鲁科版_必修2_第3节 向心力的实例分析课件22张PPT

第四章 匀速圆周运动
第 三 节 向心力的实例分析
弯道上行驶的汽车
生活中的向心力
一、转弯时的向心力实例分析
一、转弯时的向心力实例分析
*
火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？
G
外轨
内轨
FN
F
外轨对轮缘的弹力
一、转弯时的向心力实例分析
*
θ
FN
在转弯处外轨略高于内轨
火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？
G
O
F合
θ
一、转弯时的向心力实例分析
*
O
G
FN
F合
θ
θ
F合＝mg tanθ
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
火车转弯时所需的向心力
Fn = m
v2
R
v＝ gR tanθ
若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？
一、转弯时的向心力实例分析
*
2、当 v＜ gR tanθ ：
1、当 v＞ gR tanθ ：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
一、转弯时的向心力实例分析
*
赛道的设计
一、转弯时的向心力实例分析
二、旋转秋千
在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一个初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。
“旋转秋千” 物理模型：
圆锥摆
二、旋转秋千
例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成α角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
l
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
r
α
二、旋转秋千
荡秋千
过拱桥
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
F压＝FN＝mg
水平桥
拱形桥
凹形桥
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
FN ＜mg
若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
v2
R
mg＝m
mg
FN
当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态.
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v＝ gR
v2
R
FN ＝mg－m
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力大
FN ＞mg
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
F压＝FN ＜mg
失重
超重
F压＝FN ＝mg
F压＝FN ＞mg
三、竖直平面内的圆周运动实例分析
例题
1、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C、汽车的牵引力不发生变化
D、汽车的牵引力逐渐变小
BD
例题
2、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
FN
mg
F
θ
h
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
解：
=0.14m
例题
3、质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为 ,则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是( )
A.6mg B.5mg
C.4mg D.2mg
A
例题
4.如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动。让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l 的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中正确的是( )
A、v不能小于
B、v＝
时，小球与细杆之间无弹力作用
时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
C、v大于
时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
D、v小于
BCD