20秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）
倍数与因数。(教材第31~32页)
1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。
2.探索判断一个数的倍数的方法。
重点:结合具体情境,认识倍数和因数。
难点:准确判断一个数的倍数的方法。
多媒体课件。
师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?
(板书:我
爸爸
爷爷)
引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。
师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。
1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36(人) 5×7=35(人)
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。
2.认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
这里出现了两个新的概念:倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。(板书课题:倍数与因数)
引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。学生第一次接触,教师要让学生多说一说。
师:根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
3.根据算式说一说。
出示25×3=75,20×5=100。
师:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?
生:25和3是75的因数。75是3的倍数,也是25的倍数。
师:如果我说25是因数,75是倍数对吗?
生1:不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。
生2:如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。
……
同桌根据算式互相说。
老师小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
4.找7的倍数。
师:找到后,小组内交流自己的想法。
组长汇报:
1组:就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
2组:用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
【设计意图:先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:可以利用乘法求出,也可以用除法验证。】
小组交流。
老师小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。
倍数与因数
A类
1.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“?”)
(1)9×5=45,所以9是因数,45是倍数。
( )
(2)4×5=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。
( )
(3)3×5=15,所以3是因数,5也是因数。
( )
(考查知识点:对倍数和因数的理解;能力要求:能准确判断并正确表达谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)
B类
3.从下列各数中找出4的倍数。
4 13 40 21 8
4.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?
3的倍数:3,6,9,12,15……
2的倍数:2,4,6,8,10……
5的倍数:5,10,15,20……
7的倍数:7,14,21,28……
一个数最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
一个数的倍数的个数是( )。
(考查知识点:找一个数的倍数的方法;能力要求:准确地找出一个数的倍数。)
课堂作业新设计
A类:
1.
11和4是44的因数,44是11和4的倍数; 7和9是63的因数,63是7和9的倍数; 8和9是72的因数,72是8和9的倍数; 3和15是45的因数,45是3和15的倍数。
2.
(1)? (2)? (3)?
B类:
3.
4 40 8
4.
它本身 没有 无限的
教材第32页练一练
1.
(1)2×6=12(个)
(2)2和6是12的因数,12是2和6的倍数。
2.
14和6是84的因数,84是14和6的倍数。
20和7是140的因数,140是20和7的倍数。
9和5是45的因数,45是9和5的倍数。
3.
3的倍数:6,9,15,18,24
4.
略
5.
4的倍数:4,12,20,48 6的倍数:6,12,18,30,48
4和6公有的倍数:12,48
6.
8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,9620秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）单元概述和课时安排
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。
学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。
1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。
2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
1.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。
2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。
1 倍数与因数
1课时
2 探索活动:2,5的倍数的特征
1课时
3 探索活动:3的倍数的特征
1课时
4 找因数
1课时
5 找质数
1课时20秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）
找质数。(教材第39~40页)
1.在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2.能正确判断一个数是质数还是合数。
3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。
重点:理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。
难点:培养孩子的观察能力,通过探索找出寻找质数的简单方法。
多媒体课件、若干个小正方形。
师:我们一起来玩一个拼图比赛小游戏,请同学们把自己的学具拿出来准备好,听好要求,老师说开始我们一起动手,看看谁是今天的冠军。
(一)拼一拼、填一填。
1.用12个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快。
(学生兴趣高涨,教师巡视指导。选出拼得又对又快的同学一起为他鼓掌。)
2.师:下面我们用不同个数的小正方形来拼长方形,同学们动手拼,老师给你们做记录,我们一起来完成书上的表格。
学生汇报,教师填表。
(二)找一找。
课件出示表格,引导学生观察。
1.观察上表,你有什么发现?小组谈论并总结自己的发现。
生1:5个小正方形只能拼成一种长方形,5的因数只有1和5两个。
生2:6个小正方形能拼成两种长方形,6的因数有1,2,3,6四个。
生3:有的数只有2个因数,如2,3,5,…;有的数不止有2个因数,
如4,6,8,…。
2.师:为什么2,3,5,7,11只能拼一种长方形呀?它们有什么共同点吗?(它们只有1和它本身两个因数)
(板书:2,3,5,7,11的因数。)
师:(指着合数说)为什么它们能拼两种或两种以上的长方形呢?它们有什么相同点吗?(它们都有两个以上的因数)
师:请你仔细观察因数的特点,并把这些数分类。(小组讨论)
你能给这两类数取个名字吗?(学生取名,教师提出质数与合数并板书:质数 合数)
【设计意图:学生动手拼长方形,揭示质数、合数的意义。用小正方形拼成长方形有几种拼法,让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。这样有利于培养学生的动手能力。】
(三)认一认、填一填。
师:谁能用自己的话说说什么叫质数,什么叫合数?
