【A典学案】冲刺100分 七年级上专题复习第一讲 丰富的图形世界课件（24张）

第一讲 丰富的图形世界
人教版 七年级上册
知识清单
1．立体图形
（1）柱体
①圆柱：两个底面是大小相等的________，侧面是一个________面．
②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是_____________．
（2）圆锥：由两个面围成，有一个顶点，底面是______，侧面是______面．
（3）球体：只有一个________面．
2．图形的构成
点动成________，线动成________，面动成________．
圆面
曲
平行四边形
圆形
曲
曲
线
面
体
知识清单
3．棱柱
（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做________，相邻两个侧面的交线叫做_________．
（2）棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都_________；
②棱柱的上、下底面的形状_________，都是多边形；
③棱柱侧面的形状都是_________．
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……，它们的底面分别是 _________、_________、_________、…
棱
侧棱
相等
相同
长方形
三角形
四边形
五边形
知识清单
（4）棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是_________边形，它有______个顶点，_________条棱，其中有_________条侧棱，有_______个面，_____个侧面．
4．正方体的展开图
正方体的展开图有如下的 11 种情形：
n
2n
3n
n
(n+2)
n
知识清单
5．从三个方向看图形的形状
（1）从正面看；（2）从左面看；（3）从上面看．
典例精讲
类型之一 立体图形的认识
【例 1】将如图所示的几何体分类，并说明理由．
①正方体 ②圆柱 ③长方体 ④球 ⑤圆锥 ⑥三棱柱
典例精讲
[ 解析] ]若按柱体、锥体、球体分类，①，②，③是一类，它们是柱体，⑤，⑥是一类，它是锥体，④是一类，它是球体；若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①，③，⑥是一类，组成它们的面都是平面，②，④，⑤是一类，组成它们的面中有曲面．
变式训练
类型之一 立体图形的认识
1．如图所示的几何体中：
（1）属于柱体的是_______________；
（2）属于棱柱的是_______________；
（3）属于圆柱的是_______________；
（4）属于锥体的是_______________；
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
变式训练
（5）属于圆锥的是_______________；
（6）属于球体的是_______________．
【答案】（1）①③⑤⑥⑦ （2）①⑤⑥⑦ （3）③ （4）④ （5）④ （6）②
变式训练
类型之二 图形的展开与折叠
【例2】如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为___________．
x
y
3
4
3
7
[解析]与正方体的展开图有关的数字问题是近几年中考试题中的一种新题型，解题的关键是找到折叠起来后的相对面．由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7．
故答案为：7．
变式训练
2．一个正方体的表面展开图如图所示，每个外表面都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是__________．
A
B
C
D
E
F
【答案】面B与面D相对，面C与面F相对，则剩下的面A与面E相对．
故答案为：面A．
变式训练
类型之三 几何体的截面
【例3】用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是（ ）
A B C D
[解析]球体怎么截都是圆，不可能是三角形．故选A．
变式训练
3．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是三角形．
故选C．
变式训练
类型之四 从三个方向看物体的形状
【例4】下列几何体中，从上面看得到的平面图形相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
① ② ③ ④
[解析]先从上面观察各个立体图形可以得到平面图形，然后寻找图形相同的项．①从上面看是圆；②从上面看是带有圆心的圆；③从上面看也是带有圆心的圆；④从上面看是两个同心圆．因此②与③相同．故选C．
变式训练
4．画出如图所示的几何体从三个方向看到的形状图．
【答案】如图．
从正面看
从左面看
从上面看
变式训练
类型之五 根据从三个方向看到的物体的形状图确定几何体
【例5】用四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）
A
B
C
D
从正面看
从左面看
从上面看
[解析]从正面看到的图形上可以看出左面有两层，右面有一层；从左面看到的图形上看，分前后两层，后面一层有上下两层，前面只有一层；从上面看到的图形上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成。故选A．
变式训练
5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
从正面看
从左面看
从上面看
【答案】 C
区校真题
1．（罗湖）如图，正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有蓝色漆，将它展开得到的表面展开图是（ ）
A B C D
2．（龙岗）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A B C D
B
D
区校真题
3．（深外）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ）
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②
4．（光明）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（ ）
A B C D
B
B
区校真题
5．（龙华）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 __________．
1
2
3
爱
国
诚
图2
爱
国
诚
信
友
善
图1
信
6．（福田）下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是_________（填写序号）．
①三棱锥；②圆柱；③球．
③
区校真题
7．（宝安）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是___________
8．（罗湖）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
4
从正面看
从左面看
从上面看
1
2
3
4
2
区校真题
【解答】解：如图所示．
从正面看
从左面看
中考链接
1．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的
面与其对面上的数字之积是（ ）
A．－12 B．0 C．－8 D．－10
2．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面和从上面看到的图形如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
1
－2
0
4
5
6
从正面看
从上面看
A
B
中考链接
3．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
A
①
②
③
④
图a
图b
谢谢
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