六年级下册数学课件圆柱表面积的解题技巧人教版(共16张)

第3招　圆柱表面积的解题技巧
RJ 六年级上册
经典例题
有一个圆柱形零件(如图)，高10 cm，底面直径为6 cm，零件底面的一端有一个圆柱形孔，孔的底面直径是4 cm，孔深5 cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？
大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。
规范解答：
3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5＝307.72(cm2)
答：一共要涂307.72 cm2。
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用观察物体的方法解决问题
已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积
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正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用
用“转化法”解决问题
用“方程法”解决问题
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1．如图是由高都为1 m，底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆柱组成的，这个物体的表面积是多少平方米？
用观察物体的方法解决问题
技 巧 1
最大的圆柱的两个底面积加上三个圆柱的侧面积
2×3.14×(2÷2)2＋2×3.14×1＋1.5×3.14×1
＋1×3.14×1＝20.41(m2)
答：这个物体的表面积是20.41 m2。
2．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果圆柱的底面积不变，高增加1.5 cm，它的表面积就增加56.52 cm2。这个圆柱原来的表面积是多少？
可得圆柱半径：56.52÷1.5÷2
已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积
技 巧 2
求圆柱底面积：πr?
圆柱原来的表面积：圆柱的2个底面积＋侧面积
(56.52÷1.5÷3.14÷2)2×3.14＝113.04(cm2)
113.04×2＋113.04＝339.12(cm2)
答：这个圆柱原来的表面积是339.12 cm2。
3．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28 cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加8 cm2(如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。
增加了一个底面积
πr?＝6.28
dh＝8
表面积＝底面积×2＋侧面积
底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)
底面半径：r＝1 cm
高：8÷2÷(1×2)＝2(cm)
表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×2＝18.84(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积是18.84 cm2。
4．如图，在一个棱长为4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm、深是1.5 cm的圆柱，求这个图形的表面积。
正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用
技 巧 3
表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积×6
4×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝124.26(cm2)
答：这个图形的表面积是124.26 cm2。
5．如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长C，已知长方形的面积是138.16 cm2，圆柱的底面半径r是2 cm，圆柱的高h是多少？
用“转化法”解决问题
技 巧 4
长方形面积÷长(C)＝宽
宽＝r＋h
宽－r＝h
C＝2πr
方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm)
方法二：(138.16－2×3.14×22)÷(2×3.14×2)＝9(cm)
答：圆柱的高h是9 cm。
用“方程法”解决问题
技 巧 5
x
3x
圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积
长方体表面积＝底面积×2＋侧面积×4