人教版高中物理选修3-4课时作业 12-4 波的衍射和干涉 Word版含解析

一、单选题(每小题6分，共30分)
1．有一障碍物的宽度为10 m，下列衍射现象最明显的是(　A　)
A．波长为40 m的波
B．波长为9.9 m的波
C．频率为40 Hz的声波(声速v＝340 m/s)
D．频率为5 000 MHz的电磁波(波速v＝3.0×108 m/s)
2．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况使衍射现象更明显(　D　)
A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率
B．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率
C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率
D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
3．在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是(　B　)
A．a波源的频率为b波源频率的2倍
B．a波的波长为b波波长的2倍
C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D．通过同一狭缝，b波的衍射效果比a波明显
解析：由波的图象可以看出，a波的周期是b波的2倍，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v＝λf可知a波的波长等于b波的2倍，故A错而B正确；两列波相干的条件是频率必须相等，可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉，C错误；波长越长，衍射现象越明显，故D选项错误．
4．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图(甲)，在相遇的某一时刻如图(乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　B　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
解析：由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播．在图(乙)所对应的时刻，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项B是正确的．
5.
如图所示表示两列相干水波的叠加情况，如图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是(　C　)
A．C、Q两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动
D．从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为10 cm
解析：
由波的干涉知识可知图中加强区是质点A、B、E的连线处，减弱区是过D、F的连线处和过P、Q的连线处，显然，C点是振动加强点，不可能静止，而Q点是振动减弱点，静止不动，选项A错误；A、B在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们是振动加强的点，振幅均为两列波的振幅之和，均为10 cm，此时的高度差为20 cm，选项B错误；A、B、C、E均在振动加强处，且在同一条直线上，如图所示，波是由E处向A处传播的，C点向上方(上方表示水面)运动，选项C正确；T＝＝0.5 s,0.25 s＝T，在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20 cm，选项D错误．
二、多选题(每小题8分，共40分)
6．图甲为一列横波在t＝0时的波动图象，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是(　CD　)
A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz
B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多
C．再过0.5 s，P点的动能最大
D．波沿x轴正方向传播
解析：由图乙可知该波的频率为1 Hz，由波的干涉条件可知选项A错误；由图甲可知该波的波长λ＝4 m，所以选项B错误；再过0.5 s P点处于平衡位置动能最大，选项C正确；由甲、乙图象可判选项D正确．
7.
如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是(　BC　)
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
解析：A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故选项A错误；B点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确；C点处于振动加强区，振动始终加强，故选项C正确；D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项D错误．
8．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域．下列说法正确的是(　AC　)
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是2 m
D．两列波的波长都是1 m
解析：因为形成稳定的干涉图样，所以两波源的频率一定相同，A正确；因为S1和S2相距6 m，由干涉图样可得，两列波的波长都是2 m，C正确，D错误；虚线是振动减弱区，是波峰与波谷相遇处，B错误．
9．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A.a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则(　CD　)
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A
解析：因为a、b、c三点均在S1、S2连线的中垂线上，则各点到S1、S2的距离相等，则S1与S2到各点的波程差为零，S1与S2振动情况相同，则a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为2A.
10．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出(　BD　)
A．P点到两波源的距离差等于2λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
解析：振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A错；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B对，C错；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D对．
三、非选择题(共30分)
11．(9分)如图所示，两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝4、8的点，振幅最小的是x＝2、6的点．
解析：频率相等的两列波叠加发生干涉，2、6两点振动总相反，此时为峰谷相遇，振动减弱，振幅最小．质点4此时位于平衡位置，但两列波在该点引起的振动均沿y轴正方向，则此时质点4沿y轴正方向振动，T后两列波在该处均形成波峰，振幅为两波振幅之和，是加强区，振幅最大；同理，质点8此时沿y轴负方向振动，T后为两列波的波谷与波谷相遇处，也是加强区，故振幅最大的质点为4和8.叠加时不仅位移为分位移的矢量和，速度也为分速度的矢量和，另外本题也可把两列波沿各自传播方向平移T、T等，再看各点位移情况．
12．(10分)如图所示，相邻实线间的距离等于一个波长，试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况．
答案：如图所示
解析：由题图可知，孔A和障碍物D跟波长相差不多，因此，从孔A传出的波和遇障碍物D之后的波均有明显的衍射现象；孔B和障碍物C跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波无明显的衍射现象．在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；遇障碍物D之后波的传播并没有受影响；而从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波只沿直线传播．所以从孔A、B传出的波和遇障碍物C、D之后的波如图所示．
13．(11分)
在右图中，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
答案：振动减弱点
解析：A到P与B到P的波程差为Δx＝ m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m．10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为振动减弱点．