出示:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
师:你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗?出示一组数字(出示课件),让学生组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑得又快又准。
学生汇报:
质数:2,3,23,31,37,41,47
合数:25,33,49,51,63,74,36,70
既不是质数也不是合数:1
师:刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?
生:一个数的因数除了1和它本身,再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。
师:下面我们一起来找一找2~12中,质数有哪些,合数有哪些?
(学生回答,教师板书:2~12中质数有2,3,5,7,11,合数有4,6,8,9,10,12。)
根据一个数的因数的个数可以把自然数分成:质数、合数、1。
老师小结:只要找到一个除1和它本身以外的因数,这个数就是合数。如果除了1
和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。1既不是质数,也不是合数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫作合数。一个数只有1
和它本身两个因数,这个数叫作质数。1既不是质数,也不是合数。
找 质 数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫作合数。
一个数只有1
和它本身两个因数,这个数叫作质数。
1既不是质数,也不是合数
A类
1.填空。
(1)10以内最大的既是偶数又是合数的数是( )。
(2)10以内最小的既是质数又是奇数的数是( )。
(3)10以内最小的质数是( )。
(4)10以内最大的质数是( )。
(5)10以内最小的合数是( )。
(考查知识点:合数、质数的意义;能力要求:正确迅速地找出符合要求的数。)
B类
2.自我介绍:根据自己的编号,请说说这个数的特性,能说多少就说多少。(先示范,后小组说说。)
(考查知识点:对合数、质数意义的理解;能力要求:综合能力。)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)8 (2)3 (3)2 (4)7 (5)4
B类:
2.
提示:涉及质数、合数即可。
教材第40页练一练
1.
13:1 1和13 质数
14:2 1,2,7和14 合数
15:2 1,3,5和15 合数
16:3 1,2,4,8和16 合数
2.
质数:23,29,11 合数:27,9,33,14,25,99
3.
3 7
4.
略
教材第41~43页练习四
1.
3×4=12或12÷3=4 12是3和4的倍数,3和4是12的因数。
2×12=24或24÷2=12 24是2和12的倍数,12和2是24的因数。
4×6=24或24÷6=4 24是4和6的倍数,4和6是24的因数。
2×6=12或12÷6=2 12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
2×3=6或6÷2=3 6是2和3的倍数,2和3是6的因数。
2.
12 2 8 3 6 4
24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24
3.
5的倍数:60,35,95 2的倍数:60,72,48,84
3的倍数:60,72,48,84,93,99
4.
6,12,24
5.
奇数:1,25,37,417,23 偶数:10,12,54,102,298
质数:37,23 合数:10,12,25,54,102,417,298
6.
5 2或13 36或92
7.
27的全部因数:1,3,9,27
100以内7的全部倍数:7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
8.
第一种、第二种和第三种。
其他的包装方式:2瓶一箱、9瓶一箱、10瓶一箱、15瓶一箱、18瓶一箱、30瓶一箱、90瓶一箱。
9.
因为每个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
10.
10=3+7或5+5 16=3+13或5+11 40=3+37或11+29
或17+23
11=2+2+7或3+3+5 15=2+2+11或3+5+7 21=2+2+17或3+5+13或3+7+11
或5+5+11或7+7+7
11.
(1)略 (2)①在1列和5列。 ②略 ③对。
教材第46~48页巩固应用
1.
24÷2.5=9.6(元) 2.8÷0.8=3.5(米)
2.
150 950 125 15 16.8 24
3.
7.2÷4=1.8(km) 15.6×4÷3=20.8(元)
4.
三种拼法画图略 18=(1)×(18) 18=(2)×(9) 18=(3)×(6)
18的全部因数:1,2,3,6,9,18
5.
?
3.7 ?
27 ?
1.04
6.
0.21 2.06 1.75
7.
8.6 40 30 1.75
8.
略
9.
5的倍数:25,40
2的倍数:12,42,40,14,72,18
3的倍数:12,42,81,72,18,99
10.
56250?
11.
