15.2.1分式的乘除（1） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教版
八年级数学上
15.2.1分式的乘除
---第一课时
教学目标
1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
情境导入
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高多少?
长方体容器的高为：
,
水高为：
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
公顷/天,小拖拉机的工作效率是
公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(
)倍.
情境导入
分式的乘除法则
分式的乘除
你还记得分数的乘除法法则吗？
思考1：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘除法则
　　分式的乘法法则：
　　分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
　　分式的除法法则：
　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
典例精析
例1
计算:
解：
温馨提示：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
先把除法转化为乘法
约分
典例精析
例2
计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，先分解因式
便于约分.
约分
典例精析
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式
运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
负号怎么得来的？
小试牛刀
1、计算：
解：
1、运算结果应化为最简分式
2、分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分.
典例精析
例3、“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
典例精析
　　解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
（a2-1）m2，
单位面积产量是
kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a
-1）2
m2，　
单位面积产量是
kg/m2．
∵　0＜（a
-1）2
＜a2-1，
∴　
＜
.
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．　　
典例精析
　　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
倍．
　　解：（2）
知识点拨：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
（x-2）km/h，由题意得：
小试牛刀
1、一条船往返于水路相距100
km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2
km，船在静水中的速度是每小时x
km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是__
____
.
要点总结
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤：
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说分式乘法与除法的计算法则？
2.
分式的乘除法计算步骤是什么？
综合演练
C
A
综合演练
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
综合演练
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3×
(－1)＝1－3＝－2.
选一个你喜欢的x的值代入求解；
综合演练
5、
课后作业
教材138页练习题第2、3题．
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