鲁科版_必修2_第3节 向心力的实例分析课件27张PPT

向
心
力
的
实
例
分
析
这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关，今天，我们通过圆周运动实例-------“汽车火车转弯”的 分析来解决如何避免上述事件的发生。
1 复习提问，匀速圆周运动的物体受到向心力．向心力是怎样产生的？
　例如：
（1）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力．
（2）物体随水平圆盘做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力．
小结：向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的
分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是要把向心力的来源搞清楚。
向心力是按效果命名的力，并不是一种新性质的力，受力分析时绝不能额外加上一个向心力。
下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：
实例1——汽车拐弯（水平面内的圆周运动）
让我们一起来看汽车拐弯
如图
汽车为什么没能安全拐弯呢？
影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？
请同学们用学过物理知识来分析一番
汽车拐弯时受力分析
汽车受到的力有：
F摩
F牵
向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供
由谁来提供向心力
摩擦力、
牵引力
支持力、
重力、
圆心方向
那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？
F向=
汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供
其动力学方程为：

如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？
静摩擦力可以无限制增大吗？
汽车没能安全拐弯的原因是什么？
是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。
那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？
最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：

，
ｖ0为临界速度
那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？
增大摩擦因数U，
减小汽车质量，真的可以转危为安吗？
，
等式两边质量可以消去，即与质量无关。
增大转弯半径R，
还是减小汽车质量M。
刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？
G
N
让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。
受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力
F合
安全弯道设计：路面倾斜
例1. 汽车质量为m,路面倾角为θ ，转弯半径为r,若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零，且汽车近似做匀速圆周运动，求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度。
F向=mg tan θ
=m
r
V2
V= gr tanθ
（弯道设计速度）
N
外高
内低
O
F向
θ
G
θ
火车是当今社会的重要交通工具之一
实例2——火车转弯
你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 ，并描述它们的特点？
轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。
弊端分析
火车水平转弯时情况分析
F
由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供
1.如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？
向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.
N
G
FN
危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。
2、外轨略高于内轨
增大转弯半径R
还是减火车质量M。
受力如图：
G
N
F合
挤压力
θ(
θ
L
H
设车轨间距为L，两轨间高度差为H，转弯半径为R，质量为M的火车运行。
据三角形边角关系：
对火车受力情况分析：重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无压力
θ(
θ
L
H
又因为θ很小所以
综合有
故
又
所以
实际中，铁轨修好后H、R、L定，又g给定值，所以火车拐弯时的车速为一定值。
思考：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，火车以多大速度转弯最理想呢？

F

q
q
如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？
。
受力分析如图：
N
F
mg
q
q
最理想转弯速度
所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路，通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角
外轨
内轨
思考讨论：
如果火车转弯时的速度超过了规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？
如果火车转弯时的速度小于规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？
当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
F弹
F弹
因此为了保护轮缘和行驶安全，过弯道有速度限制！
例1.铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1.5m,规定火车通过这里的速度是72km/h,内外轨的高度差应该是多大,才能使外轨不受轮缘的挤压?保持内外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72km/h,会分别发生什么现象?说明理由.