6.5÷5=1.3(元) 10.8÷6=1.8(元) 14.4÷12=1.2(元)
1.2元<1.3元<1.8元 鲸牌最便宜。
12.
甲餐厅:6×8=48(m2) 7×7=49(人) 49>48,每人不到1m2;
乙餐厅:6×4=24(m2) 7×3=21(人) 21<24,每人1m2多。
所以甲餐厅更拥挤。
13.
(1)(100-41.5)÷4.5=13(个) (2)100÷1.5≈66(支) (3)略(合理即可)
14.
3520秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）
2,5的倍数的特征。(教材第33~34页)
1.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。
重点:理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
难点:掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。
投影仪。
1.谈话:老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。
学生出数,老师判断。
2.揭题:你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。(板书课题:2,5的倍数的特征)
1.探究5的倍数的特征。
师:请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。
指名让学生汇报。(老师随机板书)
简介列举法:像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。
师:请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。
学生独立完成,汇报。
师:观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现?
生1:5的倍数的个位上是0或5。
生2:5的倍数都在第5列和第10列。
2.解释与验证。
师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。(强调验证的方法:列举法)
生1:任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。
生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。
师:通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?
(学生说师板书:个位上是0或5的数,都是5的倍数。)
3.认识2的倍数的特征。
师:我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗?
学生自主探究。
师:把你的发现和同桌相互交流一下。
指名让学生汇报。
让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:
(1)用列举法。(老师根据学生的回答随机板书2的倍数)
(2)用百数表。(投影仪)
师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?
生1:我发现2的倍数都是双数。
生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。
师:我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。
总结:通过刚才的广泛验证,我们发现:无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(学生说师板书:个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。)
师:那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?
生:只看个位。
师:2的倍数与十位上的数有关系吗?
生:没有。因为十位上的数是1~9。
4.认识偶数和奇数。
师:在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。
师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢?
总结:偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。
1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2.个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2,5的倍数的特征
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数
A类
1.想一想,填一填。
从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。
6 10 9 5
奇数: ?
2的倍数: ?
5的倍数: ?
既是2的倍数又是5的倍数: ?
(考查知识点:2,5的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。)
B类
2.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“?”)
(1)偶数都是2的倍数。
( )
(2)210既是2的倍数,又是5的倍数。
( )
(3)两个奇数的和不一定是偶数。
( )
(考查知识点:2,5的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求:能根据所学的知识正确作出判断。)
课堂作业新设计
A类:
1.
奇数:9,5
2的倍数:6,10
5的倍数:5,10
既是2的倍数又是5的倍数:10
B类:
2.
(1)? (2)? (3)?
教材第34页练一练
1.
5的倍数:45,80,75,95
2.
略
3.
每2个装一袋不能装完,还剩1个。
每5个装一袋正好装完,因为85是5的倍数。
4.
2的倍数:26,40,10,84,78,90
5的倍数:35,40,55,10,95,90
40,10,90既是2的倍数又是5的倍数。
5.
(1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”组成2的倍数。
(2)摸出任何数都可以和“5”组成5的倍数。
6.24+31=55
和是奇数。偶数+奇数=奇数。(合理即可)20秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）
找因数。(教材第37~38页)
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,养成有条理地思考的习惯,提高思考能力,发展初步的推理能力,感受数学思考的合理性。
2.在1~100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
重点:会找一个数的因数。
难点:提高学生有序思考的能力。
投影仪、12个同样的小正方形纸板。
师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的正方形纸板,以小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作,边摆边做好记录。
【设计意图:创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。】
(一)活动一:拼一拼,画一画。
1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操作的,有记录的,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。
2.在方格内画一画。(出示方格图)
师:自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同桌进行交流。
3.根据学生的回答,教师进行板书。
汇报交流自己的画法:
12=1×12 12=2×6 12=3×4
所以可以拼成三种长方形。
(二)活动二:想一想,试一试。
你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报)
依学生汇报板书:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?
学生观察算式,找出因数一样的算式。
师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法分别是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。
(板书:12=1×12=2×6=3×4)
师:同学们观察一下,12的因数有哪几个?
(学生说出12的因数有1,12,2,6,3,4。)
师:拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说)
师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?
(学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)
引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对地找出来。
还有其他的方法吗?
引导学生用除法找12的因数,即用12除以某个数,看能否整除,能整除就是12的因数,否则不是。
【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解找因数的方法。】
(三)活动三:引导得出“有序思考”的方法。
师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?
