gh＝4.0×104×5 J＝2.0×105 J
重力做功WG＝Ghcos 180°＝－4.0×104×5 J＝－2.0×105 J
重物克服重力做功WG′＝Gh＝2.0×105 J。
答案：2.0×105　－2.0×105　2.0×105?
对公式W＝Fscos α的理解和应用
1．功的公式W＝Fscos α
(1)式中F是恒力，此公式只适用于恒力功的计算。
(2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移。
(3)α是力F的方向与位移s方向的夹角。
(4)公式中各字母的正负取值限制
F和s分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和s恒取正值。也就是说，严格一点的话，公式应写作：
W＝|F|·|s|cos α
W是可正可负的，从公式容易看出，W的正负完全取决于cos α的正负，也就是α的大小。不过W的正负并不表示功有方向，功是标量，没有方向。
2．恒力做功的计算式可作以下三种理解
力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W＝Fscos α)
力与在其方向上的分位移的乘积(W＝F·scos α)
力在位移方向上的分力与位移的乘积(W＝Fcos α·s)
[名师点睛]
(1)一个恒力对物体做的功与其他力的存在与否无关，与物体的质量、速度无关，仅由F、s及α三量确定。
(2)力F和位移s都是矢量，可根据需要分别将它们进行正交分解，由W＝Fs计算功。
(3)功是过程量，计算功时要明确是哪一个力在哪一个过程的功及此过程中这个力是否是恒力。
1．如图1－1－3所示，质量为m＝2 kg
的物体静止在水平地面上，受到与水平面成
θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物体
移动了s＝2 m，物体与地面间的动摩
擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2。求：
(1)拉力F所做的功W1；
(2)摩擦力f所做的功W2；
(3)重力G所做的功W3；
(4)弹力N所做的功W4；
(5)合力F合所做的功W。
图1－1－3
[审题指导]　
(1)本题涉及的力均为恒力，故可直接运用W＝Fscos α求解。
(2)求合力的功，可采用两种方法中的任意一种求解。
[解析]　(1)对物体进行受力分析如图所示。
W1＝Fscos θ＝10×2×0.8 J＝16 J。
(2)N＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N
f＝μN＝0.3×14 N＝4.2 N
W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J。
(3)W3＝Gscos 90°＝0。
(4)W4＝Nscos 90°＝0。
(5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J
或由合力求总功：
F合＝Fcos θ－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N
F合与s方向相同，则W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J。
[答案]　(1)16 J　(2)－8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J
两种求合力功的方法要依据题目特点灵活运用，如物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，先求合力再求功的方法简单方便；如已知物体受力中有的不做功，有的做功，且方便求得该力的功(如重力的功)时，选择W＝W1＋W2＋…＋Wn简单方便。
有关正功和负功的理解与判断
1．功的正负
2．如何判断功的正负
(1)根据力和位移的方向的夹角判断，常用于恒力做功的判断。
(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，夹角是锐角做正功，夹角是钝角做负功，是直角不做功。
[名师点睛]
功的正负既不表示方向，也不表示大小，而是表示力对物体做功的效果。说5 J的功与－10 J的功方向相反是错误的(功无方向是标量)，说5 J的功大于－10 J的功是错误的(功的正负不表示大小，大小看其绝对值)。
2．如图1－1－4所示，A、B叠放在
一起，A用绳连在墙上，B用力F拉着向
右移动，用F拉、fAB、fBA分别表示绳子
的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦
力，则下列说法中正确的是 (　　)
A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F拉不做功
B．F和fBA做正功，F拉和fAB做负功
C．F做正功，fAB做负功，fBA和F拉不做功
D．F做正功，其他力不做功
图1－1－4
[思路点拨]　对于做功的判断，我们可从做功的两个必要因素出发，根据力与位移之间的方向关系进行判断。
[解析]　由W＝Fscos α和题意知，力F的作用点位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；绳子拉力F拉的作用点位移为零，故F拉不做功；fBA的作用点位移为零，fBA不做功；fAB的作用点位移不为零，且与fAB方向相反，故fAB做负功。选项C正确。
[答案]　C
1．功的公式W＝Fscos α适用于求恒力的功，恒力F做的功与运动状态无关。
2．功是标量，但有正负之分，正、负的意义是动力做功还是阻力做功(物体克服力做功)；判断恒力做功的正负，要把握好F与s方向间的夹角。
3．求总功(合外力的功)最常用的方法是W总＝W1＋W2＋W3＋…。
4．在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉——摩擦力一定做负功。实际上，摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可以不做功。
1．功的公式W＝Fscos α适用于求恒力的功，恒力F做的功与运动状态无关。
2．功是标量，但有正负之分，正、负的意义是动力做功还是阻力做功(物体克服力做功)；判断恒力做功的正负，要把握好F与s方向间的夹角。
3．求总功(合外力的功)最常用的方法是W总＝W1＋W2＋W3＋…。
4．在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉——摩擦力一定做负功。实际上，摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可以不做功。