2.2 整式的加减（第二课时 去括号） 课件(共20张PPT)

2.2 整式的加减
第二章 整式的加减
第二课时 去括号
人教版 七上
如何理解合并同类项？
运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
【注意事项】
1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。
2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。
复习巩固
1、能运用运算律探究去括号法则。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点
去括号法则及其应用。
难点
括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
学习目标
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.
如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
100u＋120(u－0.5)

100u－120(u－0.5)
这两个式子你可以怎样化简呢？
新知探究
解：100u + 120(u－0.5)
=100u +(120×u-120×0.5)
=100u + 120u-60
=220u+60
尝试化解下面式子？
100u+120(u－0.5) ①
100u- 120(u－0.5) ②
100u - 120(u－0.5)
=100u -（120×u-120×0.5）
=100u -120u+60
=-20u+60
上面两式中
+120(u-0.5)=__________________
-120(u-0.5)=__________________
120u-60 ③
-120u+60 ④
上面的式子③ 、 ④，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
1）+(x-3)=__________________________________
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2）-(x-3)=__________________________________
1×(x-3)=1×x-1×3=x-3
-1×(x-3)=-1×x-(-1)×3=-x+3
去括号法则顺口溜：
1)括号外是“+”号，括号内符号不变。
2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
1）去括号的依据是乘法分配律；
2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；
若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
归纳小结
1.填空
（1）(a-b)+(-c-d)=_____________________;
（2）(a-b)-(-c-d)=_____________________;
（3）-(a-b)+(-c-d)=_____________________;
（4）-(a-b)-(-c-d)=_____________________;
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
（7） (a-b)+3(-c-d)=_____________________;
（8） 2(a-b)- (-c-d)=_____________________;
（9） -2(a-b)+3(-c-d)=_____________________;
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
a-b-3c-3d
2a-2b+c+d
-2a+2b-3c-3d
-3a+3b+2c+2d
针对练习
2.化简－16(x－0.5)的结果是( )
A.－16－0.5 B.－16x＋0.5
C.16x－8 D.－16x＋8
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
1) a___(-b+c)=a-b+c；
2) a___(b-c-d)=a-b+c+d；
3) ____(a-b)___(c+d)=c+d- a+b
+
-
-
+
例4 化简下列各式：
（1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：
(1)8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)
＝5a－3b－3a2 ＋6b
＝－3a2 ＋ 5a＋3b

结果可以按某一字母进行降幂排列
典例分析
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
归纳小结
1．化简求值：(????????????????+?????????????????????)?????????(????????????????+?????????????????????????????)，其中????=????，????=?????．
?
解：(5????2????+5?????????7????)?12(4????2????+10?????????14????)
=5????2????+5?????????7?????2????2?????5????????+7????
=3????2????
当????=1，????=?2，
上式＝3×12×?2=?6.
?
针对练习
2.计算： 1）?????????÷?????????+????×????????? ；2）(??????????????????+????????)×(?????????)
3）8x2－4(2x2＋3x－1)
4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
?
解：（1）?????????÷?????????+????×?????????=?????????×?????????+????×?????????=16-2=14；
?
（2）方法一：?34?56+78×?24
=?34×?24?56×?24+78×?24
=18+20-21
=17；
?
方法二?34?56+78×?24
= - (?34×24?56×24+78×24）
= -（-18-20+21）
=17；
?
2.计算： 1）?????????÷?????????+????×????????? 2）(??????????????????+????????)×(?????????)
3）8x2－4(2x2＋3x－1)
4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
?
（3）原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4；
（4）原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy
=（5+10）x2+（-6-4）y2+7xy
= 15x2-10y2+7xy．
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：
（1）2 h后两船相距（单位：km）
顺水航速＝船速＋水速
逆水航速＝船速－水速
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a
＝200
典例分析
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：
（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）
顺水航速＝船速＋水速
逆水航速＝船速－水速
2(50＋a)－2(50－a)
＝100 ＋ 2a－100 ＋2a
＝4a
1. 化简－(5x－4y)的结果是(　　)
A. 5x－4y B. 4y－5x
C. 5x＋4y D. －5x－4y
课堂练习
2.下列去括号正确的是( )
A.2(x－y)＝2x－y
B.－(a－1)＝－a－1
C.a－2(x－y)＝a－2x＋2y
D.－3(a＋b)＝－3a－b

3. 下列各式去括号正确的是(　　)
A. (a2＋b2＋c2)－(2ab－2bc＋2ac)＝a2＋b2＋c2－2ab－2bc－2ac
B. (x3－y3)－(3x2y－3xy2)＝x3－y3－3x2y＋3xy2
C. －(x2＋y2＋z2)＝－x2＋y2＋z2
D. －(a＋b＋c)－(－a2＋b2－c2)＝－a＋b－c＋a2＋b2－c2
4. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报赚了多少钱？
解：0.5b＋0.2(a－b)－0.4a＝0.3b－0.2a.
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课堂小结