(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)
根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,好处就是不重复也不遗漏。
师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)
(板书:12的所有因数有1,2,3,4,6,12。)
(四)活动四:找出18的全部因数,并与同伴交流。
师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的因数呢?
(学生动手操作、演算、分析,得出结论。)
教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。
组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说,以免遗漏。
还有其他的方法吗?
投影教材第37页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。
找一个数的因数,用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗漏。
老师小结:这节课我们学会了找一个数的因数的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找。也可以用除法找一个数的因数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗漏。也可以用除法找一个数的因数,关键是看能否整除。
找 因 数
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有1,2,3,4,6,12
A类
1.填空。
24=1×24=2×( )=( )×( )=( )×( )
24的全部因数: ?
2.一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( )的。
3.一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是60,这个数是( )。
(考查知识点:学会用“有序思考”的方法找一个数的因数;能力要求:正确、不遗漏地找出一个数的因数。)
B类
4.实践操作。
在方格纸上画长方形,使得它的面积是20平方厘米,边长是整厘米数。想一想可以画出多少个这样的小正方形。(每个小方格的边长是1厘米)
(考查知识点:找一个数的因数的方法;能力要求:能正确找出一个数的因数。)
课堂作业新设计
A类:
1.
12
3
8
4
6 24的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,24
2.
17 没有 无限
3.
60
B类:
4.
画图略 3个
教材第38页练一练
1.
(1)3种 (2)16的全部因数:1,2,4,8,16
2.
24的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,24
3.
15的因数:1,3,5,15 21的因数:1,3,7,21
1和3既是15的因数,又是21的因数。
4.
48块月饼有9种:
一盒2块需要24个盒子;一盒24块需要2个盒子。
一盒3块需要16个盒子;一盒16块需要3个盒子。
一盒4块需要12个盒子;一盒12块需要4个盒子。
一盒6块需要8个盒子;一盒8块需要6个盒子。
一盒1块,需要48个盒子。
47块只有1种。
5.
略20秋北师大版数学五年级上册第三单元
倍数与因数
（教案）
3的倍数的特征。(教材第35~36页)
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
难点:主动发现3的倍数的特征。
多媒体课件,每人一个计数器。
师:我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征)
1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。
小组汇报:
1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33,69是3的倍数,13,23,26就不是。
2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。
师:看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。
2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。
师:能说一说自己的发现吗?
生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。
师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。
请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。
百位
十位
个位
摆出的数
用的算珠数
是3的倍数
不是3的倍数
小组汇报,教师根据学生的汇报进行相应的板书。
学生通过观察上表,独立思考以下问题:
(1)用几个算珠摆出的数不能被3整除?
(2)用几个算珠摆出的数能被3整除?这时算珠的个数与3有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是3的倍数?
交流探讨:
(1)全班交流讨论形成猜想,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(2)学生举例,笔算验证。
揭示特征:我们在两位数、三位数中发现3的倍数特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中,是否也有这样的特征呢?
3.验证规律。
在下面各数中圈出3的倍数,并与同伴交流。
87,36,60,453
如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
老师小结:判断一个数是不是3的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:3的倍数的特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
3的倍数的特征
3的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是3的倍数
A类
1.判断下面各数哪些是3的倍数,并说明理由。
54 83 114 262 837
(考查知识点:3的倍数的特征;能力要求:能准确地判断出哪个数是3的倍数。)
B类
2.填空。
(1)3
的倍数中最小的奇数是( )。
(2)3
的倍数中最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。
(3)3
的倍数中最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。
(4)同时是
2,5,3的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。
(5)同时是
2,5,3的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。
(考查知识点:2,5,3的倍数的特征;能力要求:根据2,5,3的倍数的特征有所延伸。)
课堂作业新设计
A类:
1.
54,114,837是3的倍数,因为这三个数各个数位上的数字的和是3的倍数。
B类:
2.
(1)3 (2)12 99 (3)102 999 (4)30 90 (5)120 990
教材第36页练一练
1.
36,54,45,48
2.
2后面可填1,4,7;5后面可填1,4,7;3前面可填3,6,9;0前面可填3,6,9;7前面可填2,5,8
3.
(1)30,45,54 (2)30,54 (3)30,45 (4)30
4.
(1)各个数位上的数字的和是9的倍数。 (2)成一条斜线。 (3)略
