(共16张PPT)
1.准备好数学书，练习本和笔。
2.坐姿端正，认真听讲。
简易方程
5
一个空杯子的质量正好是
100
g。
哪边重些?
这说明了什么？
杯子和水共重
(
100+x)g
水重x克
100
+
x
>
200
右边加了一个100
g
的砝码
(
100+x)g
右边又放了一个100g的砝码
100
+
x
<
300
(
100+x)g
100
+
x
=
250
把其中一个100g换成50
g
的砝码
(
100+x)g
平衡了!
2.4
元
x元
x元
x元
3
x
=
2.4
你能列出算式吗？
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
小组讨论：方程和等式是什么关系？
下面哪些式子是方程？哪些不是方程？说一说你的理由。
35+65=100
5x+32=47
x-14
>72
y+24
6(y+2)=42
28<16+14
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
不是
是
不是
不是
不是
是
(1)含有未知数的式子叫方程。（
）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（
）
(3)4m
+
5n
=
12是方程。（
）
×
×
√
？
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
？
你能根据下面的图列出方程吗？
3x
+
5.4
=
23.6
x元
x元
x元
5.4元
23.6元
请你用方程表示下面的数量关系。
(1)幼儿园买了x
kg
饼干，平均分给
56
个小朋
友，每人分得
0.1
kg
，正好分完。
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6
人，现在车上有25人。
x
÷
56
=
0.1
22
–
x
+
6
=
25
方程
未知数
等
式
二者缺一不可！
等式
方程
方程和等式的关系：
作业
1.课本第63页“做一做”第2题。
2.课本练习十四第1题和第2题。《方程的意义》教学设计
【教学内容】
人教版五年级数学上册第62-63页《方程的意义》
【教学目标】
知识与技能：借助天平及对式子的分类操作，使学生在具体的情境中理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法：经历从生活情境到方程模型的建构过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。
情感、态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，感受数学与生活之间的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。
【教学重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
【教学难点】
方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
师：看，今天老师给大家带来了什么？(天平)
天平在生活中是干什么用的？（生：用来测量物体的重量的。）
师：对了，天平是称量物体重量的一种工具。天平是由天平秤和砝码组成的。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码。当天平平衡，指针指在正中央。说明这个物体的重量就是砝码的重量。
师：今天我们就借助天平来学习今天的知识。(板书：“方程的意义”)
二、合作探究，教授新知
(一)1、演示称量，体会平衡：
情景一：(实物天平演示)平衡的天平
师：现在老师要做一个小实验，你要眼睛仔细看，耳朵认真听，回答老师的问题要声音洪亮，能做到吗？（能）
师：现在天平处于什么状态？
(平衡)
师：在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？
（向左倾斜)
师：继续在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？
(依然向左倾斜)
师：要使天平平衡，该怎样操作？
(在天平右面再放一个100g砝码)
师：现在天平处于平衡状态了，天平这种平衡的状态让你联想到数学中哪个符号？（等号）
谁和谁是相等的？（左边=右边）
你能用一个式子表示出现在的天平状态吗？
生：50+50=100
师：像50+50=100这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？（强调”互相等于”,左边等于右边，右边等于左边。）
情景二：（多媒体演示)
师：还想做实验吗？（想）接下来的试验我们要借助多媒体来完成，我们比一比谁坐的最端正！
师：仔细观察，你发现了什么？（课件演示：天平图1）
生：天平的左边放着一个空杯子，右边放了一个100克的砝码。
师:同学们观察的很仔细！那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态？（天平平衡）
师:从图中我们可以得到什么信息？（知道了空杯子的重量是
100克)
师：结论正确！你观察的可真仔细！
师：如果往空杯里加水，天平会发生怎样的变化？哪端重？哪端轻？谁来猜一猜(天平不再平衡，向左倾斜)
师：瞪大眼睛，仔细观察。（课件演示天平图3：往杯子里倒水。）
师：那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态？（天平不再平衡了，向左倾斜了）
