陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

宝鸡市金台区2020-2021学年度第一学期期中检测题
高二数学（必修5）
2020.11
注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列四个数中，哪个是数列false中的一项（ ）
A. 55 B. 56
C. 57 D. 58
2.下列说法中正确的是（ ）
A．数列false是递增数列 B．数列false是递减数列
C．数列false是递增数列 D．数列false的前false项和的最大值为20
3. 已知等差数列false的前三项为false，则此数列的通项公式为（　　） A．false B．false
C．false D． false
4. 一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比false（ ）
A. false B. false
C. false D. false
5.已知等比数列false中，false，则false（ ）
A. false B. false
C. false D. false
6.已知false为等差数列，false为前n项和，false，则下列说法错误的是（ ）
A．false B．false
C．false和false均为false的最大值 D．false
7. 在false中，若false，则false ( )
A．false B．false
C．false D．false
8. 在false中，若false，false，false则 false外接圆的半径为 ( )
A．false B．false
C．false D．false
9.若false，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10.设false，false，则false与false的大小关系为( )
A．false B．false
C．false D．与false有关
11. 制作一个面积为2false，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是（ ）
A．6.2false B．6.8 false
C．7 false D．7.2false
12. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一” .如false表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是false，那么将二进制数false转换成十进制的数的形式是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在等差数列false中，false则false .
14. 不等式false的解集为 .
15. 在约束条件false下，目标函数false的最大值为 ，最小
值为 .
16. 已知圆内接四边形false的边长分别为false，则四边形
false的面积是 .
三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分17分）
解关于false的不等式：
（1）false
（2）false
（3）false
18.（本小题满分18分）
已知等比数列false中，首项为false，公比为false，前false项和为false.
（1）写出并推导等比数列false的前false项和公式；
（2）等比数列前false项和的有关公式中共涉及哪几个基本量？这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个？
19.（本小题满分18分）
如图，在false中，false，线段false的垂直平分线交线段false于点false，
false.
（1）求false的长；
（2）求false的值.
20.（本小题满分17分）?
某食品厂用甲、乙两种面粉配制某种混合面粉，甲种面粉每千克含500单位蛋白质和1000单位铁质，售价15元；乙种面粉每千克含700单位蛋白质和400单位铁质，售价10元.若新产品每份至少需要3500单位蛋白质和4000单位铁质，试问：配制一份该混合面粉应如何使用甲、乙原料，才能既满足要求，又使成本最低？请求出生产一份该混合面粉的最低成本.
高二数学必修5质量检测试题参考答案
2020.11
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
A
C
B
A
B
D
C
B
1. 本题考查数列通项公式的概念.必修5课时目标.
2. 本题考查数列的函数特征—递增（递减）数列.课本P7例3、例4改.
3. 本题考查等差数列的定义、通项公式、等差中项.课本P19习题A组第2改编.
4. 本题考查等比数列的通项公式及计算.课本P30习题A组第3题.
5. 本题考查等比数列求和.课本P38复习题A组第9题改.
6. 本题考查等差数列求和、通项公式综合应用.课本P39复习题B组第3题改.
7. 本题考查余弦定理.课本P52习题A组第2改编.
8. 本题考查三角形面积公式、正弦定理、余弦定理综合应用.课本P56习题A组第1题改.
9. 本题考查不等式的性质（不等关系）.课本P74习题A组第2题改编.
10. 本题考查做差比较思想及配方法.课本P74练习第1题改编.
11. 本题考查数学建模、基本不等式.课本P94练习题第2题改.
12. 本题考查等比数列求和.课本P39复习题B组第4题.
二、填空题：
13. 本题考查等差数列通项公式、求和公式.必修5课时目标； 答案：-12
14. 本题考查分式不等式解法. 课本P82例10 ； 答案： false
15. 本题考查简单线性规划. 课本P103例7；
答案：5 ，-9 （第一空3分，第二空2分）
16. 本题考查解三角形、正余弦定理应用. 答案： false
三、解答题
17. (本小题共分17分，第一问5分，第二问5分，第三问7分) 本题考查一元二次不等式的解法. 课本P78例4；课本P79例5；课本P81例8等改编。
解：（1）方程false 的解为false，false …………2分
故不等式的解集为false，或false …………5分
（2） 原不等式可化为false …………6分
因为对应函数false开口向上，false …………8分
故不等式的解集为R . …………10分
（3） 方程false 的解为false，false ………14分
当false时，原不等式的解集为false； ………15分
当false时，原不等式的解集为false； ………16分
当false时，原不等式的解集为false。 ………17分
18. (本小题满分18分, 第一问6分，第二问8分，第三问4分) 本题考查等比数列求和公式的推导(错位相减法),求和公式的运用(渗透算理思想).课本P27“抽象概括”、“问题与思考”改.
解：(1) 等比数列false的前false项和公式:
false ………6分
推导过程：
false ① ………7分
①的两边同乘false，得：
false ② ………8分
①的两边分别减去②的两边，得：
false
即false ………9分
由此得到false时，等比数列前项和公式
false ………10分
因为false ………11分
所以上面的公式还可以写成
false ………12分
很显然，当false时，从①式可得false ………13分
从而，等比数列前false项和公式为
false ………14分
（2）等比数列前false项和的有关公式中共涉及5个基本量， ………15分
是false ………16分
这5个基本量中知道其中3个可以求出另外2个. ………18分
19. (本小题满分18分)本题考查解三角形知识的综合应用.课本P56习题A组第5题改编.
解： (1) 由题得 DB=DC ，AC=4， DA-DB=1， ………1分
∴ DA- DC =1， DA+ DC =4 ………3分
∴ DA=2.5， DB=DC=1.5 ………5分
在?ABD中由余弦定理得
false ………7分
false
false ………8分
在?ABC中再由余弦定理得
false ………10分
false
false ………11分
故 false ………12分
(2) 由（1）知 false ，所以 false ……14分
在?ABC中由正弦定理得：
false ， ………16分
false ，
即 false ， ………17分
故false ………18分
20. (本小题满分17分) 本题考查运用线性规划知识解应用题 .课本P105例9改编.
解：设甲、乙两种面粉分别用false千克和false千克. ………2分
由题得约束条件
false ………8分
目标函数为
false ………10分
作出可行域，得最优点false ………13分
故每一份的最低成本
false ………15分
所以配制一份该混合面粉，需要甲面粉false千克，乙面粉3千克，最低成本为62元。
………17分