鲁科版_必修1_ 第5章 力与平衡 _ 第1节 力的合成课件33张PPT

力的合成
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也不等于2
四、力的合成
一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。
一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。
生活中常见到这样的事例：
1、合力：
　　一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成
说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。
2、力的合成：
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
共点力
注：只研究共点力的合成
非共点力
探究求合力的方法?
思考1：
力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
效果相同
二、探究共点力合成的规律
实验器材
实验步骤
1．在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为 ，如右图．
KE
2．如下图所示，让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下，沿KE方向由E点伸长至O点，读出此时弹簧测力计的 分别为F1和F2(在同一张纸上画出力F1和F2的图示)．
　
示数
3．撤去F1和F2，如下图所示，用一个 直接拉着橡皮筋沿KE伸长到 点，读出此时弹簧测力计的示数为F(在同一张纸上画出力F的图示)．
　
弹簧测力计
O
F2
F合
·
F1
O
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
4、结论：
　【针对训练1】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
解：
方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力
　作出力的平行四边形定则如图所示
　　合力大小F＝15 N × (30/6)=75N
合力方向：与F1的夹角为53°
　　 或与水平方向成53°
方法二： （计算法）
还可作出力的示意图，进行计算求解
求几种特殊情况的合力
①夹角为θ、两个等大的力的合成，如图甲所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得到直角三角形，解直角三角形求得合力F′＝2Fcos ，合力F′与每一个分力的夹角等于θ/2，特殊情况：夹角为120°的两个等大的力的合成，如图乙所示，实际上是图甲的特殊情况：F′＝2F·cos ＝F，即合力大小等于分力．实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大．
推论：当F1＝F2＝F3，且三力夹角两两为120°时，其合力F＝0.
甲
②合力F与一个分力F1互相垂直时的力的合成，如图丙所示，利用对角线与一个分力垂直得到直角三角形，解直角三角形可求得合力
F＝ ，合力F与F1的夹角为90°.
以上三种特殊的合成在今后的学习中会经常遇到，应该熟练掌握．
2.两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b.当两个共点力互相垂直时，合力大小为(　　)
A．a＋b　　　　　　　B.
C. D.
【解析】　设两力大小分别为F1、F2，且F1>F2，
则F1＋F2＝a，F1－F2＝b.
两力垂直时合力F＝ ，
联立得F＝.
【答案】　D
4、多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
活动1：大小均为10 N的两个共点力，当其夹角为120°时，合力的大小为多少？若再增加一个大小为12 N的力，三个力共点且在一个平面内，并且互成120°角，则这三个力的合力大小为多少？
　
我们可依据题给条件作出平行四边形，如右图所示，由示意图可看出每一个力与合力间的夹角为
60°，根据几何知识可知，代表合力F的线段与代表F1、F2的线段长度是相等的，因此合力大小应为10 N．当再加一个12 N的力，且与F1、F2夹角均为120 °时，由图分析可知，这个力应与F1、F2的合力F在一条直线上，且方向相反，故可将三个力的合力看成是12 N的力与力F合成的结果，即三个力的合力大小为2 N.
【解析】　
在求几个力的合成时，依据题意作出平行四边形，根据几何关系解决问题是基本的思路和方法．
如右图所示，六个力的合力为________N．若去掉1 N的那个力，则其余五个力的合力为____________N，合力的方向是________．
【解析】　因为这六个力中，各有三对力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力．
由图可以看出，任意两个方向相反的力的合力都为3 N，且互成120°，所以这六个力的合力为零．
因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反．由此得，去掉1 N的那个力后，其余五个力的合力为1 N，方向与1 N的力的方向相反．
【答案】　0　1 N　与1 N的力的方向相反
思考2：
思考：合力是否一定比分力大？
5、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
3.下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是(　　)
A．合力就是分力的代数和
B．合力总比某一分力大
C．分力与合力的方向总是不一致的
D．合力的大小可能等于某一分力的大小
【解析】　合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误．
【答案】　D
强化训练：大小为4 N、7 N和9 N的三个共点力，它们的最大合力是多大？最小合力是多大？
【错解】　当三个力同方向时，合力最大，此时，F合＝20 N．
当4 N、7 N的两个力同向且与9 N的力方向相反时，合力最小，此时F合＝2 N.
【正解】　当三个力同方向时，合力最大，合力最大值为F＝F1＋F2＋F3＝20 N.
由于这三个力中任意两个力的合力的代数差(即最小值)都小于第三个力，所以这三个力的合力的最小值为零．
【错因分析】　在错解中，求三个共点力的最小合力时，由于思维定势的副作用，仍和求最大合力一样，把三个力限定在一条直线上考虑，从而导致错误．
2．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，
合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A．40 N B．10 N
C．20 N D．10 N
【解析】　设F1＝F2＝F.当它们的夹角α＝90°时，其合力为 F，
即 F＝20 N，F＝10 N．当夹角为120°时，其合力与F等大．故选B.
【答案】　B
3．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如右图所示，物体受到的合力为(　　)
A．15 N　　　　B．25 N
C．20 N D．0
【解析】　由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力，且物体仍然静止．因为物体静止，所以竖直向上的拉力和支持力的合力与重力的合力为零．故只有选项D正确．
【答案】　D
4.
设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如右图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
【解析】　由图可知F1＝F2＝F，F3＝2F.其中F1、F2成120°角，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F.
【答案】　A
5．把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受到斜面的支持力为40 N，受到斜面的摩擦力为30 N，求这两个力的合力．
【解析】　
用F1表示支持力，F2表示摩擦力，并作出力的示意图，因为支持力与摩擦力垂直，所以力的平行四边形为矩形，由勾股定理得：
【答案】　合力的大小为50 N，方向竖直向上
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
求　解
遵循
课堂小结