师：说明了什么？（说明了杯子和水的重量大于100克）
师：老师有一个问题:水的重量我们知道吗？（不知道）
师：在这里我们可以用一个字母X表示水的重量，因此这里“x”表示的是一个未知数。那么左边杯子和水共重多少克？可以怎么表示？
生：(100+X)克
师：如果老师要想知道一杯水有多重，接下来实验该如何进行？
生：在天平的右端再加一个砝码。
情景三：（多媒体演示天平图4：又拿来100克放在右盘中。)
师：很好。同学们接着仔细观察，这时你发现了什么？
生：天平的右边加了一个100克的砝码，重量变成了200克。
师：左边有没有变化？（没有，左边物体的重量仍是(100+x)克。）
帅：现在处于一个什么样的状态？这说明了什么？
生：还是向左边倾斜，杯子和水的重量大于200克。
帅：同学们观察的很仔细，那请你们思考一下，如果我们也用一个式子来表示，天平不平衡，还能用等号吗？（不能）该怎样表示？
生：100+x>200（板书：100+x>200）
师：提问学生是怎么想的？
生：根据天平平衡的原理，因为天平是向左边倾斜的，所以左边物体的重量大于右边。
师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）
师：请同学们接着仔细观察。（课件演示有拿来100克，放在右盘中。）
师：你发现了什么？
生：天平的右边又加了一个100克的砝码，重量变成了300克，而且天平向右边倾斜了，我们知道了右边的重量现在大于左边。也就是说杯子和水的重量小于300克。
师：用式子怎么表示？
生：100+x＜300（板书：100+x＜300）
师：通过刚才的两次称量，你发现了什么？（杯子和水的重量大于200克，小于300克。）你能猜猜杯子和水的重量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克砝码，拿来50克。）
生：天平的右边重量减小了，变成了250克，现在天平保持平衡了。
师：这时天平平衡说明了什么？用式子怎么表示？
生：100+x=250（板书：100+x=250）
师：同学们，你们同意他的答案吗？（同意）
小结：通过演示，我们发现无论天平是否平衡，我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，可以用=表示，不平衡时，可以用“>或<”表示。
2、根据实物图列式
师：如果老师把天平撤掉，你能否根据图片列出式子。
生：3x=2.4
（二）分类整理，建构概念
1.师：观察黑板上的式子，根据它们的特点，你能将这些式子分分类吗？
（先请学生独立思考，再小组进行交流。)
师：谁来说说你们是按什么标准分的？请一名学生上黑板分类。
2.交流反馈。
预设1：按是否含有未知数分类
预设2：按左右相等和不等分类。
指导学生在等式的基础上进一步分类。
师：你能把这一种（等式）再分成两类吗？请一名学生上黑板分类。
(分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式。)
师：你们发现了这一类式子有什么特点？（既有未知数，又是等式）
像这样，含有未知数的等式称为方程。这也是今天这节课我们学习的内容《方程的意义》
4、理解概念
（1）齐读概念。
（2）学生找出关键词，读概念突出关键词
师：要看一个式子是不是方程，必须具备哪几个条件？
生：看这个式子有没有未知数，还看它是不是等式。
（师板书圈出重点词。)
（3）重要的概念大声读
5、强化概念
(1)练习写方程。
师：大家对方程有了一定的理解，你会自己写出一些方程吗？（会）请两位同学到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。
交流。
师：先来看看黑板上这两位同学写的都是方程吗？请同学们一起判断对错。
没上黑板的同学同桌互相判断。
6、讲方程与等式的关系。
师：我们知道了含有未知数的等式叫做方程，那么方程和等式有什么样的关系呢？
揭示等式与方程的关系。
三、巩固应用
师：通过前面的学习，老师相信同学们已经把知识掌握的很好了，敢不敢接受挑战？（敢）
一、下面哪些式子是方程？哪些不是方程？说一说你的理由。
35+65=100
（
）
x-14
>72
（
）
y+24
（
）
5x+32=47
（
）
28<16+14
（
）
6(y+2)=42（
）
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子叫方程。（
）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（
）
(3)4m
+
5n
=
12是方程。（
）
能根据你下面的图列出方程吗？
请你用方程表示下面的数量关系。
(1)幼儿园买了x
kg
饼干，平均分给
56
个小朋友，每人分得
0.1
kg
，正好分完。
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6人，现在车上有25人。
四、回顾整理，反思提升。
师：今天你学会了什么？
（学生充分发言，课件出示）
师：通过这堂课的学习，同学们不仅认识了方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据信息列出那么多的方程，真了不起！
作业
课本第63页“做一做”第2题。
2.课本练习十四第1题和第2题。
板书设计：
方程的意义
不等式
等式
不含有未知数
含有未知数
100+x>200
50+50=100
100+x=250
100+x＜300
3x=2.4
含有未知数的等式叫做方程
